CAPITEL XIII¶
Von ihrer vierten unsagbaren Wirkung.
Wenn eine Grösse nach unserer göttlichen Proportion getheilt wird und man zu der ganzen Grösse ihren grösseren Abschnitt hinzufügt, so werden genannte Summe und genannter grösserer Abschnitt Theile einer anderen ebenso getheilten Grosse sein.- Und der grössere Abschnitt dieser zweiten so getheilten Grösse wird immer die ganze zuerst genannte Grösse sein. Es sei z. B, die nach unserer einzigen Proportion getheilte Grösse IO so dass ihr grösserer Abschnitt /~2S — 5, der kleinere i5 — 1 sein wird.
Wenn man daher zu der ersten Grösse IO den grösseren Abschnitt, √1 25 hinzufügt, so wird sich eine zweite ergeben, nämlich i/TäS-j- 5. Undvon dieser zweiten Grösse jXi25-|-5 behaupte ich, dass sie gleicherweise in den beiden genannten Abschnitten nach unseren Proportion getheilt sei nämlich in ]Xi25 — 5, den grösseren Theil der ersten, und in lo, welches die erste Grösse war, und der grössere Abschnitt dieser zweiten Grösse ist.
Und dies erhellt so: weil das Product von √125 — 5 (welches der grössere Abschnitt der ersten, und jetzt der kleinere dieser zweiten ist) mit dieser ganzen zweiten nämlich mit 1/-1-5 soviel wie das Quadrat des mittlem, oder wir wollen sagen grössern Abschnitts dieser zweiten, welcher lo ist, ausmacht, so dass beide genau 100 machen wie es für genannte Proportion verlangt wird. Diese Eigenschaft weist uns auch geometrisch die vierte des i3. nach.