PARS II — EXPOSITIO LIBRI POSTERIORUM ANALYTICORUM

De Certissimo Modo Demonstrationis, Dignitatibus, Suppositionibus et Petitionibus Geometricis

Opus: Expositio libri Posteriorum Analyticorum (c. 1270–1272) · English Translation · Summary · GEOMETOR Notes

• Sancti Thomae Aquinatis Opera Omnia iussu impensaque Leonis XIII P. M. edita, Tom. I (Romae, 1882); Editio altera retractata, Tom. I* 2 (Roma–Paris, 1989).

• Corpus Thomisticum (recognovit Enrique Alarcón): https://www.corpusthomisticum.org/cpa1.html & https://www.corpusthomisticum.org/cpa2.html

---

[Folio Lib. I, lect. 1]

Liber I, Lectio 1 — De necessitate artis logicae et certissimo modo demonstrationis in scientiis mathematicis

Versio Anglica: Lib. I, lect. 1 · Commentarius: Notae ad Lib. I, lect. 1

[lib. 1 l. 1 n. 1] Sicut dicit \ Aristoteles in principio metaphysicae, hominum genus arte et rationibus vivit: in quo videtur philosophus tangere quoddam hominis proprium quo a caeteris animalibus differt. Alia enim animalia quodam naturali instinctu ad suos actus aguntur; homo autem rationis iudicio in suis actionibus dirigitur. Et inde est quod ad actus humanos faciliter et ordinate perficiendos diversae artes deserviunt. Nihil enim aliud ars esse videtur, quam certa ordinatio rationis quomodo per determinata media ad debitum finem actus humani perveniant. Ratio autem non solum dirigere potest inferiorum partium actus, sed etiam actus sui directiva est. Hoc enim est proprium intellectivae partis, ut in seipsam reflectatur: nam intellectus intelligit seipsum et similiter ratio de suo actu ratiocinari potest. Si igitur ex hoc, quod ratio de actu manus ratiocinatur, adinventa est ars aedificatoria vel fabrilis, per quas homo faciliter et ordinate huiusmodi actus exercere potest; eadem ratione ars quaedam necessaria est, quae sit directiva ipsius actus rationis, per quam scilicet homo in ipso actu rationis ordinate, faciliter et sine errore procedat.

[lib. 1 l. 1 n. 2] Et haec ars est logica, idest rationalis scientia. Quae non solum rationalis est ex hoc, quod est secundum rationem (quod est omnibus artibus commune); sed etiam ex hoc, quod est circa ipsum actum rationis sicut circa propriam materiam.

[lib. 1 l. 1 n. 3] Et ideo videtur esse ars artium, quia in actu rationis nos dirigit, a quo omnes artes procedunt. Oportet igitur logicae partes accipere secundum diversitatem actuum rationis.

[lib. 1 l. 1 n. 4] Sunt autem rationis tres actus: quorum primi duo sunt rationis, secundum quod est intellectus quidam. Una enim actio intellectus est intelligentia indivisibilium sive incomplexorum, secundum quam concipit quid est res. Et haec operatio a quibusdam dicitur informatio intellectus sive imaginatio per intellectum. Et ad hanc operationem rationis ordinatur doctrina, quam tradit Aristoteles in libro praedicamentorum. Secunda vero operatio intellectus est compositio vel divisio intellectus, in qua est iam verum vel falsum. Et huic rationis actui deservit doctrina, quam tradit Aristoteles in libro perihermeneias. Tertius vero actus rationis est secundum id quod est proprium rationis, scilicet discurrere ab uno in aliud, ut per id quod est notum deveniat in cognitionem ignoti. Et huic actui deserviunt reliqui libri logicae.

[lib. 1 l. 1 n. 5] Attendendum est autem quod actus rationis similes sunt, quantum ad aliquid, actibus naturae. Unde et ars imitatur naturam in quantum potest. In actibus autem naturae invenitur triplex diversitas. In quibusdam enim natura ex necessitate agit, ita quod non potest deficere. In quibusdam vero natura ut frequentius operatur, licet quandoque possit deficere a proprio actu. Unde in his necesse est esse duplicem actum; unum, qui sit ut in pluribus, sicut cum ex semine generatur animal perfectum; alium vero quando natura deficit ab eo quod est sibi conveniens, sicut cum ex semine generatur aliquod monstrum propter corruptionem alicuius principii. Et haec etiam tria inveniuntur in actibus rationis. Est enim aliquis rationis processus necessitatem inducens, in quo non est possibile esse veritatis defectum; et per huiusmodi rationis processum scientiae certitudo acquiritur. Est autem alius rationis processus, in quo ut in pluribus verum concluditur, non tamen necessitatem habens. Tertius vero rationis processus est, in quo ratio a vero deficit propter alicuius principii defectum; quod in ratiocinando erat observandum.

