CAPITOLO II¶
Reuerendi Patris Magistri Luce pacioli de Burgo San Sepulchro Ordinis Minorum. Et sacre theologie professoris in compendium de diuina proportione ex mathematicis disciplinis prefatio.
Propter admirari ceperunt philosophari. Vole Excelso Duca la propria auctorita del maistro de color ch’ sano che dal vedere auesse initio el sapere. Se commo el medesimo in vn altro luogo aferma dicendo. Quod nihil est in intellectu quin prius sit in sensu. Cioè che niuna cosa fia nellintellecto che quella prima non se sia peralcun modo al senso offerta. Etc. li nostri sensi per li sauii el vedere più nobile se conclude. Onde non imeritamente ancor da vulgari fìa detto lochio esser la prima porta per la qual lo intellecto intende e gusta.
Comme in quel luogo se contene vedendo li sacerdoti de Egypto la luna eclipsare molto stetero admiratiui e cercando la cagione quello per vera scientia trouare naturalmente aduenire per la interpositione de la terra infra el sole e la luna dich’ rimaser satisfati. E da indi inqua demano in mano asutigliandose lor successori col lume dele 5. intellectual finestre impiero a nostra vtilita de lor profonde scientie inumerabile multitudine de volumi. Peroche si commo luno pensier da laltro scopia cosi naquer de quello molti altri poi. La qual cosa fra mestesso pensando a questo vtilissimo compendio dele scientie mathematici electo la penna prender deliberai.
E insiemi con quello de mia propria mano materialmente per la comune vtilita in forma propria li lor corpi debitamente formare. E quelli con lo presente compendio a Vostra Ducal celsitudine offerirlo. Pel cui inusitato aspecto commo cosa a nostri tempi dal cel venuta non dubito el suo ligiadro e perspicaci intelleeto prenderne grandissimo piacere maxime quando con lo prefato lume non con menore indagatione che li antichi egyptii in dicto eclipsi di tal forme sue cause e dolcissima armonia con laiuto e suffragio del presente tractato retrouara.
Diche certo me rendo se nel passato a chi in parte di tal scientie e discipline predicto quella largo e ampio li se offerta nel futuro douersise asai più magnanima e amplissima mostrare e che più fia con ogni diligente cura alaquisto de quelle suoi cari familiari e reuerenti subditi e altri beniuoli exortare. Conciosia che dicte mathematici sienno fondamento e scala de peruenire a la notitia de ciascun altra scientia per esser loro nel primo grado de la certeza affermondolo el philosopho cosi dicendo. Mathematice enim scientie sunt in primo gradu certitudinis et naturales sequuntur eas.
Sonno commo edicto le scientie e mathematici discipline nel primo grado de la certezza e loro seguitano tutte le naturali. E senza lor notitia fia impossibile alcunaltra bene intendere e nella sapientia ancora e scripto, quod omnia consistunt in numero pondere et mensura cioè che tutto ciò che par lo vniuerso inferiore e superiore si squaterna quello de necessita al numero peso e mensura fia soctoposto. E in queste tre cose laureilo Aagustino inde ciuitate dei dici el summo opefici summ imante esser laudato perche in quelle fecit stare ea que non erant.
Per la cui amoreuile exhortatione comprendo molti de tal fructo suauissimo de vtilita ignari douersi dal topore e mental sonno exueghiare e con ogni studio e solicitudine inquirer quella al tutto darse. e fia cagione in esse el seculo al suo tempo renouarse. E con più realita e presteza in cadun lor studio in qualunch’ scientia ala perfection venire. E oltra la fama e degna commendatione a Vostra Ducal celsitudine in suo excelso dominio acrescera probità non poca in suoi cari familiari e dilecti subditi sempre ala defension de quello al tutto parati non manco ch’ per la propria patria el nobile ingegnoso geometra e dignissimo architetto Archimede fesse.
El qual (commo e scripto) con sue noue e varie inuentioni de machine per longo tempo la cita siracusana contra limpeto e belicoso successo de romani finche apertamente per. Marco Marcello da expugnarla cercaron saluo incolume. E per quotidiana experientia a Vostra Ducal celsitudine non e ascosto, (auenga che per molti anni già la clarissima sua paterna memoria ali talia tutta e a luna e laltra gaha transalpina e cisalpina ne fosse auctore preceptore enorma) che la deffensione de le grandi e piccole republiche per altro nome arte militare appellata non e possibili senza la notitia de Geometria Arithmetica e Proportione egregiamente poterse con honore e vtile exercitare.
E mai niun degno exercito finalmente a obsidione o defensione deputato de tutto proueduto se pò dire se in quello non se troui ingegnieri e nouo machinatore particular ordinato commo poco inanze del gran geometra Archimede aseracusa dicto habiamo. Se ben se guarda generalmente tutte sue ariegliarie prendise qual voglia commo bastioni e altri repari bombarde briccole, trabochi Mangani Rohonfe e Baliste Catapulte Arieti Testudini semper con forza de numeri mensura e lor proportioni se trouaranno fabricati e formati. Che altro sonno Rocche. Torri. Reuelini. Muri. Antemuri. Fossi. Turioni. Merli.
Mantelecti. e altre fortezze nelle terri cita e castelli che tutta geometria e proportioni con debiti liuelli e archipendoli librati e asettati? Non per altro si victoriosi furon li antichi romani commo Vegetio frontino e altri egregii auctori scriuano se non per la gran cura e deligente preparatione de ingegnieri e altri a miragli da terra eda mare qual senza le mathematici disciphne cioè Arithmetica Geometria e proportioni lor sufficientia non e possibile le quali cose a pieno le antiche ystorie de Liuio Dionisio Plinio e altri le rendano chiare e manifeste. Da le quali.
