CAPITOLO XVIII¶
Del suo 9. effecto sopra glialtri excessiuo.
Se nel cerchio se formi el pentagono equilatero e ali suoi doi propinqui anguli se subtenda doi linee recte mosse dali termini deli suoi lati de necessita quelle fra loro se diuiderano secondo la nostra proportione. E cadauna dele lor magior parti > sempre sira el lato del dicto pentagono. Verbi gratia. Sia elpentagono a b e d e e dali extremi e. e a. se tiri la corda a e. laqual subtende a langolo b. E dali extremi b e. e se tiri laltra corda be. qual subtende a langolo a.
Dico che queste doi lince a e e. b i) se diuidano fra loro nel ponto f dopo la proportione hauente el mezzo e doi extremi. e la magior parte de cadauno fìa lato de dicto pentagono a ponto. Onde dela linea ac. lamagior parte fìa cf. e la magior dela linea be. fìa ef. ognuna de queste sempre fìa cf. E la magior dela linea be. fìa ef. E ognuna de queste sempre fìa equale allato del pentagono detto. E dali Mathematici diete doi linee per altro nome se chiamano corde delangolo pentagonico.
Commo se le dicte corde ognuna fosse IO perche siranno equali siando el lor pentagono nel cerchio equilatero cf. seria R. i25 m. 5 af. i5 m. R. i25 eia parte ef. seria similmente R. i25 m. 5. elo bf. seria i5 m. R. i2 5. Elo lato del pentagono seria similmente R. i25 m. 5, e questo tutto con bel muodo demostra la 11. del i3. geometrice. E per questo tale effecto possiamo per la notitia del lato peruenire ala notitia de tutte le sue corde e de tutte le lor parti.
E cosi per lo aduerso per la notitia dele corde possiamo peruenire ala notitia del lato e dele parti de dicte corde. Operando arithmetice e geometrice come habiamo nellopera nostra sopra aducta insegnato de manegiarle contutta diligentia de binomii e altrelinee irrational”, delequali el nostro philosopho tracta nel suo io. e per linea lui el demostra nella ii. del 2. e in la 29. del 6. Si che facilmente se peruene ala notitia de luna e de laltra in tutti modi che fia cosa de grandissima vtilita nelle nostre scientifiche e speculatine occurrentie.