Hoc opus agit de « noetica geometriae », i. e. de ea scientiae philosophicae noeticae parte, cuius obiectum est natura cognoscitiva mentis humanae in quantum haec scientiam geometricam construit.
Prima pars eorum, quae exponuntur (cap. I-IV) est editio altera seriei articulorum, qui iam ante aliquot annos in periodico Gregorianum editi sunt 1, cum quibusdam adaptationibus, quae necessariae esse videbantur, ut in unitatem praesentis operis componerentur. Cetera capita (V-VII) ea continent, quae iam in ultimo articulo (anni 1943 pag. 234) praevidebantur et promittebantur, sed quorum elaboratio a circumstantiis bellicis et postbellicis hucusque impediebatur.
In his capitibus noetice examinamusa xiomata, quae ad constructionem geometriae requiruntur — « fundamenta geometriae » quae dicuntur — tantum quoad puncta principalia criticae modernae; haec autem penitus examinantur, sunt enim maioris momenti philosophici in omnibus indagationibus epistemologicis. Inde alia quaedam axiomata, v. g. ea quae respiciunt mensurationem comparativam longitudinum linearum diversae curvaturae, non examinantur. Sub hoc respectu axiomata, quae examinantur, constituunt systema incompletum propositionum indemonstrabilium vel primitivarum pro deductione geometriae, etiam pro deductione classica.
Sed habemus quoque rationem profundiorem et decisivam, quare systemate incompleto propositionum primitivarum, indemonstrabilium, contenti simus, immo contenti esse debeamus. Nam, ut in capite V monstrabimus, impossibile est tale systema statuere. Nam in ipsa deductione — non tantum geometriae, sed etiam aliarum scientiarum, quae continuo evolvi possunt — menti humanae necessarium esse videtur, semper iterum novas propositiones primitivas, indemonstrabiles et tamen cognitas ut necessarias, invocare ; id non tantum necessarium esse videtur, sed simul, in illis scientiis, possibile ; in infinitum. Methodus noetica inquirendi in has propositiones videtur esse maximi momenti, manifestat enim naturam noeticam mentis humanae, non tantum in initiis, fundamentis, scientiarum inquirendis, sed etiam in scientia deductive construenda. Tale exercitium noeticum repetitum, etiam propter « habitum » quem gignit, videtur esse, non quidem necessarium, tamen valde utile pro noetica generali, in qua negligi solet, quamquam eius munus est tales inquisitiones perficere. Propter talem negligentiam fieri potest et fit, ut quaedam systemata noetica in errorem cadant. Id tamen non necessario fit ; nam ea quae in tali analysi noetica deteguntur, in mente humana exculta implicite adsunt et naturaliter eius indagationes intellective dirigunt ; sed adsunt implicite tantum sive « in actu exercito » ; noeticae munus est talia principia explicite statuere, actum exercitum perducere ad « actum signatum ».
Id in sequentibus saepe obviam habebimus.
Sed in titulo huius operis etiam plus dicimus. Noeticam geometriae vocamus « originem » theoriae cognitionis. Et intendimus dicere, hanc disciplinam non tantum incipere posse a noetica geometriae (saltem ab eius principiis) sed eam ita necessario incipere debere. Id in ultimo paragrapho capitis VII stabilire conabimur, ex natura rei, sed etiam ex doctrina S. Thomae, cuius doctrinam de iudicio mentis humanae in alio opere late exponebamus; et ibi iam frequenter ad noeticam geometriae remittebamus 2.
Cosmologiam scholasticam, sine talibus indagationibus, praeviis vel simultaneis, construi et ab antinomiis plene salvari non posse, historice constat. Sed et pro aliis discipli-
nis philosophicis hoc exercitium practicum continuum, cui mens humana in hac analysi noetica incumbit, maximam videtur afferre utilitatem, includendo eam quae notionem ipsius « esse » actualis examinat. Ut hoc illustretur huic libro addimus tanquam appendicem articulum nostrum De connexionibus necessariis inter actus existentiales ex periodico Gregorianum 1953 pag. 603-639.
Unum hic addere liceat. Sunt philosophi, forte non pauci, qui ubi in elucubratione philosophica effata geometrica, vel mathematica in genere, etiam si de simplicissimis agitur, obviam habent, statim a lectione et studio deterrentur. Ne timeant, parvus hic labor, ni fallor, uberrimos fructus generabit. Non plus exigitur quam id, quod Plato dicitur exigere a quovis philosopho.
Romae, diebus commemorativis expleti quarti saeculi a constitutione Universitatis Gregorianae, anno [^1953].
P. HOENEN S. J.
1938, 498-514, De philosophia scholastica cognitionis geometricae; 1939, 19-54, De problemate necessitatis geometricae; 1939, 321-350, De problemate exactitudinis geometricae I; 1943, 171-234, De problemate exactitudinis geometricae II. Cfr. etiam Gregorianum, 1951, 434-452, De noetica geometriae, responsum ad animadversiones clmi. H. Freudenthal. ↩
La théorie du jugement d’après St. Thomas d’Aquin ed. 1, 1946, ed. 2 aucta et emendata, 1953, versio anglica Reality and Judgment according to St. Thomas, Chicago 1952. Ad id referemus sub siglo Th. d. J. resp. R. a J. ↩