[lib. 1 l. 1 n. 6] Pars autem logicae, quae primo deservit processui, pars iudicativa dicitur, eo quod iudicium est cum certitudine scientiae. Et quia iudicium certum de effectibus haberi non potest nisi resolvendo in prima principia, ideo pars haec analytica vocatur, idest resolutoria. Certitudo autem iudicii, quae per resolutionem habetur, est, vel ex ipsa forma syllogismi tantum, et ad hoc ordinatur liber priorum analyticorum, qui est de syllogismo simpliciter; vel etiam cum hoc ex materia, quia sumuntur propositiones per se et necessariae, et ad hoc ordinatur liber posteriorum analyticorum, qui est de syllogismo demonstrativo. Secundo autem rationis processui deservit alia pars logicae, quae dicitur inventiva. Nam inventio non semper est cum certitudine. Unde de his, quae inventa sunt, iudicium requiritur, ad hoc quod certitudo habeatur. Sicut autem in rebus naturalibus, in his quae ut in pluribus agunt, gradus quidam attenditur (quia quanto virtus naturae est fortior, tanto rarius deficit a suo effectu), ita et in processu rationis, qui non est cum omnimoda certitudine, gradus aliquis invenitur, secundum quod magis et minus ad perfectam certitudinem acceditur. Per huiusmodi enim processum, quandoque quidem, etsi non fiat scientia, fit tamen fides vel opinio propter probabilitatem propositionum, ex quibus proceditur: quia ratio totaliter declinat in unam partem contradictionis, licet cum formidine alterius, et ad hoc ordinatur topica sive dialectica. Nam syllogismus dialecticus ex probabilibus est, de quo agit Aristoteles in libro topicorum. Quandoque vero, non fit complete fides vel opinio, sed suspicio quaedam, quia non totaliter declinatur ad unam partem contradictionis, licet magis inclinetur in hanc quam in illam. Et ad hoc ordinatur rhetorica. Quandoque vero sola existimatio declinat in aliquam partem contradictionis propter aliquam repraesentationem, ad modum quo fit homini abominatio alicuius cibi, si repraesentetur ei sub similitudine alicuius abominabilis. Et ad hoc ordinatur poetica; nam poetae est inducere ad aliquod virtuosum per aliquam decentem repraesentationem. Omnia autem haec ad rationalem philosophiam pertinent: inducere enim ex uno in aliud rationis est. Tertio autem processui rationis deservit pars logicae, quae dicitur sophistica, de qua agit Aristoteles in libro elenchorum.

[lib. 1 l. 1 n. 7] Aliis igitur partibus logicae praetermissis, ad praesens intendendum est circa partem iudicativam, prout traditur in libro posteriorum analyticorum. Qui dividitur in partes duas: in prima, ostendit necessitatem demonstrativi syllogismi, de quo est iste liber; in secunda, de ipso syllogismo demonstrativo determinat; ibi: scire autem opinamur et cetera.

[lib. 1 l. 1 n. 8] Necessitas autem cuiuslibet rei ordinatae ad finem ex suo fine sumitur; finis autem demonstrativi syllogismi est acquisitio scientiae; unde, si scientia acquiri non posset per syllogismum vel argumentum, nulla esset necessitas demonstrativi syllogismi. Posuit autem \ Plato quod scientia in nobis non causatur ex syllogismo, sed ex impressione formarum idealium in animas nostras, ex quibus etiam effluere dicebat formas naturales in rebus naturalibus, quas ponebat esse participationes quasdam formarum a materia separatarum. Ex quo sequebatur quod agentia naturalia non causabant formas in rebus inferioribus, sed solum materiam praeparabant ad participandum formas separatas. Et similiter ponebat quod per studium et exercitium non causatur in nobis scientia; sed tantum removentur impedimenta, et reducitur homo quasi in memoriam eorum, quae naturaliter scit ex impressione formarum separatarum. Sententia autem Aristotelis est contraria quantum ad utrumque. Ponit enim quod formae naturales reducuntur in actum a formis quae sunt in materia, scilicet a formis naturalium agentium. Et similiter ponit quod scientia fit in nobis actu per aliquam scientiam in nobis praeexistentem. Et hoc est fieri in nobis scientiam per syllogismum aut argumentum quodcumque. Nam ex uno in aliud argumentando procedimus.

