Gap. XX.

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Original Text

Perche fìnqua non fo dicto dele colonne rotonde che ale-
 uolte se costumano ponere sopra laltre nelli hedificii comme in
 lo nostro conuento de sacra croci in firenze nel suo degno
 chiostro e altri luochi per Italia comme debano esser disposte
 acio e alpeso e alauenusta debitamente sieno situate. El che el
 nostro Victruuio cirende chiaro per la sequente auctorita nel
 suo 5. libro doue dici in questa forma videlicet, Columne supe-
 riora quarta parte minores quam inferiores sunt constituende.
 propterea quod oneri ferendo quae sunt inferiora firmiora debent
 esse quam superiora: non minus quam et nascentium oportet
 imitari naturami vt in arboribus teretibus . abiecte : cupresso:
 pinu : e quibus nulla enim crassior est ab radicibus. Deinde
 crescendo progreditur in altitudinem naturali contractura per
 equata nascens ad cacumen. Ergo si natura nascentium ita




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postular recte est constitutum et altitudinibus et crassitudinibus
 superiora inferiorum fieri contractiora. Basilicarum loca adiuncta.
 foris quam calidissimis partibus oportet constitui vt pro hyeme
 sine molestia tempestatum se conferre in eas negociatores possint.
 Earumque latitudines ne minus quam ex tertia parte ne plus ex
 dimidia longitudinis constituantur: nisi loci natura impedierit:
 et aliter coegerit symmetriam commutari. Sin autem locus erit
 amplior in longitudine etc. E vnpoco sotto replica cosi. Columne
 superiores minores quam inferiores vti supra scriptum est
 minores constituantur Pluteum quod Inter superiores et in-
 feriores columnas item quarta parte minus quam superiores
 columne fuerunt oportere fieri videtur: vti supra basilice con-
 glutinationem ambulantes abnegociatoribus ne conspìciantur.
 Epistilia zophora Corone: ex symmetriis columnarum vti in
 tertio libro scripsimus explicentur: non minus sumraara digni-
 tatem et venustatem possunt habere compactiones basilicarum
 quo genere columne iulie fenestris collocaui curauique faciendas
 cuius proportiones ex symmetria sic sunt constitute. Mediana
 testudo etc.

 Questa dignissima auctorita dilectissimi miei acerti propo-
 siti nel domo de Milano nel 1498. siando nella sua inexpugna-
 bile arce nella camera detta demoroni ala presentia delo excellen-
 tissimo Duca de quello Lodouico Maria Sforza con lo Reueren-
 dissimo Cardinale Hipolyto da este suo cognato Illustre Signore
 Galeazzo San. Seuerino mio peculiar patrone e molti altri fa-
 mosissimi comme acade in conspecto de simili. Fragli altri lo
 eximio V. J. ^) doctore e conte ecaualiere Meser Onofrio de
 Paganini da Brescia detto de Ceueli. Il qualiui coram egregia-
 mente exponendola tutti li ostanti a grandissima affectione dei
 nostro Victruuio in dusse nelle cui opere parla che acunabulis
 fosse instructo.

 Vole breuiter epso phylosopho senza troppo medistenda
 oltra quello che dele colonne apian sito eleuate sopra le qual
 comme e dicto seferma lo epistilio con tutte sue partide zophoro
 corona e cornicione etc. Che facendose ne altre sopra quelle
 comme se costuma fare apalchi e logge quali medesimamente

