FAMOUS PROBLEMS OF ELEMENTARY GEOMETRY¶
Vorträge über ausgewählte Fragen der Elementargeometrie — Felix Klein (1895 / 1897)
Editio Princeps (Deutsch, 1895): Vorträge über ausgewählte Fragen der Elementargeometrie, ausgearbeitet von F. Tägert, Leipzig: B. G. Teubner, 1895 (v + 66 S.).
Authorized English Edition (1897): Famous Problems of Elementary Geometry: The Duplication of the Cube, The Trisection of an Angle, The Quadrature of the Circle, translated by W. W. Beman and D. E. Smith, Boston & London: Ginn & Company, 1897 (ix + 80 pp.).
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geometor.klein symbolic verifiers.„Eine analytische Größe ist dann und nur dann mit Zirkel und Lineal konstruierbar, wenn sie aus den bekannten Größen durch eine endliche Anzahl rationaler Operationen und Quadratwurzelausziehungen abgeleitet werden kann.“
“An analytic expression is constructible with straightedge and compasses if, and only if, it can be derived from the known quantities by a finite number of rational operations and square roots.”
—Felix Klein, Einleitung / Introduction (1895, S. 3 · 1897, p. 4)
Conspectus Totius Operis¶
- Unit 1 — Prefaces & Introduction (Vorwort & Einleitung: Praktische und theoretische Konstruierbarkeit)
- Unit 2 — Part I, Chapter I: Algebraic Equations Solvable by Square Roots (I. Teil, Kap. I: Über die durch Quadratwurzeln lösbaren algebraischen Gleichungen — §§ 1–15)
- Unit 3 — Part I, Chapter II: The Delian Problem and the Trisection of the Angle (I. Teil, Kap. II: Das Delische Problem und die Dreiteilung des Winkels — §§ 1–3)
- Unit 4 — Part I, Chapter III: The Division of the Circle into Equal Parts (I. Teil, Kap. III: Die Kreisteilung — §§ 1–8)
- Unit 5 — Part I, Chapter IV: The Construction of the Regular Polygon of 17 Sides (I. Teil, Kap. IV: Die Konstruktion des regulären Siebzehnecks — §§ 1–9)
- Unit 6 — Part I, Chapter V: General Considerations on Algebraic Constructions (I. Teil, Kap. V: Allgemeines über algebraische Konstruktionen — §§ 1–5)
- Unit 7 — Part II, Chapter I: Cantor’s Demonstration of Transcendental Numbers (II. Teil, Kap. I: Cantors Beweis für die Existenz transcendenter Zahlen — §§ 1–3)
- Unit 8 — Part II, Chapter II: Historical Survey of Efforts to Compute and Construct π (II. Teil, Kap. II: Geschichtlicher Überblick über die Versuche zur Berechnung und Konstruktion von π — §§ 1–5)
- Unit 9 — Part II, Chapter III: The Transcendence of the Number e (II. Teil, Kap. III: Die Transcendenz der Zahl e — §§ 1–3)
- Unit 10 — Part II, Chapters IV–V: The Transcendence of π and the Integraph (II. Teil, Kap. IV & Anhang: Die Transcendenz der Zahl π und der Integraph — Ch. IV §§ 1–7 & Ch. V §§ 1–3)