Gap. LVII.

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Original Text

E in questa spera excelso Duca se ymaginano tutti li 5
 corpi regulari in questo modo, prima del tetracedron se sopra
 la sua superficie cioè la sua spoglia euer veste se segnino ouer
 ymaginano 4 ponti equidistanti per ogni verso luno da laltro.
 e quelli per 6 linee recte se congionghino le quali de necessita
 passeranno dentro dala spera sira formato aponto el corpo pre-
 detto in epsa. E chi tirasse el taglio per ymaginatione con vna
 superficie piana per ogni verso secondo diete linee recte pro-
 traete remarebe nudo aponto dicto tetracedron. Gommo (acio
 per questo glialtri meglio se aprendino) sela dieta spera fosse
 vna pietra de bombarda e sopra lei fossero dicti 4 ponti con
 equidistantia segnati se vno lapicido ouer scarpellino con suoi
 ferri la stempiasse ouer sfaciasse lasciando li dicti 4 ponti a
 donto de tutta dieta pietra arebe facto el tetracedron. Simil-
 mente se in dieta superficie sperica se segni 8 ponti equidistanti
 fra loro lun dalaltro e laltro daluno. E quelli con 1 2 linee recte
 se congionghino sira per ymaginatione in dieta spera collocato
 el secondo corpo reguläre detto exacedron onero cubo, cioè la
 ügura del diabolico instrumento dicto taxillo. Liquali ponti
 similmente segnati in vna preta de bombarda a modo dicto.
 E quelli continuati per vn lapicida amodo che disopra ara
 redutta dieta balotta a forma cubica. E se in dieta superficie
 se notino 6 ponti pur secondo ogni loro equidistantia commo
 se dicto chi quelli continuara ouoi dir congiognera con 12 linee
 recte sira aponto in dieta spera facto el terzo corpo reguläre
 detto octocedron, Ghel simile facto in su vna detta pietra el
 lapicida duna balotta ara facto el corpo de 8 basi triangulär!

 1) I. inferiore.

E cosi sei se segnino 12 ponti quelli continuati per 3o recte
 linee ara similiter in dieta spera el quarto corpo detto ycoce-
 dron. collocato, el simile el lapicida ara redocta la pietra al
 corpo de 20 basi triangulari. E se 20 ponti se notino a modo
 dicto continuandoli pure con 30 linee recte sira formato in dieta
 spera. El quinto e nobilissimo corpo reguläre detto duodece-
 dron cioè corpo de 12 basi pentagonali. E cosi el lapicida de
 dieta balotta arebe facto la medesima forma. Onde con simili
 ymaginatione tutti scranno in la spera collocati in modo che
 le lor ponti angulari siranno in la superficie sperica situati e
 toccando vno deli loro angoli in la spera subito tutti toccano,
 e non e possibile per alcun modo che vno tocchi senza laltro.
 quando dicto corpo in spera sia collocato. E per questa scientia
 infallibile porrà V. celsitudine ale volte (commo noi habiamo
 vsato) con dicti lapicidi hauer solazzo in questo modo arguando
 loro ignoranza. Ordinandoli che de queste simil pietre ne facino
 qualche forma de lati facie e anguli equali, e che niuna sia si-
 mile ale 5 deli regulari. verbi gratia obligandoH a fare vn capitello
 o basa o cimasa a qualche colonna che sia de quatro o de sei facce
 equali amodo dicto e che quella ^) dele 4non sienno triangule onero
 quelle dele 6 non sienno quadrate. E cosi de 8 e 20 facce e niuna sia
 triangula ouer de 12 e niuna sia pentagona, lequali cose tutte sonno
 impossibile. Ma loro commo temerarii milantatori diranno de far
 Roma e toma maria e montes che molti sene trouano che non sano
 ne curan de imparare, contra el documento morale che dici. Ne pudeat
 qual nescieris te velie doceri. El simile quel carpentieri domandato
 che farebe non si trouando pialla, respose farne con vnaltra. E
 laltro marangone disse la sua squadra essere troppo grande per
 giustare vna piccola persuponendo gliangoli recti fraloro vari-
 arse. E quello che posto li doi verghette equali in forma de tau.
 cioè cosi. T. in nanze aii occhi suoi, ora vna ora laltra più
 longa giudicaua. E altri assai simili capassonii. Commo de
 questi tali al tempo dela fabrica del palazzo dela bona memo-
 ria del conte Girolymo in Roma in sua presenza confabulando
 commo acade discorrendo la fabrica siandoui molti degni in
 sua comitiua de diuers.e facoltà fraglialtri a quel tempo nominato
 pletore Melozzo da F"rulli per dar piacere ala speculationc c.\-