[lib. 1 l. 1 n. 9] Ad ostendendum igitur necessitatem demonstrativi syllogismi, praemittit Aristoteles quod cognitio in nobis acquiritur ex aliqua cognitione praeexistenti. Duo igitur facit: primo, ostendit propositum; secundo, docet modum praecognitionis; ibi: dupliciter autem et cetera. Circa primum duo facit. Primo, inducit universalem propositionem propositum continentem, scilicet quod acceptio cognitionis in nobis fit ex aliqua praeexistenti cognitione. Et ideo dicit: omnis doctrina et omnis disciplina, non autem omnis cognitio, quia non omnis cognitio ex priori cognitione dependet: esset enim in infinitum abire. Omnis autem disciplinae acceptio ex praeexistenti cognitione fit. Nomen autem doctrinae et disciplinae ad cognitionis acquisitionem pertinet. Nam doctrina est actio eius, qui aliquid cognoscere facit; disciplina autem est receptio cognitionis ab alio. Non autem accipitur hic doctrina et disciplina secundum quod se habent ad acquisitionem scientiae tantum, sed ad acquisitionem cognitionis cuiuscumque. Quod patet, quia manifestat hanc propositionem etiam in disputativis et rhetoricis disputationibus, per quas non acquiritur scientia. Propter quod etiam non dicit ex praeexistenti scientia vel intellectu, sed universaliter cognitione. Addit autem intellectiva ad excludendum acceptionem cognitionis sensitivae vel imaginativae. Nam procedere ex uno in aliud rationis est solum.

[lib. 1 l. 1 n. 10] Secundo, cum dicit: mathematicae enim etc., manifestat propositionem praemissam per inductionem. Et primo, in demonstrativis in quibus acquiritur scientia. In his autem principaliores sunt mathematicae scientiae, propter certissimum modum demonstrationis. Consequenter autem sunt et omnes aliae artes, quia in omnibus est aliquis modus demonstrationis, alias non essent scientiae.

[lib. 1 l. 1 n. 11] Secundo, cum dicit: similiter autem etc., manifestat idem in orationibus disputativis sive dialecticis, quae utuntur syllogismo et inductione: in quorum utroque proceditur ex aliquo praecognito. Nam in syllogismo accipitur cognitio alicuius universalis conclusi ab aliis universalibus notis. In inductione autem concluditur universale ex singularibus, quae sunt manifesta quantum ad sensum.

[lib. 1 l. 1 n. 12] Tertio, cum dicit: similiter autem rhetoricae etc., manifestat idem in rhetoricis, in quibus persuasio fit per enthymema aut per exemplum; non autem per syllogismum vel inductionem completam, propter incertitudinem materiae circa quam versatur, scilicet circa actus singulares hominum, in quibus universales propositiones non possunt assumi vere. Et ideo utitur loco syllogismi, in quo necesse est esse aliquam universalem, aliquo enthymemate; et similiter loco inductionis, in qua concluditur universale, aliquo exemplo, in quo proceditur a singulari, non ad universale, sed ad singulare. Unde patet quod, sicut enthymema est quidam syllogismus detruncatus, ita exemplum est quaedam inductio imperfecta. Si ergo in syllogismo et inductione proceditur ex aliquo praecognito, oportet idem intelligi in enthymemate et exemplo.

[Folio Lib. I, lect. 2]

Liber I, Lectio 2 — De duplici praecognitione (quia est et quid est) circa subiectum et passionem: unitas et triangulus

Versio Anglica: Lib. I, lect. 2 · Commentarius: Notae ad Lib. I, lect. 2

[lib. 1 l. 2 n. 1] Postquam ostendit philosophus quod omnis disciplina ex praeexistenti fit cognitione nunc ostendit quis sit modus praecognitionis. Et circa hoc duo facit: primo, determinat modum praecognitionis quantum ad illa quae oportet praecognoscere ut habeatur cognitio conclusionis, cuius scientia quaeritur; secundo, determinat modum praecognitionis ipsius conclusionis, cuius scientia per demonstrationem quaeritur; ibi: antequam sit inducere et cetera. In praecognitione autem duo includuntur, scilicet cognitio et cognitionis ordo. Primo ergo, determinat modum praecognitionis quantum ad cognitionem ipsam; secundo, quantum ad cognitionis ordinem; ibi: est autem cognoscere et cetera.

