Gap. LII.

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Original Text

XXVII. XXVIII. El duodecedron piano solido o ver vacuo
 ha 30 linee equali ouer lati quali in lui causano 60 anguli
 superficiali e ha 20 anguli solidi e ha 12 basi o ver superficie
 che lo contengano e queste sonno tutte pentagone delati e an-
 guli fraloro tutti equali commo apare.

 XXIX. XXX. El duodecedron scapezzo o ver absciso piano
 solido o ver vacuo ha 60 linee tutte de equale longhezza e ha
 120 angoli superficiali e haue 3o solidi. Ma deli 120 superficiali
 60 sonno de trianguli e 60 sonno de pentagoni. Equelli trian-
 guli de necessita se causano da dicti pentagoni se angularmente
 fraloro seconghino.^) Commo in la causatione de quelH del
 tetracedron e octocedron abscisi fo detto quali da exagoni equa-
 drangoli e triangoli se formauano cosi in quelli delo ycocedron
 absciso da exagoni e pentagoni commo la figura material de-
 mostra. E cadauno de dicti angoli solidi fia facto e contenuto
 da 4 anguli superficiah de lì quah 2 sonno de trianguli edoi
 sonno de pentagono concorrenti ad vn medesimo punto. E
 tutte le sue linee o ver lati sonno comune ali triangoli e ali
 pentagoni perche luno e glialtri insiemi debitamente apHcati
 luno e causa de laltro cioè li trianguli deli pentagoni elipen-

 ') 1. congicinghino.

 lagoni deli trianguli. E si commo li 12 pentagoni equilatere
 angularmente congionti formano in dicto corpo 20 trianguli
 cosi ancora possiamo dire che 20 trianguli equilateri angular-
 mente fralor congionti causano 1 2 pentagoni similmente equi-
 lateri. E per questo apare tutte diete linee fraloro esser comune
 commo e dicto. E le superfìcie che queste circundano sonno 32.
 Dele quali 12 sonno pentagone equilatere e equiangule e 20
 sonno trianguläre pure equilatere tutte fraloro commo habiamo
 detto reciprocamente causate. El sua material forma apare. E
 questo deriua dal precedente in la mita de ciascun suo lato
 vniforme tagliato.

 XXXI. XXXII. El duodecedron eleuato solido ouer vacuo
 ha 90 linee e 180 anguli superficiali e de solidi 12 eleuati pyra-
 midali pentagonali e haue ancora 20 basi*) pur corporei exa-
 goni. E ha 60 superficie tutte triangule equilatere e equiangule
 Ma de diete 90 linee 12 sonno comune ale 12 basi dele pyra-
 midi pentagone. de le quali le basi similmente conuiene sienno
 pentagone. E sonno le base del duodecedron reguläre intrin-
 seco che ala sua compositione concorre qual lintellecto per sola
 ymaginatione comprende e queste 3o linee comune solo contrano
 ala causatione deli 1 2 anguli solidi depressi quali commo e
 dicto sonno exagonali, cioè che aloro formatione concorrano 6
 linee. E formase dicto corpo dal duodecedron reguläre intrin-
 seco predicto e da 12 pyramide laterale pentagone equilatere e
 equiangule ede altezza equale. Eie loro basi sonno le medesime
 basi delo intrinseco ut supra.

 XXXIII. XXXIV. El duodecedron absciso eleuato solido
 ouer vacuo ha lati ouer linee numero 180 dele qnali 60 sonno
 eleuate ala causatione dele pyramidi pentagone 60 sonno
 eleuate ala constitutione dele pyramide triangule laltre 60 sonno
 basse lati cadauno de diete pyramidi cioè dele pentagone e de
 triangule. E questo si facto corpo se compone del duodecedron
 tagliato piano intrinseco per sola ymaginatione alintellecto offerto.
 E de 32 pyramidi. Dele quali 12 sonno pentagonali, de altezza
 fraloro equali. E laltre 20 sonno triangule pur de alteza fraloro
 equale. E le basi de queste pyramidi sonno le superficie del

