VORLESUNGEN ÜBER NEUERE GEOMETRIE

Lectures on Modern Geometry (1882) — Moritz Pasch

Editio Princeps (Deutsch, 1882): Vorlesungen über neuere Geometrie, Leipzig: Verlag von B. G. Teubner, 1882.
English Translation: Original scholarly translation curated for the GEOMETOR Digital Scriptorium (2026).
Digital Critical Codex: Synchronized 4-track edition (English · Deutsch · Summary · Notes) with calibrated .euclid-graphic vector figures.

„Es muss in der That, wenn anders die Geometrie wirklich deductiv sein soll, der Process des Folgerns überall unabhängig sein vom Sinn der geometrischen Begriffe, wie er unabhängig sein muss von den Figuren; nur die in den benutzten Sätzen, beziehungsweise Definitionen niedergelegten Beziehungen zwischen den geometrischen Begriffen dürfen in Betracht kommen.“

“Indeed, if geometry is to be genuinely deductive, the process of inference must everywhere be independent of the meaning of the geometrical concepts, just as it must be independent of the diagrams; only the relations among the geometrical concepts laid down in the propositions and definitions employed may be taken into account.”

—Moritz Pasch, Vorlesungen über neuere Geometrie (1882), § 12, p. 98

Conspectus Operis

Unit 1: Grounding Geometry & The Eight Nuclear Axioms of Linear Betweenness (Vorwort, Einleitung & § 1: Von der geraden Linie, pp. 1–17)

English · Deutsch (1882) · Summary · Notes

Unit 2: Pasch’s Planar Separation Axiom, Ideal Sheaves & the Hypothetico-Deductive Manifesto (§ 2: Von der Ebene, §§ 8–11 & § 12, pp. 17–100)

English · Deutsch (1882) · Summary · Notes

Apparatus Criticus