Gap. XXI.

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Original Text

Sei se diuide vna quantità secondo la nostra ditta propor-
 tione la radice del congionto del quadrato de tutta la quantità
 edel quadrato de la sua magior parte sira in proportione ala
 radice del congionto del quadrato de dieta quantità e quadrato
 dela sua menor parte commo el lato del cubo el lato del trian-
 gulo del corpo de 20 basi. Verbi gratia. Sia io. la quantità
 diuisa secondo la proportione hauente el mezzo e doi extremi
 che luna parte cioè la magiore sira cOmmó più volte se detto
 R. 125 m. 5. e la menore 1 5 m, R. i25. Or quadrise cioè
 multiplichise in se medesimo la dieta quantità aducta cioè io,
 farà loo e ancora quadrise la sua magior parte cioè R. i25
 m. 5. la qual multiplicata in se farà i5o m. R. i25oo. equa-
 drise ancora la menor parte cioè i5 m. R. i25 che multi-
 plicata in se fa 35o m. R. ii25oo. Ora sopra el quadrato
 dela magior parte cioè sopra i5o m. R. i25oo pongase el
 quadrato de tutta la quantità cioè de io che e loo. farà 2 5o
 m. R. i25oo. el medesimo quadrato de dieta quantità cioè pur
 loo pongase sopra el quadrato dela menore parte qual trouamo
 essere 35o m. R. ii25oo. sopra el quale gionto loo farà 45o
 m. R. ii25oo. Or dico che la proportione dela radice de luno
 congiunto cioè de 2 5o m. R. i2 5oo facto del quadrato de detta
 quantità e dela magior parte ala radice de laltro congionto facto
 del quadrato de dieta quantità e de la sua menor parte cioè de
 45o m. R. ii25oo fìa aponcto commo la proportione del lato
 del cubo al lato del triangulo del corpo de 20 basi quando
 ambedoi dicti corpi sìenno da vna medesima spera (ambe doi)
 circumscripti ouer circumdati le quali radici de congionti sonno
 chiamate linee potenti sopra dicti congionti cioè la R. de 25o
 m. R. 12300 voi dire vna quantità lacui potentia ouer qua-
 drato sia aponto dicto congionto. E cosi la R. de 45o m. R.
 ii25oo voi dire vna quantità dela quale la potentia o volemo
 dire quadrato fia a ponto 45o m. R. ii25oo le quali radici per
 altro nome dali pratici sonno chiamate radici vniuersali o vero
 radici legate commo nel opera nostra preallegata nel 3. tractato
 de la sua 8. distinctione commenzando a carti 1 20 de dicto
 volume apare. Le quali quantità sonno de subtilissima per-
 scrutatione e aspectanse ala pratica speculatiua commo difu-
 samente in dicto volume apare, e questi tali Excelso Principe non
 e possibile nominarle con più depresse denotationi. E tutto
 questo speculatiuo effecto se demostra per la 9. del 14. geo-
 metrice con alcunaltre in quel luogo aducte dal Campano.

 (Del 13. suo dignissimo effecto.)