[lib. 1 l. 2 n. 2] Circa primum sciendum est quod id cuius scientia per demonstrationem quaeritur est conclusio aliqua in qua propria passio de subiecto aliquo praedicatur: quae quidem conclusio ex aliquibus principiis infertur. Et quia cognitio simplicium praecedit cognitionem compositorum, necesse est quod, antequam habeatur cognitio conclusionis, cognoscatur aliquo modo subiectum et passio. Et similiter oportet quod praecognoscatur principium, ex quo conclusio infertur, cum ex cognitione principii conclusio innotescat.

[lib. 1 l. 2 n. 3] Horum autem trium, scilicet, principii, subiecti et passionis est duplex modus praecognitionis, scilicet, quia est et quid est. Ostensum est autem in VII metaphysicae quod complexa non definiuntur. Hominis enim albi non est aliqua definitio et multo minus enunciationis alicuius. Unde cum principium sit enunciatio quaedam, non potest de ipso praecognosci quid est, sed solum quia verum est. De passione autem potest quidem sciri quid est, quia, ut in eodem libro ostenditur, accidentia quodammodo definitionem habent. Passionis autem esse et cuiuslibet accidentis est inesse subiecto: quod quidem demonstratione concluditur. Non ergo de passione praecognoscitur quia est, sed quid est solum. Subiectum autem et definitionem habet et eius esse a passione non dependet; sed suum esse proprium praeintelligitur ipsi esse passionis in eo. Et ideo de subiecto oportet praecognoscere et quid est et quia est: praesertim cum ex definitione subiecti et passionis sumatur medium demonstrationis.

[lib. 1 l. 2 n. 4] Propter hoc ergo dicit philosophus quod dupliciter necessarium est praecognoscere: quia duo sunt quae praecognoscuntur de his, quorum praecognitionem habemus, scilicet quia est et quid est. Et quod alia sunt de quibus necesse est primo cognoscere quia sunt, sicut principia de quibus postea exemplificat, ponens in exemplo primum omnium principiorum, scilicet quod de unoquoque est affirmatio vel negatio vera.

[lib. 1 l. 2 n. 5] Alia vero sunt, de quibus oportet praeintelligere quid est quod dicitur, idest quid significatur per nomen, scilicet de passionibus. Et non dicit quid est simpliciter, sed quid est quod dicitur, quia antequam sciatur de aliquo an sit, non potest sciri proprie de eo quid est: non entium enim non sunt definitiones. Unde quaestio, an est, praecedit quaestionem, quid est. Sed non potest ostendi de aliquo an sit, nisi prius intelligatur quid significatur per nomen. Propter quod etiam philosophus in IV metaphysicae, in disputatione contra negantes principia docet incipere a significatione nominum. Exemplificat autem de triangulo, de quo oportet praescire quoniam nomen eius hoc significat, quod scilicet in sua definitione continetur. Cum enim accidentia quodam ordine ad substantiam referantur, non est inconveniens id quod est accidens in respectu ad aliquid, esse etiam subiectum in respectu alterius. Sicut superficies est accidens substantiae corporalis: quae tamen superficies est primum subiectum coloris. Id autem quod est ita subiectum, quod nullius est accidens, substantia est. Unde in illis scientiis, quarum subiectum est aliqua substantia, id quod est subiectum nullo modo potest esse passio, sicut est in philosophia prima, et in scientia naturali, quae est de subiecto mobili. In illis autem scientiis, quae sunt de aliquibus accidentibus, nihil prohibet id, quod accipitur ut subiectum respectu alicuius passionis, accipi etiam ut passionem respectu anterioris subiecti. Hoc tamen non in infinitum procedit. Est enim devenire ad aliquod primum in scientia illa, quod ita accipitur ut subiectum, quod nullo modo ut passio; sicut patet in mathematicis scientiis, quae sunt de quantitate continua vel discreta. Supponuntur enim in his scientiis ea quae sunt prima in genere quantitatis; sicut unitas, et linea, et superficies et alia huiusmodi. Quibus suppositis, per demonstrationem quaeruntur quaedam alia, sicut triangulus aequilaterus, quadratum in geometricis et alia huiusmodi. Quae quidem demonstrationes quasi operativae dicuntur, ut est illud, super rectam lineam datam triangulum aequilaterum constituere. Quo adinvento, rursus de eo aliquae passiones probantur, sicut quod eius anguli sunt aequales aut aliquid huiusmodi. Patet igitur quod triangulus in primo modo demonstrationis se habet ut passio, in secundo se habet ut subiectum. Unde philosophus hic exemplificat de triangulo ut est passio, non ut est subiectum, cum dicit quod de triangulo oportet praescire quoniam hoc significat.