 1) Vtriusque Juris.
 Quellenschriften f. Kunstgesch. N. F. IL




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l62

 hano a reger peso ma non tanto quanto le de sotto. E in pero
 lui dicendo el vero aduci la debita ecerta proportione che quelle
 di sopra debano esser per la quarta parte menori che le inferiori
 conciosia che quelle inferiori debino sempre esser più ferme per
 la dieta cagione e a sua corroboratione in duce lo exemplo dela
 maestra de tutte le cose cioè la natura la quale commo se vede
 negli albori e altre piante abeti cipressi pini etc. Nelle quali
 apare sempre le cime o ver vette esser asai più debeli che le
 lor radici e fondamento adonca comme lui decise la natura
 cimostra questo noi non potemo errare in ciò imitarla. Pigliando
 lui per questo exemplo le colonne de sotto essere nelli hedifitii
 pedale radice e fondamento atutto alor sopra posto cioche se
 sia comme el pedale de lalboro sustentamento a tutti li altri
 rami che di sopra li stanuo quali sempre sonno più debili de
 pedale. Ma el quanto aponto a noi per certa proportione fia
 incognito. Ma per che ars imitandi naturam in quantum potest
 lui non prese aponto la debita proportione e habitudine deli
 rami e cime in quelli ali suoi tronchi over stipiti e gambi
 peroche quella a noi mai pò esser nota se non quanto dalal-
 tissimo cifosse concesso comme nel suo Timeo dici Platone
 acerto secreto proposito videlicet. Hec enim soli deo nota sunt
 atque ei qui dei sit amicus etc. E pero acio lartifitio non vada
 atastoni ma sempre con quanta certezza più se possa lui li da
 proportione a noi nota e certa qual fìa rationale e sempre per
 numero se pò explicare dicendo quelle disopra douerse fare per
 la quarta parte menori dele inferiori per non esser deputato a
 tanto peso comme aperto si comprende comme in quel luogo
 epso medisimo dici a certe fenestre hauer collocate e cosi ordino
 che si douesse fare con quelle Symmetrie e proportioni. Saluo
 che in questo eanche in altre parti delopere la natura del luogo
 non impedisse ciò poterse obseruare e che altramente non ci
 Sforzasse dieta symmetria elor proportioni commutare etc.
 Peroche commo vedemo oggi di douerse fabricare dopo la forma
 del sito fondamentale e non bisogna alora far ragione de exe-
 quere in tutti modi le debite Symmetrie dele proportioni ma a
 forza siamo constretti de fabricare quanto el sito ci permette.
 E per questo non e maraueglia se ali tempi nostri se vedano
 molte fabriche qual paiano monstruose in anguli e facce perche




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1.63

 non hano potuto seruare a pieno el bisogno e pero el docu-
 mento sopra datone in vostre dispositioni e si de fabriche commo
 de scultura sforzatine sempre de più acostarue al quadro e al
 tondo. E a lor parti quanto sia possibile che impediti da lan-
 gusta deli lochi sempre nescireti^) commendati e per verun
 modo le vostre opere biasimate. E questo vesia per salutifero
 documento etc.

 Eie diete colonne superiori se debano situare aponto sopra
 aliuello dele inferiori correspondenti lor basette ali capitelli basi
 estirobatti dele inferiori peroche altramente diuiando dal suo
 steriobata cioè fondamento subteraneo dela colonna inferiore lo
 hedifitio verebe aruinare per essere le superiori fora dela per-
 pendiculare dele inferiori. E questo voglio al presente ve sia
 bastante fin alaltro con laiuto de dio premessoui. Bene valete
 e pregate. Idio per me.

 FINIS.

 Venetiis impressum per probum virum Paganinum de paga-
 ninis de Briscia. Decreto tarnen publico vt nullus ibidem toti-
 que dominio annorum XV. curriculo Imprimat aut imprimere
 faciat et alibi Impressum sub quouis colore in publicum ducat
 sub penis in dicto privilegio contentis. Anno Redemptionis
 nostre M. DIX. kalendis Junii Leonardo Lauretano. Venetianam
 Rem Publicam Guvernante Pontificatus Julii II. Anno VI.

 1) ne sarete.




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## p. 165 (#177) ############################################

Divina Proportio

 ein für alle klaren und wissbegierigen Geister nothwendiges Werk;
 wo Jeder Studirende der Philosophie, Perspective, Malerei, Scul-
 ptur, Architektur, Musik und anderer mathematischer Fächer eine
 angenehme subtile und bewundernswerthe Gelehrsamkeit antreffen
 und sich mit verschiedenen Fragen der heiligsten Wissenschaft
 erfreuen wird.

 Unter des gelehrten M. Ant. Capeila, Recension
 zu Venedig, gedruckt durch den rechtschaffenen Mann
 Paganinum de Paganinis aus Brescia iSog.

 Sonett des Autors.

 Fünf Körper hat die mächtige Natur erzeugt.

 Die treffend man als einfache bezeichnet

 Denn in jedweder Mischung finden sie vereint sich

 Und fügen ordnungsmässig sich zusammen.

 Rein, unvermischt und makellos erschaffen

 Als Feuer, Wasser, Himmel, Luft und Erde

 Zahllosen Keimen gaben sie den Ursprung

 Nach Plato's Meinung, und die erste Form.

 Doch weil vom Leeren die Natur erschreckt

 Nach Aristoteles in Erd' und Himmel

 Nicht können sie für sich allein besteh'n.

 Und keiner Art begegnet unser Auge

 Doch Plato's Geist und dem Euklid's gelang es

 Fünf kugelart'ge Körper zu entdecken

 Von regelrechter Form und schönem Anblick

 Von gleichen Fläclien und von gleichen Kanten.

 Und noch ein sechster kann niemals erstehen.

 FINIS.




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i66

 Die Körper an den Leser.

 Die süsse, herrliche und so gehebte Frucht
 Zwang einst die Philosophen nachzuforschen
 Nach unserm Ursprung, der die Einsicht nährt.

 Distichon an denselben.

