CAPITOLO XXXII¶
Dela proportione de dicti regulari fraloro elor dependenti.
Hauendo inteso lasuffìcientia deli dicti 5 corpi regulari e mostrata la impossibilata a esserne più de 5 col modo in loro dependente aprocedere in infinito seque douer dar modo alor proportioni fraluno elaltro elaltro eluno e quanto acapacita e continentia equanto a loro superficie. E poi dele inclusioni de luno in laltro e per conuerso e prima de la loro aria corporale.
Le proportioni de luno alaltro sempre siranno irrational! per rispecto dela nostra proportione sopra aducta laquali in loro compositioni e formationi se interpone commo se detto excepto del tetracedron elo cubo eloctocedron per la precissione aponto de loro proportioni al dyametro dela spera nel laquale se inscriuano porrà aleuolte forse essere rationale ma quella delo ycocedron e quella del duodecedron aquali siuoglia comparati mai pò essere rationale per la cagione dieta. E pero qui non mi pare excelso.
Duca altro douerne dire perche serebe crescere el volume de infinite irrationalita in le quali più presto lo intellecto seueria aconfundere che aprenderne piacer: alcui fine el nostro studio sempre fia intento equel tanto acio me pare douer esser bastante che in lo particular nostro tractato de dicti corpi composto nellopera nostra se detto al quale per la multitudine aluniuerso communicata facile fia el recorso. E medianti loro dimensioni in quel luogo poste secundo la peregrinezza deli ingegni sempre seneporra con lutilita reportarne grandilecto. E cosi similmente dico de tutti loro dependenti deli quali in quel luogo alquanti vene sonno posti.
Vero e che per la io. del 14. la proportione del duodecedron alo ycocedron quando ambe doi sieno facti in la medesima spera se conclude essere aponto corno quella de tutte le sue superficie atutte le superficie di quello insiemi gionte. Eia i6. del dicto dici lo octocedron esser diuisibile in 2 piramidi de altezza equali che fia para al semidiametro dela spera doue fosse fabricato eie lor basi sonno quadrate. El qual quadrato superficiale fia sul duplo al quadrato del diametro dela spera. La qual notitia a noi per sua niesura asai gioua eraediante quella amuolte altre sepo deuenire.