[lib. 1 l. 2 n. 6] Dicit etiam quod quaedam sunt de quibus oportet praescire utrunque, scilicet quid est et quia est. Et exemplificat de unitate quae est principium in omni genere quantitatis. Etsi enim aliquo modo sit accidens respectu substantiae, tamen in scientiis mathematicis, quae sunt de quantitate, non potest accipi ut passio, sed ut subiectum tantum, cum in hoc genere nihil habeat prius.

[lib. 1 l. 2 n. 7] Rationem autem huiusmodi diversitatis ostendit, quia non est similis modus manifestationis praedictorum, scilicet principii, passionis et subiecti. Non enim est eadem ratio cognitionis in ipsis: nam principia cognoscuntur per actum componentis et dividentis; subiectum autem et passio per actum apprehendentis quod quid est. Quod quidem non similiter competit subiecto et passioni: cum subiectum definiatur absolute, quia in definitione eius non ponitur aliquid, quod sit extra essentiam ipsius; passio autem definitur cum dependentia ad subiectum, quod in eius definitione ponitur. Unde, ex quo non eodem modo cognoscuntur, non est mirum si eorum diversa praecognitio sit.

[lib. 1 l. 2 n. 8] Deinde cum dicit: est autem cognoscere etc., determinat modum praecognitionis ex parte ipsius ordinis, quem praecognitio importat. Est enim aliquid prius altero et secundum tempus et secundum naturam. Et hic duplex ordo in praecognitione considerandus est. Aliquid enim praecognoscitur sicut prius notum tempore. Et de his dicit quod alia contingit cognoscere aliquem cognoscentem ea prius tempore, quam illa quibus praecognosci dicuntur. Quaedam vero cognoscuntur simul tempore, sed prius natura. Et de his dicit quod quorundam praecognitorum simul tempore est accipere notitiam, et illorum quibus praecognoscuntur.

[lib. 1 l. 2 n. 9] Quae autem sint ista manifestat subdens quod huiusmodi sunt quaecumque continentur sub aliquibus universalibus, quorum habent cognitionem, idest de quibus notum est ea sub talibus universalibus contineri. Et hoc ulterius manifestat per exemplum. Cum enim ad conclusionem inferendam duae propositiones requirantur, scilicet maior et minor, scita propositione maiori, nondum habetur conclusionis cognitio. Maior ergo propositio praecognoscitur conclusioni non solum natura, sed tempore. Rursus autem si in minori propositione inducatur sive assumatur aliquid contentum sub universali propositione, quae est maior, de quo manifestum non sit quod sub hoc universali contineatur, nondum habetur conclusionis cognitio, quia nondum erit certa veritas minoris propositionis. Si autem in minori propositione assumatur terminus, de quo manifestum sit quod continetur sub universali in maiori propositione, patet veritas minoris propositionis: quia id quod accipitur sub universali habet eius cognitionem, et sic statim habetur conclusionis cognitio. Ut si sic demonstraret aliquis, omnis triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis, ista cognita, nondum habetur conclusionis cognitio: sed cum postea assumitur, haec figura descripta in semicirculo, est triangulus, statim scitur quod habet tres angulos aequales duobus rectis. Si autem non esset manifestum quod haec figura in semicirculo descripta est triangulus, nondum statim inducta assumptione sciretur conclusio; sed oporteret ulterius aliud medium quaerere, per quod demonstraretur hanc figuram esse triangulum. Exemplificans ergo philosophus de his quae cognoscuntur ante conclusionem prius tempore, dicit quod aliquis per demonstrationem conclusionis cognitionem accipiens, hanc propositionem praescivit etiam secundum tempus, scilicet, quod omnis triangulus habet tres angulos duobus rectis aequales. Sed inducens hanc assumptionem, scilicet, quod hoc quod est in semicirculo sit triangulus, simul, scilicet tempore, cognovit conclusionem, quia hoc inductum habet notitiam universalis, sub quo continetur, ut non oporteat ulterius medium quaerere. Et ideo subdit quod, quorundam est hoc modo disciplina, idest eorum accipitur cognitio per se, et non oportet ea cognoscere per aliquod aliud medium, quod sit ultimum in resolutione, qua mediata ad immediata reducuntur. Vel potest legi sic: quod ultimum, idest extremum, quod accipitur sub universali medio, non oportet ut cognoscatur esse sub illo universali per aliquod aliud medium. Et quae sint ista, quae semper habent cognitionem sui universalis, manifestat subdens quod huiusmodi sunt singularia, quae non dicuntur de aliquo subiecto: cum inter singularia et speciem nullum medium possit inveniri.