 Wohl anguli statt basi zu U

 dicto duodecedron troncato referendo ognuna ale suoi cioè le
 trigone ale pyramidi triangule eie pentagonali ale pyramidi pen-
 tagone. E cascando in piano questo sempre si ferma in 6 ponti
 ouer coni pyramidal!: Deli quali coni vno fìa de pyramide pen-
 tagona eli altri 5 sonno dele pyramidi triangule. La qual cosa
 in aiere suspeso pare alochio absurda che simil ponte sienno a
 vn ponto. E questo tale excelso Duca e. de grandissima abstrac-
 tione ede profonda scientia che chi intende so non me lasciara
 mentire. Eala sua dimensione se peruene con subtilissima pra-
 tica maxime de algebra e almucabala arari nota e da noi nella
 nostra opera ben demostra conuie facilime apoterla aprehendere.
 E similmente quella delo ycocedron tagliato nel qual exagoni e
 pentagoni se interpongano che tutte le mesure asapere fanno.

 (Del corpo de 26 basi e suo origine piano solido ouer vacuo
 edelo eleuato solido o ver vacuo.)

 Gap. LUI.
 XXXV. XXXVI. Vnaltro corpo excelso Duca dali già dicti
 asai dissimile se troua detto de 26 basi. Da principio e origine
 ligiadrissimo deriuate. Deli quali 18 sonno quadrate equilatere
 erectangule el 8 sonno triangule equilatere similmente e equian-
 gule. E questo tale ha 48 lati o vero linee e ha 96 anguli
 superficiali deli quali 72 sonno tutti recti. E sonno quelli de le
 sue 8 basi quadrate e 24 sonno acuti. E sonno quelli deli suoi
 8 trianguli equilateri. E questi 96 fraloro concorreno ala com-
 positione in epso de 24 anguli solidi. Deli quali ciascuno consta
 de vno angulo superficiale del triangulo ede 3 anguli recti de 3
 quadrati, E dele 48 sue linee 24 sonno comune ale trigoni e
 ali quadrati peroche de quelli 18 quadrati asiemi secondo la
 debita oportunita agionti de necessita neresultano quelli 8 trian-
 guli formati sicommo che deglialtri abscisi de sopra se detto. E
 lorigine de questo fìa dalo exacedron vniforme secondo ogni
 suoi parti tagliato commo similmente alochio la sua material
 forma ci de mostra. E fìa la sua scientia in molte considerationi
 vtilissima achi ben la^) acomodare maxime in architectura e
 questo anotitia de suo solido piano euacuo.

 ') Wohl sa lacomodare.

 XXXVII. XXXVIII. EI 26 basi solido o ver vacuo eleuato
 receue in se a sua formatione 144 linee le quali fraloro secondo
 la oportuna exigentia aplicate in epso causano 288 anguli super-
 ficiali. E 26 solidi eleuati pyramidali. Deli quali 18 sonno con-
 tenuti da 4 anguli acuti superficiali cioè cadaun di loro. E 8
 sonno contenuti da 3 acuti. E fia composto dicto corpo de 26
 pyramidi laterate. Dele quali 1 8 sonno quadrangule e 8 trian-
 gule quali tutte di fore in torno se possano, dalochio discer-
 nere. E del precedente 26 basi solido piano intrinseco per yraa-
 ginatione solamente comperheso. E le sue 26 basi sonno pari-
 mente basi dele predicte 26 pyramide cioè. Le 18 quadrangule
 dele 1 8 pyramidi laterate quadrangule eie 8 triangule dele 8 pyra-
 midi triangulari. E inqualunche modo questo se getti inspatio
 piano sempre in su 3 ponte ouer coni pyramidali si ferma che
 la experientia del suo materiale ancora alochio satisfarà.

 (Dal corpo de 72 basi piano solido euacuo.)