CAPITEL LXXI¶
Ueber das was unter diesen in der Mathematik gebräuchlichen Ausdrücken verstanden wird, nämlich Hypothese, Hypothumisse, Carausto, Pyramiden-Konus, Pentagon- Sehne, Senkrechte, Kathete, Durchmesser, Parallelogramm, Diagonale, Centrum, Pfeil.
Es gibt einige Ausdrücke, erhabener Herzog, die von den Gelehrten in den mathematischen Disciplinen hirisichtlich ihrer Theile eingeführt worden, damit man bei keinem sich zweideutig auszudrücken habe, die dem, welcher damit nicht ganz erfahren, langweilen werden, und die oben in unserm Gompendium häufig eingeschoben sind, wie Ihr beim Lesen gefunden haben werdet. Und um nicht von den Alten abzuweichen, haben wir sie beobachtet. Von ihnen scheint es mir nicht nutzlos, hier kurz dem Leser Kenntniss zu geben.
Und zwar zuerst von,, Hypothese”, Unter Hypothese muss man die unter den Parteien Autor und Gegner zugelassene und zugegebene Voraussetzung verstehen, mittelst deren man zu schliessen beabsichtigt, und im Verneinungsfalle folgt der Schluss nicht daraus; und deswegen pflegt man sie nicht aufzustellen, wenn sie nicht möglich ist.
Unter der Hypothumisse, bei allen gradlinigen Figuren insbesondere, versteht man die Linie, die dem grössten Winkel bei ihnen gegenübersteht. Aber insbesondere ist man gewohnt, darunter die dem rechten Winkel in den rechtwinkligen oder orthogonischen Dreiecken, wie sie sich in der Kunstsprache nennen, zu verstehen, die nothwendig stets die Hälfte der quadratischen Figur oder des verlängerten Tetragons, d. h. der rechtwinkligen mehr langen als breiten Figur von vier Seiten sind.
Unter Garausto versteht man eine grade Linie, die die Endpunkte zweier nach oben gerichteter verbindet. Und es können der Carausten, der Zahl der sich erhebenden Linie nach, mehr oder weniger sein.
Konus der Pyramide (Spitze), will sagen der höchste Gipfelpunkt, wo die Linien, die von ihrer Basis ausgehen, zusammenlaufen.
Unter pentagonischer oder pentagonaler Sehne oder wir wollen sagen, Sehne des ganzen Pentagonwinkels versteht man eine in der pentagonischen Figur von irgend einer ihren Ecken zur andern, ihr entgegengesetzten gezogene grade Linie, derart wie es öfter geschehen.
Die Senkrechte will sagen eine grade erhobene, oder auf einer andern lothrecht, d. h. so gestellte Linie, dass sie einen oder mehr rechte Winkel um sich herum bildet. Und ebenso auch, wenn sie auf die besagte Art auf einer ebenen Oberfläche stände. Und gewöhnlich pflegt man sie bei den Dreiecken zu deren Ausmessung zu suchen, wie wir in unserm genannten Werke an seinem Orte gesagt haben.
Kathete bedeutet dasselbe wie Senkrechte und von den gewöhnlichen Leuten wird sie gröblich bei den Dreiecken insgemein Pfeil des Dreieckes genannt, und das kommt vom griechischen Worte her.
Unter Durchmesser versteht man eigentlich eine grade Linie im Kreise, die durch sein Centrum geht, und mit ihren Endpunkten die Peripherie an jedem Ende trifft, und den Kreis in zwei gleiche Theile theilt. Aber man pflegt auch noch bei den Quadraten Durchmesser zu sagen. Und deshalb sagt man, um nicht doppeldeutig zu reden, Durchmesser des Kreises und Durchmesser des Quadrats zur Unterscheidung beider. Unter Parallelogramm versteht man eine Oberfläche aus parallelen Seiten, welche (Flächen) eigentlich vierseitig sind, nämlich von jenen vier Arten, die ihr oben im Cap. 5q als Quadrat, verlängertes Tetragon, Rhombus und Rhomboid, mit anderem Namen Elmuaym und dem Elmuaym ähnlich bezeichnet hattet.
