UNITÀ V — TRACTATUS GEOMETRIAE E COLOPHON VENEZIANO (10 NOVEMBRE 1494)¶
Trascrizione diplomatica da Summa Parte II (Tractatus Geometriae, cc. 9v, 31r, 57r, 69v–70r, 76r)
Distinctio Prima, Capitulum Octavum — Regola di Erone sopra el Triangolo (13, 14, 15)
«Sia el triangolo $ABG$ che per lo lato $AG$ sia 13, e per lo lato $AB$ 15, e la basa $BG$ 14. Giongi insieme tutti tre li lati: fanno 42; prendine la mità che è 21. Cavane ciascuno lato per sé: resta 6, 7, e 8. Multiplica 6 via 7 fa 42, e questo via 8 fa 336; e questo multiplica via la mità ditta cioè 21: farà 7056. La cui radice quadrata è aponto 84 braccia quadre per tutta l’area del ditto triangolo. E dividendo el doppio de l’area (168) per la basa 14, ne vien 12 per lo catetto $AD$, cadendo da $G$ in 5 e da $B$ in 9.»
Misura del Cerchio d’Archimede (fol. 31r) e Tre Cerchi nel Triangolo (fol. 57r)
(fol. 31r): «Per Archimede siracusano nella Dimensio circuli mediante el poligono de 96 lati dentro e de fuora al cerchio se prova la circonferentia al diametro esser minore che tripla sesquisettima ($3\frac{1}{7}$) e maggiore che $3\frac{10}{71}$.»
(fol. 57r): «Uno triangolo che per ciascuno deli doi lati è 10 e per la basa 12: voglio dentro mettervi 3 tondi li maggiori che vi possino capire d’una medesima grandezza… Operando per la regola dela cosa, perverrai a 5 censi e 3/4 e 16 cose equali a 48, onde el diametro over semidiametro se manifesta.»
Distinctio Octava — De Corporibus Regularibus in Spera di Diametro 6 e Asse ℞.48
(fol. 69v, prob. 15–17): «Sia una spera el cui diametro è 6: voglio dentro mettervi el corpo de 4 basi triangolari e 4 exagonali (tetraedro tronco). Troverai el lato suo essere $\mathcal{R}.6\frac{6}{11}$ (cioè $\sqrt{72/11}$)… E volendo nella medesima spera de diametro 6 collocare el corpo de 14 basi, cioè 6 quadrate e 8 triangolari (cubottaedro), dico el lato suo essere aponto la mità del diametro dela spera, cioè 3 braccia.»
(fol. 70r, prob. 20–21): «(Prob. 20): Commo fece Archimede a trovare la quadratura d’una statua over corpo irregolare per l’acqua traboccata del vaso pieno… (Prob. 21): Sia una spera la cui possanza de l’asse sia 48 ($\text{asse} = \mathcal{R}.48$): voglio el lato del dodecaedro in essa inscritto. Piglia el terzo de 48 che è 16, la cui radice 4 è el lato del cubo inscritto ([XIII.15]); dividi 4 secondo la proportione avente el mezzo e doi estremi, la cui maggior parte $\mathcal{R}.20 \;\bar{m}\; 2$ è el lato del dodecaedro, e la minore è $6 \;\bar{m}\; \mathcal{R}.20$.»
Colophon Veneziano e Privilegio Ducale (10 Novembre 1494)
«Con spesa e diligentia: e opifitio del prudente homo Paganino de Paganini da Brescia. Nella excelsa cita de vinegia con gratia del suo excelso Dominio di dieci anni che nullo altro la possi reimprimere… Sotto el felicissimo gouerno del D. S. Nostro messer Agustino Barbadico Serenissimo Principe di quello. Frate Luca da Borgo sancto sepolchro dellordine de minori: e in sacra theologia humile professore: suo piccolo giuditio e forze ha dimostrato… Negli anni de nostra Salute M.cccc.lxliiii. adi .10. de nouembre.»