Gap. XXV.

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Original Text

Conuiense ora mostrare commo non possino essere pin
 de 5 tali corpi in natura cioè tutte lor basi sieno équalli fra loro
 ede angoli solidi e piani equali e similmente de lati equali la
 qual cosa cosi apare peroche ala constitutione de vno angulo
 solido almanco e necessario el concorso de 3 anguli superficiali
 perche solo de doi anguli superficiali non se pò finire vn angol
 solido. Onde per che li 3 anguli de caduno exagono equilatero
 sonno equali a anguli recti. E ancora delo eptagono cioè figura
 de 7 lati e generalmente de caduna figura de più lati equilatera
 e anco equangula li 3 suoi anguU sempre sonno magiori de 4
 recti si commo per la 32. del primo euidentamente apare e ca-
 duno angulo solido e menore de 4 anguli recti commo testifica
 la 21. del II. E pero fìa impossibile che 3 anguli de lo exagono
 e de lo eptagono e generalmente de qualunche figura de più
 lati equilatera e ancora equiangula formino vn angol solido. E
 per questo se manifesta che ninna figura solida equilatera e di
 anguli equali non si pò formare de superficie exagonali o vera-
 mente de più lati. Pero che se li 3 angoli de lo exagono equi-
 latero e anco equiangulo sonno magiori che vn angolo solido,
 sequita che 4. e più molto magiormente excederano dicto an-
 gulo solido. Mali 3 angoli del pentagono equilatero e anco
 equiangolo e manifesto che sonno menori de 4 angoli recti. E
 li quatro sonno magiori de 4 recti. Onde de li 3 anguli de vn
 pentagono equilatero e anco equiangulo se pò formare langulo
 solido. Ma de li suoi 4 anguli o de più non e possibile a for-

 1) I. atribuitc.

mare angulo solido. E pero solamente vn corpo de pentagoni
 equilateri e anco equianguli fia formato, el qual e dicto duo-
 decedron altramente corpo de 12 pentagoni, E pero solamente
 vn corpo de pentagoni equilateri e anco equiangoli fia formato
 el quale dicto duodecedron altramente corpo de 12 pentagoni
 dali philosophi. Nel quale li anguli deli pentagoni a 3 a 3 for-
 mano e contengano tutti li anguli solidi de dicto corpo. La
 medesima ragione fia in le figure quadrilatere de lati e anguli
 equali: commo in li pentagoni se dicto. Peroche ogni figura qua-
 drilatera se la sira equilatera e anco de angoli equali quella per
 la diffinitìone sira quadrata, perche tutti li suoi anguli siranno
 recti commo se mostra per la 32 del primo. Onde de 3 angoli
 adonca de tal figura superficiale fia possibile formare vnangol
 solido. Ma de 4 suoi e de più e impossibile. Per laqual cosa de
 tali figure superficiali lequali conciosiacosa che le sienno qua-
 drilatere equilatere e de angoli equali sene pò formare vn solido
 el quale noi chiamamo cubo elquale e vn corpo contenuto da
 6 superficie quadrate e ha 12 lati e 8 angoli solidi. E deli tri-
 angoli equilateri li 6 angofi sonno equali a 4 recti per dieta 32.
 del primo. Adonca manco de 6 sonno menori de 4 recti, e più
 de 6 sonno magiori de 4 recti. E pero de 6 angoli e de più de
 simili triangoli non se pò formare vnangolo solido, ma de 5. e
 de 4. e de 3. se pò formare. E conciosia che 3 angoli del trian-
 golo equilatero contenghino vnangol solido pero de triangoli
 equilateri se forma el corpo de 4 basi triangulari de lati equali
 dicto tetracedron, E quando concorgano 4 tali triangoli se forma
 el corpo de 8 basi detto octocedron. E se 5 triangoli equilateri
 contengano vnangol solido alor se forma el corpo detto ycocedron
 de 20 basi triangulari e de lati equali. Onde perche sienno tanti
 e tali li corpi regulari e perche ancora non sienno più per quel
 che dicto habiamo a pieno fia manifesto etc.

 (De fabrica seu formatione eorum 5 regularium et deproportione
 cujusque ad diametruni spere et primo de tetracedron).