Und obgleich jede Figur i) von gerader Seitenzahl gleichweit abstehende Gegenseiten hat, wie das Hexagon, Octagon, Dekagon, Dodekagon und andere ähnliche, so hat man nichtsdestoweniger jene vier insbesondere zu verstehen.
Unter Diagonale versteht man hauptsächlich eine von einer Ecke zur gegenüberliegenden im verlängerten Tetragon gezogene Gerade, die es in zwei gleiche Theile nach Art des Quadrats theilt. Und auch beim Rhombus und Rhomboid pflegt man sie so zu nennen, Centrum wird eigentlich jener Mittelpunkt im Kreise genannt, von dem aus, wenn man darin die Cirkelspitze unbeweglich festhält, die andere herumdreht, der Kreis mittelst der, Umfang oder Peripherie genannten Linie beschrieben wird.
Und alle von jenen Punkten zu dem genannten Umfange geführten Linien sind unter sich gleich. Aber man pflegt auch bei anderen, gradlinigen Figuren den Mittelpunkt ihrer Fläche Centrum zu nennen, wie bei den Dreiecken, Quadraten, Fünf-, Sechsecken und andern gleichseitigen und auch gleichwinkligen, da alle von jeder ihrer Ecken zum besagten Punkt gezogenen graden Linien gleichermassen unter sich gleich sein werden.
Pfeil wird die grade Linie genannt, die sich vom Mittelpunkt des ßogens irgend eines Kreistheils bewegt und senkrecht auf der Mitte seiner Sehne steht. Und man sagt Pfeil mit Rücksicht auf den Theil des Umfangs, der sich Bogen nennt, nach der Aehnlichkeit des materiellen Bogens, der auch die genannten drei Ausdrücke gebraucht: nämlich Sehne, Bogen und Pfeil.
Und obgleich sehr viele andere Ausdrücke gebraucht werden, wovon wir vollständig in unserem grossen Werke gehandelt haben, so kümmere ich mich nicht, sie hier anzuführen, sondern es schien mir nur nöthig, diese zum Verständniss des gegenwärtigen Compendiums Euer Hoheit vorzuführen, worin, wenn auch bei einer solchen Anzahl Blätter nicht abgeschlossen, doch von nicht geringerem Inhalt und höchsten Speculationen gehandelt worden ist. Und in der That, erhabener Herzog, ich sage, ohne zu lügen, Euer Hoheit, dass die Speculation der Mathematiker sich der Qualität nach nicht hoher ausdehnen kann, davon abgesehen, dass manchmal die Quantitäten grösser und kleiner sind.
Und mit diesen beschloss und beendigte unser Megarenser Philosoph sein ganzes Volumen der Arithmetik, Geometrie, Proportionen und Proportionalität in i5 besondere Bücher geordnet, wie es dem Einsichtigen klar ist.
Und deswegen wird Ihrer vorerwähnten werthvollsten Bibliothek nicht wenig Gunst und Würde erwachsen, wie wir zuvor in unserm Briefe sagten; sofern dies als das einzigste und alleinige in seiner Art von mir entworfen, und bis jetzt (mit Ausnahme Euer Hoheit) dem ganzen Universum unbekannt ist, und zwar hier in Ihrer berühmten grossen Stadt Mailand mit nicht unbedeutenden Sorgen und langen Nachtwachen unter dem Schatten Euer Hoheit und Ihres mir wie ein Sohn Unverdientermassen, besondern und einzigen Beschützers, des Erlauchten San Galeazzo Sforza Seuerino von Aragonien, der Niemand in der Kriegskunst nachsteht, und höchster Liebhaber unserer Disciplinen, der heutzutage vor Allen die nützlichste und süsse Frucht seiner eifrigen Lection derselben kostet.
Und es stehe zum Schluss unseres Berichtes die demüthige Verzeihung und schuldige Hochachtung des beständigen Dieners Euer Hoheit, der er sich unendlich in jeder Weise empfiehlt.
Abermals und nochmals lebt glücklich und nach Wunsch. Beendet am 14. December zu Mailand in unserm stillen Kloster MCCGCXCVII unter der Herrschaft des höchsten Pontifex Alexander VI. im siebenten Jahre seines Pontificats.