CAPITOLO XIX¶
Del IO. suo supremo effecto.
Se vna quantità sia diuisa secondo la predicta proportione tutti li effecti che di lei e le sue parti possino peruenire quelli medessimi in habitudine numero spetie e genere prouengano de qualunche altra quantità cosi diuisa. Verbi gratia. Sienno doi linee cosi diuise cioè luna ab. diuisa in e. e la sua magior parte sia ac. e laltra de. e la sua magior parte sia df. E commo diciamo de queste doi cosi intendiamo de infinite altre le quali facilmente se possano per via de arithmetica asegnarle ponendo ab. IO. ac. seria R. i25. m. 5. e laltra i 5 m. R. i25.
E ponendo de. 12. df. seria R. 180. m. 6. e laltra seria 18 m. R. 180. Dico che tutto quello che mai pò auenire a vna de diete linee comparate multìplicate partite e in tutti altri modi trauagliate. El simile aduene sempre a laltra cioè de cadauna ala sua magior parte fia la medesima proporti- x i one e cosi da caduna ala sua menor parte fia la medesima proportione. E cosi per conuerso da caduna de le lor parti a esse tutte, e cosi el producto de luna nelle sue parti e conuerso ale diete parti e cosi nel partire e sotrare acade.
Onde la proportione che e da IO. ala sua magior parte R. i25 m. 5. fia quella medessima che e da 12 ala sua magior parte R. 180 m. 6. e la proportione che dal congionto de io e R. i25 m. 5, a R. 125 m. 5 quella medesima fia del congionto de 12 e R. 180 m. 6. a R. 180 m. 6. E cosi breuiter in infinito prese ereuoltate quantocuraque qualitercumque perla permutata conuersa congionta disgionta euersa e equa proportionalita sempre conuirra a vna medesima denotatione e ali medessimi effecti intensiue laqual cosa senza fallo demostra grandissima armonia in tutte quantità cosi diuise.
Commo desocto aparera nelli corpi regulari edependenti, e tutto questo conclude in substantia la 2. del 14. geometrice.