CAPITEL XLII¶
Wie das Oktaeder im Dodekaeder gebildet werde.
Wenn in das Dodekaeder zuerst der Kubus beschrieben wird, wie in der Vorhergehenden gesagt worden, so wird im besagten Dodekaeder leicht das Oktaeder gebildet werden. Denn wir werden die sechs entgegengesetzten Seiten des Dodekaeders halbiren, welche den sechs Oberflächen des Kubus gegenüberliegen, d. h. diejenigen Seiten, welche gleichsam den Gipfel des riegelförmigen bilden, deren genau sechs sind, und jene ihre sechs Mittelpunkte verbinden wir sämmtlich unter einander durch zwölf gerade Linien derart, dass sie sechs körperliche Ecken erzeugen werden, deren jeder von vier ebenen Winkeln der vier Dreiecke des Oktaeders umschlossen wird. Und jede trifft eine der genannten sechs Kanten des Dodekaeders, und folglich zeigt sich, dass es der verlangte Umschlossene sei, wie in der neunten des fünfzehnten enthalten.