CAPITOLO LXII¶
Del modo a mesurare tutte sorte colonne e prima dele rotonde.
Conuenientemente ormai el modo asapere mesurare tutte sorte colonne me par se ponga, auenga che apieno de ciò nelopera nostra grande nabiam tractato. pur succincte qui per vn cenno a vostra celsitudine lo induro e prima de tutte le tonde per le quali questa sie regola generale. Prima se mesuri vna dele suoi basi recandola a quadrata secondo el modo proximano dal nobile Geometra Archimede trouato posto nel suo volume sub rubrica de quadratura circuii, ein lopera nostra grande aducto con sua demostratione cioè cosi.
Trouise el dyametro dela basa, e quello se multiplichi in se. del producto se prenda li lyj cioè li vndici quatordicesimi ouer quatordecimi. e quelli multiplicati per lalteza dela colonna questultimo producto fia la massa corporea de tutto la colonna, verbi gratia acio meglio saprenda. Sia la colonna rotonda abcd. ‘ lacui altezza ac. ouer bd. sia io. Eli dyametri dele basi luno ab. e laltro ed. ognuno 7.
Dico che a quadrare questa e ognaltra simile se prenda vno de dicti dya-I) Bezieht sich auf die nicht aufgenommene Figur L. 109. metri quale se sia ab. ouer ed. che non fa caso siando equali, cioè 7. e questo 7. se deue multiplicare in se medesimo farà 49. e de questo dico se prenda li 4 che sonno 38 1/2. E questi dico se multiplichi contra laltezza ouer lunghezza de tutta la colonna, cioè contra bd. ouer ac. conponemo io. farà 385, e tanto diremo tutta la cepacita ouer aria corporale de tutta dieta colonna.
E voi dire questo caso excelso Duca che se quelli numeri importano braccia di che sorta se vogHa in epso siranno 385 quadretini cubici, cioè commo dadi per ogni verso vn braccio: cioè longhi vn braccio larghi vn braccio, e alti vn braccio: commo la figura qui lateral demostra, i) E cosi se dicti numeri importino piedi tanti quanti deli braccia se detto, e se passa passa e palmi palmi et sic de singulis. E resoluendo dieta colonna in cubi sene farebe 385. E questa basti alo intento presente.
Non dimeno ala quadratura e dimensione de diete basi circulari molti altri modi se danno, che tutti in vn ritornano, quali per ordine in dieta nostra habiamo aducti. El perche se prenda / li 11/14 cioè dele 14 parti dela multiplicatione del dyametro in se in ogni cerchio si fa. perche glie trouato con molta aproximatione per Archimede ehel cerchio in comparatione del quadrato del suo dyametro fia commo da 11 a 14.
Cioè sei quadrato del dyametro fosse 14 el cerchio sarebe 11. benché non ancora per alcun sauio con precisione ma poco varia: commo qui alochio in la figura apare ehel cerchio fia manco che dicto quadrato quanto sonno li anguli de dicto quadrato chel cerchio del suo spacio prende li quali anguli de tutto el quadrato son li 3/4 cioè dele 14 parti le 3. Eie 11. vegnano a essere comprese dal spacio circulare. commo apare nel quadrato abcd. che li suoi lati saguagliano al dyametro del cerchio cioè ala linea ef. che per mezzo lo diuide passando per lo ponto g. detto centro del dicto cerchio commo nel principio del suo primo si narra el philosopho nostro.
E questo dele rotonde.
Marginal Woodcut Diagrams (Paganini 1509)¶
Folio 0053 Diagram 2¶
Folio 0054 Diagram 1¶
Folio 0054 Diagram 2¶
Folio 0054 Diagram 3¶
Folio 0054 Diagram 4¶