Gap. XXVIII.

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Original Text

Nel terzo luogo sucede in fabrica el corpo de 8 basi
 triangulari detto octocedron qual similmente da vna proposta
 sphera sia aponto circumdato dcia qual spera solo et diametro

 •) seil. cubo.

 anoi sia noto. E fasse in questo modo. Prendase el diametro dela
 sphera qual sia la linea ab. la quale se diuida per equali nel
 ponto e. E sopra tutta la linea se facia el semicirculo adb. e
 tirise ed. perpendiculare
 ala linea ab. edapoi se
 gionga el ponto d. con
 le extremita del ditto
 diametro cioè con a. e con
 b. Dapoi faciasse vn qua-
 drato de qual tutti li lati
 sienno equali a la linea
 bd. E sia questo quadrato
 efgh. E in questo qua-
 drato setiri doi diametri
 deli quali luno sia eg
 e laltro fh. Li quali fra-
 loro se diuidino nel
 ponto k. Onde per la
 quarta del primo fia mani-
 festo che cadauno de
 questi diametri equale ala
 linea ab. la quale fo posta
 diametro dela sphera con-
 ciosia che langulo d. sia
 recto per la prima parte dela
 trigesima del terzo. E an-
 cora cadauno deli anguH
 e. f. g. h. fia recto per
 la diffinitione del qua-
 drato. E ancora fia mani-
 festo che quelli doi dia-
 metri eg. e 'fh. fra loro se
 diuidano per equali nel
 ponto k. E apare per la
 quinta e trigesima secunda
 e sexta del primo facilmente deducendo. Ora leuise sopra k la linea
 kl. perpendiculare alasuperficie del quadrato, la qual perpendiculare
 se ponga eqUale ala mita del diametro eg overo fh. E poi se la-
 scino le ypotomisse le If. Ig. Ih. E tutte queste ypotomisse per
 le cose diete e prosuposte mediante la penultima del primo
 replicata quante volte fia bisogno fraloro siranno equali. E an-
 cora equali ali lati del quadrato. Adonca finqua habiamo vna
 piramide de 4 basi triangulari de lati equali constituta sopra el
 dicto quadrato la qual piramide fia la mita del corpo de 8 basi
 quale intendemo. Dapoi sotto dicto quadrato faremo vnaltra
 piramide simile aquesta in questo modo cioè. Tiraremo la dieta
 linea Ik. forando epenetrando el dicto quadrato fin al ponto m
 in modo che la linea km. laqual sta sotto el quadrato sia
 equale ala linea Ik laqual sta desopra dicto quadrato. E da poi
 giognero el ponto m. con tutti li anguli del quadrato tirando
 4 altre linee ypotumisali le quali sonno me.mf.mg.mh.
 Equeste ancora se prouano esser equali fraloro e ancora ali lati
 de ditto quadrato per la penultima del primo e laltre sopra
 aducte commo fo prouato de laltre ypotumisse sopra al qua-
 drato. Ecosi sempre con diligentia obseruate le sopra diete cose
 sira finito el corpo de 8 basi triangulari de lati equali el quale
 apunto sira dala spera circumscripto. La proportione fra la spera
 el dicto corpo sie chel quadrato del diametro dela spera al qua-
 drato dellato de dicto corpo fia dopio aponto cioè sei dicto
 diametro fosse 8 el lato del octobasi seria R. 32. lecui potentie
 fraloro sonno in dupla proportione cioè chel quadrato del dia-
 metro fia dopio al quadrato dellato del dicto corpo e cosi
 habiamo la fabrica eia proportione respecto la spera etc.

 (De la fabrica e formatione del corpo detto ycocedron.)