[Folio Lib. I, lect. 3]

Liber I, Lectio 3 — De cognitione universali et recognitione figurae singularis in semicirculo descriptae

Versio Anglica: Lib. I, lect. 3 · Commentarius: Notae ad Lib. I, lect. 3

[lib. 1 l. 3 n. 1] Postquam ostendit philosophus quomodo oportet praecognoscere quaedam alia, antequam de conclusione cognitio sumatur, nunc vult ostendere quomodo ipsam conclusionem contingit praecognoscere, antequam cognitio sumatur de ea per syllogismum vel inductionem. Et circa hoc duo facit. Primo namque determinat veritatem, dicens quod, antequam inducatur inductio vel syllogismus ad faciendam cognitionem de aliqua conclusione, illa conclusio quodammodo scitur, et quodammodo non: simpliciter enim nescitur, sed scitur solum secundum quid. Sicut si debeat probari ista conclusio, triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis; antequam demonstraretur, ille qui per demonstrationem accipit scientiam eius, nescivit simpliciter, sed scivit secundum quid. Unde quodammodo praescivit, simpliciter autem non. Cuius quidem ratio est, quia, sicut iam ostensum est, oportet principia conclusioni praecognoscere. Principia autem se habent ad conclusiones in demonstrativis, sicut causae activae in naturalibus ad suos effectus (unde in II physicorum propositiones syllogismi ponuntur in genere causae efficientis). Effectus autem, antequam producatur in actu, praeexistit quidem in causis activis virtute, non autem actu, quod est simpliciter esse. Et similiter antequam ex principiis demonstrativis deducatur conclusio, in ipsis quidem principiis praecognitis praecognoscitur conclusio virtute, non autem actu: sic enim in eis praeexistit. Et sic patet quod non praecognoscitur simpliciter, sed secundum quid.

[lib. 1 l. 3 n. 2] Secundo; ibi: si vero non etc., excludit ex veritate determinata quandam dubitationem, quam \ Plato ponit in libro Menonis, sic intitulato ex nomine sui discipuli. Est autem dubitatio talis. Inducit enim quendam, omnino imperitum artis geometricae, interrogatum ordinate de principiis, ex quibus quaedam geometrica conclusio concluditur, incipiendo ex principiis per se notis: ad quae omnia ille, ignarus geometriae, id quod verum est respondit: et sic deducendo quaestiones usque ad conclusiones per singula verum respondit. Ex hoc igitur vult habere, quod etiam illi, qui videntur imperiti aliquarum artium, antequam de eis instruantur, earum notitiam habent. Et sic sequitur quod vel homo nihil addiscat, vel addiscat ea quae prius novit.

[lib. 1 l. 3 n. 3] Circa hoc ergo quatuor facit. Primo enim, proponit quod praedicta dubitatio vitari non potest, nisi supposita praedeterminata veritate, scilicet quod conclusio, quam quis addiscit per demonstrationem vel inductionem, erat nota non simpliciter, sed secundum quod est virtute in suis principiis: de quibus aliquis, ignarus scientiae, interrogatus, veritatem respondere potest. Secundum vero Platonis sententiam, conclusio erat praecognita simpliciter; unde non addiscebatur de novo, sed potius per deductionem aliquam rationis in memoriam reducebatur. Sicut etiam de formis naturalibus Anaxagoras ponit, quod ante generationem praeexistebant in materia simpliciter. \ Aristoteles vero ponit quod praeexistunt in potentia et non simpliciter.