Ruberto valtorri peritissimo ariminese quelle che in la degnopera sua de instrumentis beUicis intitulata e alo Illustre Signore Sigismondo pandolfo dicata tutte trasse. E de diete machine e instrumenti ad literam commo in suo libro dicto ariminese pone e de molte altre più asai. La felicissima memoria del congionto e stretto affine de vostra celsitudine Federico feltrense Illustrissimo Duca de vrbino tutto el stupendo edificio del suo nobile e adrairando palazzo in vrbino circumcirca da piede in vn fregio de viua e bella pietra per man de dignissimi lapicidi e scultori ordinatamente feci disporre.
Si comrao fra glialtri de Julio Cesare de lartificioso ponte in suoi commentarii se legi. E coranio fin questo di nella degna cita tudertina de vmbria nella chiesa de s’ancto fortunato nostro sacro conuento dela clarissima vostra paterna memoria ancora gran multitudine de grossissimi canapi publice pendenti quali per vn ponte al teuere a sua famosa consequita Victoria debitamente dispose. Non per altri mezzi ancora ale grandi speculationi de sacra theologia el nostro subtilissimo scoto peruene se non per la notitia de le mathematici discipline commo per tutte sue sacre opere apare.
Maxime se ben se guarda la questione del suo secondo libro dele sententie quando inquirendo domanda se langelo habia suo proprio edeterminato luogo a sua existentia in la quale ben demostra hauere inteso tutto el sublime volume del nostro perspicacissimo megarense philosopho Euclide. Non per altro similmente li testi tutti del principo dicolor che sanno physica methafìsica posteriora eglialtri si mostrano diffìcile se non per la ignorantia de le già dicte discipline. Non per altro e penuria de buoni astronomi senon pel defecto de arithmetica geometria proportioni e proportionalita.
E de li io. li 9. in lor Judicii se regano per taule tacuini e altre cose calculate per Ptolomeo Albumasar. Ali al fragano Gebe. Alfonso Biancho Prodocino. e altri le quali per la poca aduertenza de li scriptori possono essere maculate euitiate. E per consequente in quelle fìdandose in grandissimi et euidenti errori peruengano non con poco danno e preiudicio de chi in loro se fidano. La sutilita suprema ancora de tutte le legi muncipali consiste secondo più volte da in loro periti me exposto nel giudicare de la luuioni ecircumluuioni de laque per la excessiua lor inundatione.
Commo de quelle elloro eximio capo Bartolo da saxo ferrato particular tractato compose e quello Tiberina in tìtulo nel suo prohemio molto geometria con arithmetica extolse. Affermando quelle similmente da vn nostro frate per nome Guido chiamato e di s aera theologia professore hauerle aprese in quel tractato del dare e torre che aleuolte fa il teuere per sua inundatione in quelle parti maxime de perosa verso deruta se contene. Doue sempre con figure geometriche rectilinee e curuilinee de parte in parte el nostro perspicacissimo philosopho Euclide alegando se resse e quello con grandissima subtilita concluse.
Non dico de la dolce suaue armonia musicale ne dela somma vagheza e intellectual conforto prospectiuo e de la solertissima dispositione de architectura con la descritione de luniuerso maritimo e terestre e doctrina de corpi e celestiali aspecti per ch’ di lor quel che sinor se detto chiaro apare. Lascio per men tedio al lectore scientie altre asai pratiche e speculatiue con tutte larti mecaniche in le cose humane necesarie, dele quelli senza el suffragio de queste non e possibile loro aquisto ne debito ordine in quelli seruare.
E pero non e da prendere admiratione se pochi sono a nostri tempi buoni mathematici per che lararita de buoni preceptori ne fia cagione con la gola sonno e otiose piume e in parte la debilita de li recentiori ingegni. Onde fra li saui per comun prouerbio magestralmente se costumato adire. Aurum probatur igni et ingenium mathematicis cioè la bontà de loro demostra el fuoco e la peregrineza del ingegno le mathematici discipline. Che in sententia voi dire che buono ingegno ale mathematici fìa aptissimo acadau che le sienno de grandissima abstractione e subtigliezza perche sempre fuora dela materia sensibile se hano a considerare.
E veramente son quelle commo per Tusco prouerbio se costuma che spaccano el pelo in laire. Per la qual cosa lantico e diuin philosopho Platone non immeritamente ladito del suo celeberrimo Gymnasio ali de geometria in experti denegaua quando vn breue al sommo dela sua principal porta a lettere magne intelligibili pose de queste formali parolle videlicet: Nemo huc geometrie expers ingrediatur. Cioè chi nonerabuon geometra li non intrasse. El che feci perche in lei ognaltra scientia occulta se retroua. Dela cui suauissima dolcezza in nanze lui repieno el solertissimo dela natura contemplatore.
Pytagora per la inuentione de langolo recto commo di luise legi e Vitruuio el recita con grandissima festa e giubilo che io buoi ali dei feci sacrifìcio commo de sotto se dira. E questo al presente dele mathematici alor commendatione. Dele quali già el numero in questa vostra inclita cita ala giornata commenza per gratia de vostra. Ducal celsitudine non poco acrescere per lassidua publica de lor lectura nouellemente per lei introducta col proficere deli egregii audienti secondo la gratia in quelle a me da laltissimo concessa chiaramente e con tutta diligentia (aJor iudicio) el sublime volume del prefato Euclide in le scientie de Arithmetica e Geometria, proportioni e proportionalita exponendoli.
E già ali suoi X lilbri. dignissimo fine imposto interponendo sempre a sua theoria ancora la pratica nostra a più vtilita e ampia intelligentia de quelli e ala presente expedition de questo el residuo del tempo deputando.