CAPITEL XLVIII¶
Von der Gestalt und Anordnung des ebenen, vollen und hohlen und des abgestumpften vollen, ebenen oder hohlen, und des erhöhten vollen oder hohlen Tetraeders.
Das ebene volle oder hohle Tetraeder wird von sechs gleichen Linien gebildet, welche zwölf ebene Winkel und vier körperliche Ecken enthalten, und unter einander vier dreiseitige, gleichseitige und gleichwinklige Grundflächen bilden.
Vom geköpften oder abgeschnittenen Tetraeder: Das geköpfte oder, wir wollen sagen abgeschnittene volle, ebene und hohle Tetraeder ist von i8 Linien enthalten, welche 36 ebene Winkel und zwölf Ecken erzeugen und acht Flächen umgeben es, wovon vier Hexagone und vier gleichseitige Dreiecke, d. h. von sechs Seiten, i) aber die materielle Form macht es unserm Auge klar und es entsteht aus dem vorhergehenden dadurch, dass seine Seiten sämmtlich auf ein Drittel abgeschnitten werden.
Das erhöhte, oder wir wollen sagen zugespitzte volle und hohle Tetraeder hat gleicherart i8 Kanten, von denen sechs gemeinsam sind, und hat 36 ebene Winkel und acht Ecken, von denen vier die Spitzen der die Oberfläche bildenden Pyramiden, und vier den fünf Pyramiden gemeinsam sind, nämlich der Innern, die das Auge nicht sehen kann, sondern nur der Verstand wahrnimmt, und den andern vier äussern, aus welchen fünf Pyramiden genannter Körper zusammengesetzt ist, sofern sie unter sich gleichseitig, dreieckig und gleichwinklig sind, wie es ihre vorgelegte materielle Form uns zeigt.
Und seiner Oberflächen, welche ihn umkleiden, welche nicht eigentlich Basen genannt werden, sind im Ganzen der Zahl nach zwölf und alle dreieckig. Und von diesem kann man auf keine Art das erhöhte abgeschnittene bestimmen, aus Mangel der Hexagone, welche keine körperlichen Ecken bilden.