[lib. 1 l. 3 n. 4] Secundo, cum dicit: non enim sicut etc., ponit falsam quorundam obviationem ad dubitationem Platonis: qui scilicet dicebant quod conclusio antequam demonstraretur vel quocunque modo addisceretur, nullo modo erat cognita. Poterat enim eis obiici secundum dubitationem Platonis hoc modo: si quis interrogaret ab aliquo imperito: nunquid tu scis quod omnis dualitas par est? Et dicente eo, idest concedente se scire, afferret quandam dualitatem, quam ille interrogatus non opinaretur esse, puta illam dualitatem quae est tertia pars senarii; concluderetur quod sciret tertiam partem senarii esse numerum parem: quod erat ei incognitum, sed per demonstrationem inductam addiscit. Et sic videtur sequi quod vel non hoc addisceret vel addisceret quod prius scivit. Ut igitur hanc dubitationem evitarent, solvebant dicentes, quod ille qui interrogatus respondit se scire quod omnis dualitas sit numerus par, non dixit se cognoscere omnem dualitatem simpliciter, sed illam, quam scivit esse dualitatem. Unde cum ista dualitas, quae est allata, fuerit ab eo penitus ignorata, nullo modo scivit quod haec dualitas esset numerus par. Et sic sequitur quod apud cognoscentem principia nullo modo conclusio sit praecognita, nec simpliciter, nec secundum quid.

[lib. 1 l. 3 n. 5] Tertio, ibi: et etiam sciunt etc., improbat hanc solutionem hoc modo. Illud scitur de quo demonstratio habetur, vel de quo de novo accipitur demonstratio. Et hoc dicitur propter addiscentem, qui incipit scire. Addiscentes autem non accipiunt demonstrationem de omni dualitate de qua sciunt, sed de omni simpliciter, et similiter de omni numero aut de omni triangulo. Non ergo verum est quod sciat de omni numero, quem scit esse numerum, aut de omni dualitate, quam scit esse dualitatem, sed de omni simpliciter. Quod autem non sciat de omni numero, quem scit esse numerum, sed de omni simpliciter, probat; ibi: neque enim una propositio etc.: conclusio cum praemissis convenit in terminis: nam subiectum et praedicatum conclusionis sunt maior et minor extremitas in praemissis; sed in praemissis non accipitur aliqua propositio de numero aut de recta linea, cum hac additione, quam tu nosti, sed simpliciter de omni; neque ergo conclusio demonstrationis est cum additione praedicta, sed simpliciter de omni.

[lib. 1 l. 3 n. 6] Quarto, ibi: sed nihil etc., ponit veram solutionem dubitationis praedictae secundum praedeterminatam veritatem, dicens quod illud quod quis addiscit, nihil prohibet primo quodammodo scire et quodammodo ignorare. Non enim est inconveniens si aliquis quodammodo praesciat id quod addiscit; sed esset inconveniens si hoc modo praecognosceret, secundum quod addiscit. Addiscere enim proprie est scientiam in aliquo generari. Quod autem generatur, ante generationem neque fuit omnino non ens neque omnino ens, sed quodammodo ens et quodammodo non ens: ens quidem in potentia, non ens vero actu: et hoc est generari, reduci de potentia in actum. Unde nec id quod quis addiscit erat omnino prius notum, ut Plato posuit, nec omnino ignotum, ut secundum solutionem supra improbatam ponebatur; sed erat notum potentia sive virtute in principiis praecognitis universalibus, ignotum autem actu, secundum propriam cognitionem. Et hoc est addiscere, reduci de cognitione potentiali, seu virtuali, aut universali, in cognitionem propriam et actualem.

[Folio Lib. I, lect. 4]

Liber I, Lectio 4 — Quid sit scire simpliciter et quomodo demonstratio ex primis, veris et immediatis procedat

Versio Anglica: Lib. I, lect. 4 · Commentarius: Notae ad Lib. I, lect. 4

[lib. 1 l. 4 n. 1] Postquam ostendit philosophus necessitatem syllogismi demonstrativi, hic iam incipit de ipso syllogismo demonstrativo determinare. Et dividitur in duas partes: in prima, determinat de syllogismo demonstrativo; in secunda, de medio ex quo syllogismus demonstrativus procedit: et hoc in secundo libro; ibi: quaestiones sunt aequales numero et cetera. Prima dividitur in duas: in prima, determinat de syllogismo demonstrativo absolute; in secunda, comparando demonstrationem demonstrationi; ibi: cum autem demonstratio sit alia quidem universalis et cetera. Prima in duas dividitur: in prima, determinat de syllogismo demonstrativo; in secunda, ostendit quod non sit in demonstrationibus in infinitum procedere; ibi: est autem omnis syllogismus per tres terminos et cetera. Prima dividitur in duas: in prima, determinat de syllogismo demonstrativo per quem acquirimus scientiam: in secunda, ostendit quomodo etiam in nobis per syllogismum acquiritur aliqua ignorantia; ibi: ignorantia autem secundum negationem et cetera. Circa primum tria facit: primo, determinat de syllogismo demonstrativo, ostendendo quid sit; secundo, determinat de materia syllogismi demonstrativi, ostendendo quae et qualia sint, ex quibus est; ibi: quoniam autem impossibile est etc.; tertio, determinat de forma ipsius, ostendendo in qua figura praecipue fiat; ibi: figurarum autem magis faciens scire et cetera. Circa primum tria facit: primo, ostendit de demonstrativo syllogismo, quid est; secundo, notificat quaedam, quae in definitione syllogismi demonstrativi ponuntur; ibi: est autem principium demonstrationis etc.; tertio, excludit quosdam errores, qui ex praemissis circa demonstrationem oriri possunt; ibi: quibusdam quidem igitur et cetera.

