Systematic Bibliography

Primary Editions, Projective Treatises & Axiomatic Foundations

Primary Sources Archived in resources/staudt/sources/

  • Staudt, Karl Georg Christian von (1847). Geometrie der Lage. Nürnberg: Verlag der Friedr. Korn’schen Buchhandlung, 1847 (vi + 216 pp.). Public-domain German witness archived in resources/staudt/sources/staudt_1847_geometrie_der_lage_de.txt.

  • Staudt, Karl Georg Christian von (1856). Beiträge zur Geometrie der Lage, Erstes Heft (§§ 1–14, arts. 1–184). Nürnberg: Verlag der Friedr. Korn’schen Buchhandlung, 1856. Synthetic representation of conjugate imaginary elements via sensed elliptic involutions.

  • Staudt, Karl Georg Christian von (1857). Beiträge zur Geometrie der Lage, Zweites Heft (§§ 15–29, arts. 185–408). Nürnberg: Verlag der Friedr. Korn’schen Buchhandlung, 1857. Introduces the Rechnung mit Würfen (§§ 19–20, arts. 256–269) and intrinsic projective coordinates (§ 29, arts. 403–404). Public-domain German witness archived in resources/staudt/sources/staudt_1857_beitraege_wuerfe_de.txt.

  • Staudt, Karl Georg Christian von (1860). Beiträge zur Geometrie der Lage, Drittes Heft (§§ 30–43). Nürnberg: Verlag der Friedr. Korn’schen Buchhandlung, 1860.

  • Pasch, Moritz (1882). Vorlesungen über neuere Geometrie. Leipzig: Verlag von B. G. Teubner, 1882 (iv + 202 pp.). First axiomatization of linear betweenness (§ 1), planar triangle separation (IV. Grundsatz, § 2, p. 21; 10. Lehrsatz, p. 25), ideal sheaves (§§ 8–11), and the hypothetico-deductive method (§ 12, p. 98). Public-domain German witness archived in resources/staudt/sources/pasch_1882_vorlesungen_de.txt.

Classical & Nineteenth-Century Predecessors

  • Euclid (fl. c. 300 BCE; trans. T. L. Heath, 1908). The Thirteen Books of Euclid’s Elements. 3 vols. Cambridge: Cambridge University Press, 1908. Cross-referenced with geometor/euclid and geometor/elements (notably I.16, I.21, I.31, and Book V).

  • Pappus of Alexandria (c. 340 CE). Synagoge (Mathematical Collection), Book VII, Propositions 129–145. Ed. Friedrich Hultsch (Berlin: Weidmann, 1876–1878); ed. and trans. Alexander Jones (New York: Springer, 1986). Cross-referenced with geometor/pappus.

  • Möbius, August Ferdinand (1827). Der barycentrische Calcul: ein neues Hülfsmittel zur analytischen Behandlung der Geometrie. Leipzig: Johann Ambrosius Barth, 1827. Introduces barycentric coordinates and rational projective Möbius nets.

  • Steiner, Jakob (1832). Systematische Entwickelung der Abhängigkeit geometrischer Gestalten von einander. Erster Theil. Berlin: G. Fincke, 1832. Projective generation of conic sections prior to von Staudt’s metric purification.

  • Steiner, Jakob (1833). Die geometrischen Constructionen, ausgeführt mittelst der geraden Linie und Eines festen Kreises. Berlin: Ferdinand Dümmler, 1833. Establishes straightedge-only parallel constructions given a parallel rail or harmonic midpoint.

Reception, Continuity & Modern Axiomatics

  • Klein, Felix (1871). „Über die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie.“ Mathematische Annalen 4 (1871): 573–625. Connects Cayley metrics to von Staudt’s projective coordinates and notes the topological continuity hypothesis in von Staudt’s Fundamental Theorem.

  • Klein, Felix (1873). „Über die sogenannte Nicht-Euklidische Geometrie (Zweiter Aufsatz).“ Mathematische Annalen 6 (1873): 112–145. Refines the order structure of harmonic nets, directly stimulating Pasch’s 1882 Vorlesungen.

  • Darboux, Jean-Gaston (1880). « Sur le théorème fondamental de la géométrie projective. » Mathematische Annalen 17 (1880): 55–61. Proves over $\mathbb{R}$ that every bijection preserving harmonic tetrads is automatically continuous and projective.

  • Vailati, Giovanni (1895). « Sulle relazioni di posizione tra punti d’una linea chiusa. » Rivista di Matematica 5 (1895): 75–78, 183–185. Axiomatizes cyclical point-pair separation on closed projective lines.

  • Russell, Bertrand (1897). An Essay on the Foundations of Geometry. Cambridge: Cambridge University Press, 1897 (Chapter III, §§ 111–128). Cross-referenced with geometor/bertrand-russell.

  • Hilbert, David (1899). Grundlagen der Geometrie. Festschrift zur Feier der Enthüllung des Gauss-Weber-Denkmals in Göttingen, Erster Theil. Leipzig: B. G. Teubner, 1899 (Axiom II 4 & Kap. III Streckenrechnung). Cross-referenced with geometor/hilbert.

  • Russell, Bertrand (1903). The Principles of Mathematics, Vol. I, Part VI (Space, Chapters XLV–XLVI). Cambridge: Cambridge University Press, 1903. Cross-referenced with geometor/bertrand-russell.

  • Hessenberg, Gerhard (1905). „Beweis des Desarguesschen Satzes aus dem Pascalschen.“ Mathematische Annalen 61 (1905): 161–172. Links Pappus’s Hexagon Theorem (commutativity of projective multiplication) to Desargues’s Theorem.

  • Veblen, Oswald, and John Wesley Young (1910). Projective Geometry, Vol. I (Chapter VI: Algebra of Points). Boston: Ginn and Company, 1910.

  • Hoenen, Peter Hubert Jacob, S.J. (1954). De Noetica Geometriae: Origine Theoriae Cognitionis. Analecta Gregoriana, Vol. 63. Roma: Apud Aedes Universitatis Gregorianae, 1954. Cross-referenced with geometor/hoenen.

  • Tarski, Alfred (1959). “What is Elementary Geometry?” In The Axiomatic Method, ed. L. Henkin, P. Suppes, and A. Tarski, pp. 16–29. Amsterdam: North-Holland, 1959.