 1) 1. quiUe.

hortamo Melozzo e io el conte chel facesse fare vno certo capi-
 tello in vna de queste forme non chiarando noi al Conte la
 difficulta ma solo che seria degna cosa. E a questo asentando
 el Conto chiamo a se el maestro e disselile *) se lui lo sapesse
 fare, quel rispose questo esser piccola facenda e che nauia fatte
 più volte. Diche el Conte dubito non fosse cosa degna commo
 li commendauamo. Noi pur affermando el medesimo giognen-
 doui apertamente che non lo farebbe per la impossibilita sopra
 aducta. E rechiamando a se dicto lapicida (che a quel tempo
 anco eran denominati) lo redomando se lo facesse. Alora quasi
 sbeffando surise breuiter al si e al non sempre fia ponto lo im-
 pegnare. El Conte li disse se tu noi fai che votu perdere? E
 quello acorto respose non male Signore quel tanto più cha V.
 illustrissima Signoria pare de quel chio posso guadagnare e
 rimasero contenti asegnatoli termene 20 di e lui chiedendo
 quatro. Acade che guasta molti marmi e feci vn o più abaco,
 finaliter el Conte non lobligo se non al danno dele pietre e ri-
 mase scornato. Ma non cesso mai che volse sapere lorigine dela
 proposta. E seppe essere el frate in modo che non poco ran-
 core dapoi me porto e trouandome me dixe raeser meser io non
 vi perdono, dela iniuria facta se non me insegnate el muodo a
 farla e io meli offersi quanto valeuo e per più giorni stando in
 Roma non li fui vilano. e aprieli de queste e daltre cose a lui
 pertinenti. E quel cortese volse che vna degna cappa a suo
 nome mene protasse. Cosi dico che ale volte simili a Vostra
 celsitudine sonno cagione fare acorti altri de loro errore e non
 con tante millantarle venirli alor conspecto quasi ognaltro spre-
 giando. Cosi già feci Hierone con Simonide poeta, commo
 recita Cicerone in quel de natura deorum. El qual Simonide
 temerariamente se obligo in termene de vno diale spacio saperli
 dire aponto che cosa era dio e diceua non esser quella
 difficulta chaltri dici asaperlo. Al quale Hierone finito el dicto
 termene domando se lauesse trouato quel disse ancora non e
 che li concedesse alquanto più spacio. Doppo el quale simil-
 mente li aduienne e breuiter più termini interposti, quel con-
 tesso manco intenderne che prima e rimase confuso con sua
 temerità. E questo quanto in la spera a loro locatione.

 1} 1. disseli.

(De li corpi oblunghi cioè più longhi ouer alti che larghi.)

