CAPITOLO LII¶
Del duodecedron piano solido o ver vacuo edelo absciso solido o ver vacuo edelo eleuato solido ouer vacuo edelo absciso ele- uato solido o ver vacuo e sua origine o ver dependentia.
El duodecedron piano solido o ver vacuo ha 30 linee equali ouer lati quali in lui causano 60 anguli superficiali e ha 20 anguli solidi e ha 12 basi o ver superficie che lo contengano e queste sonno tutte pentagone delati e anguli fraloro tutti equali commo apare.
El duodecedron scapezzo o ver absciso piano solido o ver vacuo ha 60 linee tutte de equale longhezza e ha 120 angoli superficiali e haue 3o solidi. Ma deli 120 superficiali 60 sonno de trianguli e 60 sonno de pentagoni. Equelli trianguli de necessita se causano da dicti pentagoni se angularmente fraloro seconghino. Commo in la causatione de quelH del tetracedron e octocedron abscisi fo detto quali da exagoni equadrangoli e triangoli se formauano cosi in quelli delo ycocedron absciso da exagoni e pentagoni commo la figura material demostra.
E cadauno de dicti angoli solidi fia facto e contenuto da 4 anguli superficiah de lì quah 2 sonno de trianguli edoi sonno de pentagono concorrenti ad vn medesimo punto. E tutte le sue linee o ver lati sonno comune ali triangoli e ali pentagoni perche luno e glialtri insiemi debitamente apHcati luno e causa de laltro cioè li trianguli deli pentagoni elipenlagoni deli trianguli. E si commo li 12 pentagoni equilatere angularmente congionti formano in dicto corpo 20 trianguli cosi ancora possiamo dire che 20 trianguli equilateri angularmente fralor congionti causano 12 pentagonii similmente equilateri. E per questo apare tutte diete linee fraloro esser comune commo e dicto. E le superfìcie che queste circundano sonno 32.
Dele quali 12 sonno pentagone equilatere e equiangule e 20 sonno trianguläre pure equilatere tutte fraloro commo habiamo detto reciprocamente causate. El sua material forma apare. E questo deriua dal precedente in la mita de ciascun suo lato vniforme tagliato.
El duodecedron eleuato solido ouer vacuo ha 90 linee e 180 anguli superficiali e de solidi 12 eleuati pyramidali pentagonali e haue ancora 20 basi*) pur corporei exagoni. E ha 60 superficie tutte triangule equilatere e equiangule Ma de diete 90 linee 12 sonno comune ale 12 basi dele pyramidi pentagone. de le quali le basi similmente conuiene sienno pentagone. E sonno le base del duodecedron reguläre intrinseco che ala sua compositione concorre qual lintellecto per sola ymaginatione comprende e queste 3o linee comune solo contrano ala causatione deli 1 2 anguli solidi depressi quali commo e dicto sonno exagonali, cioè che aloro formatione concorrano 6 linee.
E formase dicto corpo dal duodecedron reguläre intrinseco predicto e da 12 pyramide laterale pentagone equilatere e equiangule ede altezza equale. Eie loro basi sonno le medesime basi delo intrinseco ut supra.
El duodecedron absciso eleuato solido ouer vacuo ha lati ouer linee numero 180 dele qnali 60 sonno eleuate ala causatione dele pyramidi pentagone 60 sonno eleuate ala constitutione dele pyramide triangule laltre 60 sonno basse lati cadauno de diete pyramidi cioè dele pentagone e de triangule. E questo si facto corpo se compone del duodecedron tagliato piano intrinseco per sola ymaginatione alintellecto offerto. E de 32 pyramidi. Dele quali 12 sonno pentagonali, de altezza fraloro equali. E laltre 20 sonno triangule pur de alteza fraloro equale.
E le basi de queste pyramidi sonno le superficie del dicto duodecedron troncato referendo ognuna ale suoi cioè le trigone ale pyramidi triangule eie pentagonali ale pyramidi pentagone. E cascando in piano questo sempre si ferma in 6 ponti ouer coni pyramidal!: Deli quali coni vno fìa de pyramide pentagona eli altri 5 sonno dele pyramidi triangule. La qual cosa in aiere suspeso pare alochio absurda che simil ponte sienno a vn ponto. E questo tale excelso Duca e. de grandissima abstractione ede profonda scientia che chi intende so non me lasciara mentire.
Eala sua dimensione se peruene con subtilissima pratica maxime de algebra e almucabala arari nota e da noi nella nostra opera ben demostra conuie facilime apoterla aprehendere. E similmente quella delo ycocedron tagliato nel qual exagoni e pentagoni se interpongano che tutte le mesure asapere fanno.