Unit II — Incorruptible Certitude & the Three-Step Method of Mathematical Transsumption — Latin (1440 / 1514–1913)¶
Textus Latinus Collatis Editionibus Parisiensi (1514), Basileensi (1565) et Rottae (1913) · DI I.11–12 (1440)
Liber I, Capitulum XI — Quod mathematica nos iuvet plurimum in diversorum divinorum apprehensione¶
h I, nn. 30–32 · Paris 1514 fol. 4v–5r · Rotta 1913 pp. 23–25
Consensere omnes sapientissimi nostri et divinissimi doctores visibilia veraciter invisibilium imagines esse atque creatorem ita cognoscibiliter a creaturis videri posse quasi in speculo et in aenigmate. Hoc autem, quod spiritualia – per se a nobis inattingibilia – symbolice investigentur, radicem habet ex his, quae superius dicta sunt, quoniam omnia ad se invicem quandam – nobis tamen occultam et incomprehensibilem – habent proportionem, ut ex omnibus unum exsurgat universum et omnia in uno maximo sint ipsum unum. Et quamvis omnis imago accedere videatur ad similitudinem exemplaris: tamen praeter maximam imaginem, quae est hoc ipsum, quod exemplar in unitate naturae, non est imago adeo similis aut aequalis exemplari, quin per infinitum similior et aequalior esse possit, uti iam ista ex superioribus nota facta sunt.
Quando autem ex imagine inquisitio fit, necesse est nihil dubii apud imaginem esse, in cuius transumptiva proportione incognitum investigatur, cum via ad incerta non nisi per praesupposita et certa esse possit. Sunt autem omnia sensibilia in quadam continua instabilitate propter possibilitatem materialem in ipsis abundantem. Abstractiora autem istis, ubi de rebus consideratio habetur, – non ut appendiciis materialibus, sine quibus imaginari nequeunt, penitus careant neque penitus possibilitati fluctuanti subsint – firmissima videmus atque nobis certissima, ut sunt ipsa mathematicalia. Quare in illis sapientes exempla indagandarum rerum per intellectum sollerter quaesiverunt, et nemo antiquorum, qui magnus habitus est, res difficiles alia similitudine quam mathematica aggressus est; ita ut Boethius, ille Romanorum litteratissimus, assereret neminem divinorum scientiam, qui penitus in mathematicis exercitio careret, attingere posse.
Nonne Pythagoras, primus et nomine et re philosophus, omnem veritatis inquisitionem in numeris posuit? Quem Platonici et nostri etiam primi in tantum secuti sunt, ut Augustinus noster et post ipsum Boethius affirmarent indubie numerum creandarum rerum in animo conditoris principale exemplar fuisse. Quomodo Aristoteles, qui singularis videri voluit priores confutando, aliter nobis in Metaphysicis specierum differentiam tradere potuit quam quod ipsas numeris compararet? Et idem dum de formis naturalibus, quomodo una sit in alia, scientiam tradere vellet, ad formas mathematicas necessario convolavit dicens: «Sicut trigonus in tetragono, ita inferior in superiori.» Taceo de innumeris exemplis suis similibus. Aurelius etiam Augustinus Platonicus, quando de quantitate animae et eiusdem immortalitate et ceteris altissimis investigavit, ad mathematica pro adiutorio convolavit. Ista via Boethio nostro adeo placere visa est, ut constanter assereret omnem veritatis doctrinam in multitudine et magnitudine comprehendi. Et si velis, ut compendiosius dicam: Nonne Epicurorum de atomis et inani sententia, quae et Deum negat et cunctam veritatem collidit, solum a Pytagoricis et Peripateticis mathematica demonstratione periit? Non posse scilicet ad atomos indivisibiles et simplices deveniri, quod ut principium Epicurus supposuit.
Hac veterum via incedentes, cum ipsis concurrentes dicimus, cum ad divina non nisi per symbola accedendi nobis via pateat, quod tunc mathematicalibus signis propter ipsorum incorruptibilem certitudinem convenientius uti poterimus.
Liber I, Capitulum XII — Quomodo signis mathematicalibus sit utendum in proposito¶
h I, nn. 33–34 · Paris 1514 fol. 5r · Rotta 1913 pp. 25–27
Verum quoniam ex antehabitis constat maximum simpliciter nihil horum esse posse, quae per nos sciuntur aut concipiuntur, hinc, cum ipsum symbolice investigare proponimus, simplicem similitudinem transilire necesse est. Nam cum omnia mathematicalia sint finita et aliter etiam imaginari nequeant: si finitis uti pro exemplo voluerimus ad maximum simpliciter ascendendi, primo necesse est figuras mathematicas finitas considerare cum suis passionibus et rationibus, et ipsas rationes correspondenter ad infinitas tales figuras transferre, post haec tertio adhuc altius ipsas rationes infinitarum figurarum transumere ad infinitum simplex absolutissimum etiam ab omni figura. Et tunc nostra ignorantia incomprehensibiliter docebitur, quomodo de altissimo rectius et verius sit nobis in aenigmate laborantibus sentiendum.
Ita igitur agentes et sub directione maximae veritatis incipientes dicimus, quod sancti viri et elevatissimi ingenii, qui se figuris applicarunt, varie locuti sunt: Anselmus devotissimus veritatem maximam rectitudini infinitae comparavit; quem nos sequentes ad figuram rectitudinis, quam lineam rectam imaginor, convolemus. Alii peritissimi Trinitati superbenedictae triangulum trium aequalium et rectorum angulorum compararunt; et quoniam talis triangulus necessario est ex infinitis lateribus, ut ostendetur, dici poterit triangulus infinitus; et hos etiam sequemur. Alii, qui unitatem infinitam figurare nisi sunt, Deum circulum dixerunt infinitum. Illi vero, qui actualissimam Dei existentiam considerarunt, Deum quasi sphaeram infinitam affirmarunt. Nos autem istos omnes simul de maximo recte concepisse et unam omnium sententiam ostendemus.