 Gap. LVIir.
 Sequita excelso Duca apiena notitia di questo nostro trac-
 tato douerse alcuna cosa dire alor notitia deli corpi oblonghi
 cioè de quelli che sonno più longhi ouero alti che larghi. Si
 commo sonno colonne e lor pyramidi. Dele quali più sorte de-
 lune elaltre se trouano. E pero prima diremo dele colonne e
 suoi origine, poscia dele loro pyramidi. Le colonne sonno de
 doi facte^) cioè rotonde e laterate. si commo le figure piane
 altre sonno curuilinee. e sonno quelle che da linee curue ouer
 torte sonno contenute. E altre sonno dette rectilinee. e sonno
 quelle che da linee recte sonno contente. La colonna rotonda e
 vn corpo contenuto fra doi basi circulari equali e sonno fra loro
 equidistanti la quale dal nostro philosopho nel vndecimo cosi
 fia diffinita cioè la figura rotonda corporea, delaqual le basi
 sonno doi cerchi piani in la extremita e crassitudine cioè altezza
 equali fia el uestigio del parallelogrammo rectangolo fermato
 el lato che contene langol recto. Eia dieta superficie circun-
 ducta fin tanto che la torni al luogo suo. E chiamase questa
 figura colonna rotonda. Onde dela colonna rotonda e de la
 spera edel cerchio fia vn medesimo centro. Verbi gratia. Sia el
 parallelogrammo abcd, cioè superficie quadrangola de lati equi-
 distanti ede angoli recti. 2) E fermise el lato ab. el quale cosi fer-
 mato tutto el paralelogrammo se meni atorno fin tanto che
 retorni al suo luogo onde comenzo amouerse la figura adonca
 corporea dal moto de questo paralelogrammo descripta se chi-
 ama colonna rotonda, dela quale le basi sonno doi cerchi elo
 centro fia el ponto b. e laltro e quella che fa la linea da. nel
 suo moto ouer girare, e lo suo centro fia el ponto a. e laxe de
 questa colonna e dieta la linea ab. laqual sta ferma nel moui-
 raento del paralelogrammo. E se noi ymaginaremmo el paralelo-
 grammo abcd. quando el prouenza col suo girare al sito abef.
 cosi congionga al sito donde comenzo a raouerse secondo la
 continuatione de la superficie piana: cioè che tutto sia vn para-
 lelogramo. dcef. e che habiamo menato in epso el dyametro. de.

 ') I. sorte.

 -) Vgl. hierzu die Figuren auf S. loü.

 el quäl dyametro ancora de. sira dyametro dela colonna. Quello
 che si dici dela colonna e dela spera e del cerchio essere vn
 medesimo centro: se deue intendere quando de questi sia vno
 medesimo diametro: verbi gratia: hauemo dicto che de. fia dya-
 metro de questa colonna. Adonca la spera e lo cerchio deli
 quali el dyametro e la linea de. fia necessario che habino vn
 medesimo centro con lo centro dela proposta colonna. Sia adonca
 che la linea de. diuida la linea ab. nel ponto g. e sira g. centro
 dela colonna. Pero chel diuide laxe dela colonna per equali e
 ancora el diametro dela colonna per equali che se proua per
 la 26. del primo, per che li angoli che sonno al g. sonno equali per
 la i5. del primo. Eli angoli che sonno al a. e al b. sonno recti
 perla ypothesi. Eia linea ad. fia ancora equale ala linea bc. Ondedg. fia
 equale al eg. E cosi ag equali al gb. E conciosia che li angoli e. e f.
 sonno recti se sopra al ponto g. secondo el spacio dge. ancora sopra
 la linea de. se facia vn cerchio epso passara per la conuersa
 dela prima parte dela trigesima del terzo per li ponti e. e f.
 Onde el ponto g. fia centro del cerchio del quale el dyametro
 e dyametro dela colonna. E pero ancora e dela spera. E per
 questo se manifesto' che a ogni paralelogrammo rectangolo el cer-
 chio: e a ogni colonna la spera se pò circumscriuere. E cosi fia
 chiaro quello che ha voluto proponere a noi questo theorema
 del nostro philosopho in dieta diffinitione dela colonna rotonda
 Dela quale fin qua sia sufficiente e sequendo diremo dele late-
 rate commo fo promesso.

 (Dele colonne laterate e prima dele trilatere.)