CAPITEL L¶
Vom ebenen vollen oder hohlen, und abgeschnittenen vollen oder hohlen, und erhabenen vollen oder hohlen Oktaeder.
Das ebene volle oder hohle Oktaeder enthält in sich zwölf Linien und 24 ebene Winkel, und von körperlichen hat er sechs und ist von acht gleichseitigen, und auch gleichwinkligen dreieckigen Ebenen umgrenzt, wie es sich in seiner vorgelegten materiellen Form uns darstellt.
Das abgeschnittene oder verschnittene ebene volle oder hohle Oktaeder hat 36 Linien, die 72 ebene Winkel bilden, nämlich 48 gehören den Sechsecken an, und 24 den Quadraten, und es enthält 24 Ecken und hat 14 Basen, wovon acht Sechsecke, d. h. mit sechs Seiten und sechs Vierseite, d.h. Quadrate sind. Aber von besagten Linien sind 24 gemeinsam nämlich den Quadraten und Sechsecken. Und jene Quadrate bilden sich aus den Sechsecken, sofern alle acht sich gleicherweise berühren, von welchem Allen klar aus seiner materiellen Form das Auge dem Verstände klar die Wahrheit bekannt macht.
Und aus diesem ist es ferner nicht möglich, seinen Erhöhten zu bilden, was sich allgemein gleichfalls aus dem Mangel der Hexagone darstellt, welche, wie beim abgeschnittenen Tetraeder bemerkt, keine Ecken zu bilden gestatten. Und es bildet sich aus dem vorhergehenden durch gleichmässiges Abschneiden jeder seiner Seiten auf ein Drittel.
Das ebene erhöhte volle oder hohle Oktaeder hat 36 Linien gleicher Länge und hat 72 ebene Winkel und acht pyramidale Ecken, und ist von 24 Ebenen, sämmtlich dreieckig, gleichseitig und gleichwinklig enthalten, die es genau umgeben. Aber von jenen Linien sind zwölf allen Dreiecken der Pyramiden gemeinsam. Und dieser Körper besteht aus acht eckigen, gleichseitigen und gleich winkHgen dreiseitigen Pyramiden von gleicher Höhe, welche alle von aussen erscheinen, und noch aus dem Innern Oktaeder, was allein durch die Einbildungskraft des Verstandes wahrnehmbar, und die Basen dieses Oktaeders sind die Grundflächen besagter acht Pyramiden, wie es seine materielle Form uns bekundet.