CAPITOLO XXI¶
Del suo 12. quasi incomprehensibile effecto.
Sei se diuide vna quantità secondo la nostra ditta proportione la radice del congionto del quadrato de tutta la quantità edel quadrato de la sua magior parte sira in proportione ala radice del congionto del quadrato de dieta quantità e quadrato dela sua menor parte commo el lato del cubo el lato del triangulo del corpo de 20 basi. Verbi gratia. Sia io. la quantità diuisa secondo la proportione hauente el mezzo e doi extremi che luna parte cioè la magiore sira cOmmó più volte se detto R. 125 m. 5. e la menore 1 5 m, R. i25.
Or quadrise cioè multiplichise in se medesimo la dieta quantità aducta cioè io, farà loo e ancora quadrise la sua magior parte cioè R. i25 m. 5. la qual multiplicata in se farà i5o m. R. i25oo. equadrise ancora la menor parte cioè i5 m. R. i25 che multiplicata in se fa 35o m. R. ii25oo.
Ora sopra el quadrato dela magior parte cioè sopra i5o m. R. i25oo pongase el quadrato de tutta la quantità cioè de io che e loo. farà 2 5o m. R. i25oo. el medesimo quadrato de dieta quantità cioè pur loo pongase sopra el quadrato dela menore parte qual trouamo essere 35o m. R. ii25oo. sopra el quale gionto loo farà 45o m. R. ii25oo.
Or dico che la proportione dela radice de luno congiunto cioè de 2 5o m. R. i2 5oo facto del quadrato de detta quantità e dela magior parte ala radice de laltro congionto facto del quadrato de dieta quantità e de la sua menor parte cioè de 45o m. R. ii25oo fìa aponcto commo la proportione del lato del cubo al lato del triangulo del corpo de 20 basi quando ambedoi dicti corpi sìenno da vna medesima spera (ambe doi) circumscripti ouer circumdati le quali radici de congionti sonno chiamate linee potenti sopra dicti congionti cioè la R. de 25o m. R. 12300 voi dire vna quantità lacui potentia ouer quadrato sia aponto dicto congionto.
E cosi la R. de 45o m. R. ii25oo voi dire vna quantità dela quale la potentia o volemo dire quadrato fia a ponto 45o m. R. ii25oo le quali radici per altro nome dali pratici sonno chiamate radici vniuersali o vero radici legate commo nel opera nostra preallegata nel 3. tractato de la sua 8. distinctione commenzando a carti 1 20 de dicto volume apare. Le quali quantità sonno de subtilissima perscrutatione e aspectanse ala pratica speculatiua commo difusamente in dicto volume apare, e questi tali Excelso Principe non e possibile nominarle con più depresse denotationi.
E tutto questo speculatiuo effecto se demostra per la 9. del 14. geometrice con alcunaltre in quel luogo aducte dal Campano.
Marginal Woodcut Diagrams (Paganini 1509)¶
Folio 0029 Diagram 2¶