Gap. XXXIII.

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Original Text

Le lor superficie excelso Duca fralora simelmente possiamo
 dire al medesimo modo esser proportionali commo de lor massa
 corporea se dicto cioè irrationali per la malitia dela figura pen-
 tagona che in lo duodecedron se interpone. Ma delaltre possano
 aleuolte essere rationali commo quelle del tetracedron cubo octa-
 cedron per essere triangule equadrate e note in proportione
 conio diametro de laloro spera in la quale si formano commo
 seueduto disopra. Vero e che la 8. del 14. conclude tutte le
 superficie del 12 basi pentagonale a tutte le superficie di 20 basi
 triangule cioè del duodecedron aquelle del ycocedron essere
 commo quella dellato del cubo allato del triangulo del corpo
 de 20 basi quando tutti dicti corpi sienno aponto contenuti
 ouer circuniscripti da vna medesima spera. El perche non me
 pare consilentio dapassare lamirabile conuenientia fraloro nelle
 loro basi cioè che le basi del duodecedron equelle del vcocedron
 ognuna fia aponto circumscripta de vn medesimo cerchio comò
 mostra la 5. del dicto 14. laqual cosa fia de nota degna e
 questo quando in la medesima spera siranno fabricati. E dele
 superficie tutte del tetracedron ale superficie tutte deloctacedron
 fia la proportione nota per la 14. del dicto 14. conciosia che vna
 dele basi del tetracedron sia vn tanto e vn terzo de vna dele basi
 deloctocedron cioè in sexquiterza proportione che fia quando
 el magior contene el raenore vnauolta e vnterzo si commo
 8. a 6. e quella de 12 a 9. Eia proportione de tutte le super-
 ficie del octocedron insiemi gionte a tutte quelle del tetra-
 cedron insiemi gionte fia sexqui altera cioè vntanto e mezzo
 commo se quelle deloctocedron fosser 6 equelle 4 che fia quando
 el magior contene el menor vnauolta e mezza quando sienno
 de vna medesima spera. E tutte quelle del tetracedron gionte
 con quelle deloctocedron compongano vna superficie detta me-
 diale commo vole la i3. del dicto 14. E tutte le superficie delo
 exacedron cioè cubo se agualiano al duplo del quadrato del
 diametro dela spera che lo circumscriue e la perpendiculare che
 dal centro dela spera a ciascuna dele basi del dicto cubo se
 tira sempre fia equale ala mita dellalto de dicto cubo per
 lultima del 14. cioè se dicto diametro fosse 4 tutte diete super-
 ficie serebono 32 ese dieta perpendiculare fosse i ellato del cubo
 seria 2. Dele quali proportioni e superficie per hauerne apieno in
 lopera nostra tractato aquesto sieno suplemento con quelle dele
 dependenti in tutti modi con diligentia operando per algebra.

 (Dele inclusioni dele 5 regulari vno in laltro elaltro in luno
 equante sienno in tutto eperche.)