Gap. LXVII.¶
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English translation to be added.
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Notes to be added.
Original Text¶
Nella 6. del 12. excelso Duca el nostro philosopho con-
clude el corpo seratile el quale e la prima specie dele colonne
laterate. commo desopra fo detto quello essere diuisibile in tre
pyramidi equali dele quali le basi cadauna fia triangola. E per
consequente el dicto corpo fia triplo a cadauna de quelle. E
con questa euidentia se mostra ogni pyramide esser subtripla
al suo chelindro ouer colonna. E de qua nasci la regola sopra
data che dela quantità de tutta la colonna se prenda el Y3 la
qual cosa nelle colonne rectilinee chiaro appare, peroche tutte
quelle sonno resolubili in tanti corpi seratili in quanti trianguli
se possino le lor basi distinguere, e de tanti sempre quelle tali
sonno diete esser composte commo in la 8 del 12 fia prouato. Onde
la colonna quadrilatera, dela quale la basa per esser quadrilatera,
se resolue indoi triangoli protrahendo in quella la linea dyagonale.
cioedavnangolo oppositoalaltro.
E sopra questi tali triangoli se
ymaginano e anco actualmente
se fa doi corpi seratili. E
perche ognuno fia triplo ala
sua pyramide sequita ambedoi
quelli esser tripli ad ambedue le
suoi pyramidi. Ma ambedoi li
seratili sonno tutta la colonna
quadrilatera, adonca le doi
pyramidi deli doi seratili sonno
el 73 de tutta dieta colonna. E
queste doi pyramidi sonno vna totale aponto de tutta la colonna,
per esser quelli le doi parti equali e integrali de dieta colonna.
Si che la regola data non pò fallire per tutte le ragioni adductc.
E similmente el medesimo effecto se manifesta in cadaunaltra
colonna laterata commo anco dela 3. lor specie detta penta-
gona de laquale la basa fia resolubile in 3. triangoli, e per
quello se dicto tutta la colonna in 3 corpi seratili. deli quali
ognuno e triplo ala sua pyramidi. e per questo tutti 3 son
tripli a tutte 3. lor pyramidi. e queste insiemi voglian dire vna
de tutta la colonna, si commo li lor 3 seratili refanno tutta la
colonna. E cosi el medesimo in tutte laltre discorrendo. E la
dieta resolutione de basi in triangoli in la 32. del primo se de-
mostra. Doue se conclude ogni figura poligonia cioè de più an-
goli e lati essere sempre resolubile in tanti triangoli quanti sonno
li suoi angoli ouer lati men doi. verbi gratia. la quadrilatera ha
4 angoli e per consequente 4
lati, epsa fia resolubile in doi
triangoli almanco cioè ala me-
nore sua resolutione che apare
se in quella se tiri vna linea
recta da vno deli suoi angoli
oppositi a laltro. commo qui
in la figura se vede del tetra-
gono abcd. ^) el qual fia diuiso
in li doi triangoli abd. e bcd.
dala linea bd. laquale in larte
fia detta dyagonale e anco dya-
metro. E cosi la pentagona se resolue almanco in 3 triangoli,
cioè per regola generale in doi triangoli meno che non sonno
li suoi angoli ouer lati laqual cosa aparera se da vno (qual sia)
deli suoi angoli ali doi altri oppositi se menino doi linee recte.
Gommo qui in la figura abcde. pentagona descripta fia facto.
Nella quale del suo angolo a ali doi oppositi e. e d protraete
le linee fia resoluta in li 3 triangoli abc. acd. e ade. E ognuna
de diete linee nellarte se chiama corda de langolo pentagonico.
E cosi le exagone se resoluano in 4 triangoli et sic in reliquis.
Si che molto excelso Duca siamo obligati agli antichi che con
lor vigilie le menti nostre hanno dilucidate maxime al nostro
Megarense Euchde che insiemi ordinatamente recolse deli passati
1) Vgl. Figur S. 1 14.
e dele suoi agionse in queste excel] entissime discipline e scientie
mathematici con tante diligenti suoi demostrationi. commo apare
in tutto suo sublime volume. El cui ingegno non humano ma
diuino se dimostra. Maxime nel suo decimo nel quale veramente
tantolo extolse quanto alo humano fia permesso e non so
comprendere che più altamente hauesse possuto dire de quelle
linee abstractissime irrationali la cui scientia e profondissima
sopra ognaltra al iudicio di chi più ne sa. E dele pyramidi in-
tegre quanto al proposito aspecti qui sia fine.
(Commo se mesurino le pyramidi corte.)