Gap. XIX.

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Original Text

Se vna quantità sia diuisa secondo la predicta proportione
 tutti li effecti che di lei eie sue parti possino peruenire quelli
 medessimi in habitudine numero spetie e genere prouengano
 de qualunche altra quantità cosi diuisa. Verbi gratia. Sienno doi
 linee cosi diuise cioè luna ab. diuisa in e. e la sua magior parte
 sia ac. e laltra de. e la sua magior parte sia df. E commo di-
 ciamo de queste doi cosi intendiamo de infinite altre le quali
 facilmente se possano per via de arithmetica asegnarle ponendo
 ab. IO. ac. seria R. i25. m. 5. e laltra i 5 m. R. i25. E ponendo
 de. 12. df. seria R. 180. m. 6. e laltra seria 18 m. R. 180.
 Dico che tutto quello che mai pò auenire a vna de diete linee
 comparate multìplicate partite e in tutti altri modi trauagliate.
 El simile aduene sempre a laltra cioè de cadauna ala sua magior
 parte fia la medesima proporti- ^ x i

 one e cosi da caduna ala sua ''^ '

 menor parte fia la medesima

 proportione. E cosi per conuerso j t ^

 da caduna de le lor parti a

 esse tutte, e cosi el producto de luna nelle sue parti e conuerso
 ale diete parti e cosi nel partire e sotrare acade. Onde la pro-
 portione che e da IO. ala sua magior parte R. i25 m. 5. fia
 quella medessima che e da 12 ala sua magior parte R. 180 m.
 6. e la proportione che dal congionto de io e R. i25 m. 5,
 a R. 125 m. 5 quella medesima fia del congionto de 12 e R.
 180 m. 6. a R. 180 m. 6. E cosi breuiter in infinito prese ere-
 uoltate quantocuraque qualitercumque perla permutata con-
 uersa congionta disgionta euersa e equa proportionalita sempre
 conuirra a vna medesima denotatione e ali medessimi effecti in-
 tensiue laqual cosa senza fallo demostra grandissima armonia
 in tutte quantità cosi diuise. Gommo desocto aparera nelli corpi
 regulari edependenti, e tutto questo conclude in substantia la 2.
 del 14. geometrice.

 (Del suo II. excellentissimo effecto.)