LA SCIENCE ET L’HYPOTHÈSE¶

Science and Hypothesis — Henri Poincaré (1902 / 1905)

Édition originale française (1902): La Science et l’Hypothèse, Bibliothèque de Philosophie scientifique, Ernest Flammarion, Éditeur, Paris, 1902 (avec la section Les Géométries de Hilbert, pp. 63–64).
Authorized English Editions (1905): Translated by William John Greenstreet with a Preface by Sir Joseph Larmor (London: Walter Scott, 1905), collated with the authorized American edition translated by George Bruce Halsted with Henri Poincaré’s Special Preface (New York: The Science Press, 1905).
Digital Critical Codex: Synchronized 4-track bilingual edition (English · French (1902) · Summary · Notes) paired with exact symbolic geometor.poincare constructions of the conformal hyperbolic disk.

« Les axiomes géométriques ne sont donc ni des jugements synthétiques a priori ni des faits expérimentaux. Ce sont des conventions ; notre choix, parmi toutes les conventions possibles, est guidé par des faits expérimentaux ; mais il reste libre et n’est limité que par la nécessité d’éviter toute contradiction… En d’autres termes, les axiomes de la géométrie (je ne parle pas de ceux de l’arithmétique) ne sont que des définitions déguisées. »

“The geometrical axioms are therefore neither synthetic a priori intuitions nor experimental facts. They are conventions. Our choice among all possible conventions is guided by experimental facts; but it remains free, and is only limited by the necessity of avoiding every contradiction… In other words, the axioms of geometry (I do not speak of those of arithmetic) are only definitions in disguise.”

—Henri Poincaré, La Science et l'Hypothèse, Chapitre III (pp. 66–67 / EN p. 50)

Conspectus Totius Operis¶

Unit I: Number and Magnitude (Première Partie : Le Nombre et la Grandeur — Prefaces, Introduction, Ch. I On the Nature of Mathematical Reasoning & Ch. II Mathematical Magnitude and Experiment): English (1905) · French (1902) · Summary · Notes
Unit II: Non-Euclidean Geometries (Deuxième Partie, Chapitre III : Les Géométries non euclidiennes — Lobachevsky, Riemann, Beltrami, Poincaré’s Translation Dictionary, Fourth Geometry, Lie’s Theorem, Hilbert’s Geometries & Conventionalism): English (1905) · French (1902) · Summary · Notes
Unit III: Space and Geometry (Deuxième Partie, Chapitre IV : L’Espace et la Géométrie — Visual, Tactile & Motor Space, Compensated Displacements, the Heated-Disk Non-Euclidean World, Four-Dimensional Perspectives & Transformation Groups): English (1905) · French (1902) · Summary · Notes
Unit IV: Experience, Geometry & Physical Hypotheses (Deuxième Partie, Chapitre V : L’Expérience et la Géométrie & Pont vers les Parties III–IV — Stellar Parallax, Crucial Experiments, Ancestral Experience, Classical Mechanics, Relative Motion & Hypotheses in Physics): English (1905) · French (1902) · Summary · Notes

Apparatus Criticus & Cross-Repository Indices¶

Poincaré Translation Dictionary & Cross-Corpus Concordance — Two-column Euclidean-to-Lobachevskian dictionary and PC.01–PC.12 cross-mappings across geometor/euclid, geometor/elements, geometor/hilbert, geometor/bertrand-russell, geometor/hoenen, geometor/klein, geometor/pappus, geometor/casey, geometor/lemoine, and geometor/wildberger.
Systematic Bibliography — Primary 1902/1905 public-domain editions, Poincaré’s 1882–1902 memoirs, the 1898–1900 Russell–Poincaré debate, and Hoenen’s 1954 critique.
Prosopographical Index of Persons — Twenty-eight geometers, physicists, and philosophers cited across treatise and commentary.
Bilingual Technical Glossary — French (1902), German, Latin, and English terminology of geometric conventionalism, conformal disk inversion, and Rational Trigonometry.