 Nach uns zu suchen trieb die Philosophen
 Süsser Gewinn, woran der Geist sich freut.

 Die Körper sprechen.

 Ihr, die die mancherlei Gründe der Dinge strebt zu erforschen,
 Lernt, studiret von uns. Allen steht frei dieser W'

 eg.

 FINIS.

 Benennungen und Anzahl der Körper.

 Tetraeder=^reguläre drei-
 seitige Pyramide.

 1. Ebene volle

 2. „ hohle

 3. Abgeschnittene volle

 4. „ hohle

 5. Erhöhte volle

 Haxaeder oder Kubus
 = Würfel.

 7. Ebener fester

 8. „ hohler

 9. Abgeschnittener voller

 10. „ hohler

 1 1. Erhöhter voller

 12. Erhöhter hohler

 i3. Abgeschn. erhöhter voller

 14. „ „ hohler

 Octaeder= Achtflächner.

 i5. Ebener voller

 16. „ hohler

 17. Abgeschnittener voller

 18. „ hohler

 19. Erhöhter voller

 20. „ hohler

 Ikosaeder = regulärer
 20-Flächner.

 21. Ebener voller

 22. _ hohler




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167

 2 3. Abgeschnittener voller

 24. „ hohler

 25. Erhöhter voller

 26. „ hohler

 Dodekaeder =r regulärer
 i2-Flächner.

 27. Ebener voller

 28. ., hohler

 29. Abgeschnittener voller

 30. ., hohler
 3i. Erhöhter voller

 32. „ hohler

 3 3. Abgeschn. erhöhter voiler

 26-Flächner (gleichkan-
 tiger).

 35. Ebener voller

 36. „ hohler

 37. Abgeschn. erhöhter voller

 38. ,, ., hohler

 39. 72-Flächner voller

 40. 72- „ hohler

 41. Dreieckige volle Säule oder

 Körper

 42. „ hohle Säule

 (Prisma)

 43. „ volle Pyramide

 44. „ hohle „

 45. Vierseitige volle Säule

 46. „ hohle j,

 47. „ volle Pyramide

 48. „ hohle „

 49. Fünfseitige volle Säule

 50. „ hohle „

 5i. „ volle Pyramide

 52. „ hohle „

 53. Sechsseitige volle Säule

 54. „ hohle „

 55. Ungleichseitige dreiseitige

 volle Pyramide

 56. Ungleichseitige dreiseitige

 hohle Pyramide

 57. Runde volle Säule (Cylinder)

 58. „ „ Pyramide (Kegel)

 59. Volle Kugel

 60. Sechsseitige volle Pyramide

 61. „ hohle

 ^Leser, die folgenden Worte setze im Capitel L am Ende
 der Columne hinzu, wo ich sagte „abgeschnitten" wurde nicht
 gesagt und folgen diese: „Möglich, dass sie einen körperlichen
 Winkel erzeugen und er bildet sich aus dem im dritten Theile
 Vorhergegangenen aus jeder seiner gleichförmig abgeschnittenen
 Seiten" u. s. w, XIX, XX. Ferner:

 „Das erhabene volle Octaeder" etc. Dann folgt der Anfang
 der folgenden Columne, wobei: „voll oder leer" irrthümlicher-
 weise fortgelassen. Ferner die folgenden:

 Nämlich: Oberfläche ist 24 -|- 1/^69 1 2, und der Inhalt ist
 ,l/8iq2". Setze am Ende vom vierten Fall des dritten Tractats




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i6S

 auf Blatt 22, wo ich sagte: „Und dieser ganze Körper ist ]/^4o,
 und die" etc., hinzu: „Die Oberfläche ist 24" u. s. w. und am
 Ende des Falles 4 folgt der Anfang der folgenden Columne:
 „Leser" u. s. w.

 Inhalt

 des vorliegenden Werkes und sehr nützlichen Compendiums
 betititelt, „Von der divina proportione auserwählt aus den
 mathematischen Disciplinen. Verfasst vom Ehrwürdigen Pater
 Professor der heiligen Theologie M. Luca paciolo aus der Stadt
 San Sepolchro, vom Orden der Minoriten und dem vorzüg-
 lichsten und mächtigsten Fürsten Ludwig Ma. Sfor, Anglo, Herzog
 von Mailand, des göttlichen Himmels Schmuck, und grössten
 Gönners aller gelehrten und tugendhaften Männer gewidmet.

 Um leichter dasjenige zu finden, was in diesem Buche
 enthalten, wird der Leser das nachstehende Verzeichniss beachten,
 worin zuerst der gewünschte Gegenstand und nachher die Capitel-
 zahl steht, wozu er gehört.

 Brief an Se. Durchlaucht, Fürst Lu. Ma. Sfor, Anglo,
 Herzog von Mailand.