[lib. 1 l. 4 n. 2] Circa primum sciendum est quod in omnibus quae sunt propter finem, definitio quae est per causam finalem, est ratio definitionis, quae est per causam materialem, et medium probans ipsam: propter hoc enim oportet ut domus fiat ex lapidibus et lignis, quia est operimentum protegens nos a frigore et aestu. Sic igitur \ Aristoteles de demonstratione dat hic duas definitiones: quarum una sumitur a fine demonstrationis, qui est scire; et ex hac concluditur altera, quae sumitur a materia demonstrationis.

[lib. 1 l. 4 n. 3] Unde circa hoc tria facit: primo, definit ipsum scire; secundo, definit demonstrationem per finem eius, qui est ipsum scire; ibi: dicimus autem scire etc.; tertio, ex utraque definitione concludit definitionem demonstrationis, quae sumitur per comparationem materiae demonstrationis; ibi: si igitur est scire ut posuimus et cetera. Circa primum quinque facit. Primo enim, determinat cuiusmodi scire sit, quod definire intendit.

[lib. 1 l. 4 n. 4] Circa quod sciendum est quod aliquid dicimur scire simpliciter, quando scimus illud in seipso. Dicimur scire aliquid secundum quid, quando scimus illud in alio, in quo est, vel sicut pars in toto, sicut si scientes domum, diceremur scire parietem; vel sicut accidens in subiecto, sicut si scientes Coriscum, diceremur scire venientem; vel sicut effectus in causa, sicut dictum est supra quod conclusionem praescimus in principiis; vel quocunque simili modo. Et hoc est scire per accidens, quia scilicet scito aliquo per se, dicimur scire illud quod accidit ei quocunque modo. Intendit igitur philosophus definire scire simpliciter, non autem scire secundum accidens. Hic enim modus sciendi est sophisticus. Utuntur enim sophistae tali modo arguendi: cognosco Coriscum; Coriscus est veniens; ergo cognosco venientem.

[lib. 1 l. 4 n. 5] Secundo, cum dicit: cum causam arbitramur etc., ponit definitionem ipsius scire simpliciter. Circa quod considerandum est quod scire aliquid est perfecte cognoscere ipsum, hoc autem est perfecte apprehendere veritatem ipsius: eadem enim sunt principia esse rei et veritatis ipsius, ut patet ex II metaphysicae. Oportet igitur scientem, si est perfecte cognoscens, quod cognoscat causam rei scitae. Si autem cognosceret causam tantum, nondum cognosceret effectum in actu, quod est scire simpliciter, sed virtute tantum, quod est scire secundum quid et quasi per accidens. Et ideo oportet scientem simpliciter cognoscere etiam applicationem causae ad effectum. Quia vero scientia est etiam certa cognitio rei; quod autem contingit aliter se habere, non potest aliquis per certitudinem cognoscere; ideo ulterius oportet quod id quod scitur non possit aliter se habere. Quia ergo scientia est perfecta cognitio, ideo dicit: cum causam arbitramur cognoscere; quia vero est actualis cognitio per quam scimus simpliciter, addit: et quoniam illius est causa; quia vero est certa cognitio, subdit: et non est contingere aliter se habere.

[lib. 1 l. 4 n. 6] Tertio, ibi: manifestum igitur etc., manifestat positam definitionem per hoc, quod tam scientes, quam non scientes, existimantes tamen se scire, hoc modo accipiunt scire sicut dictum est: non scientes enim qui existimant se scire, opinantur sic se habere in cognoscendo, sicut dictum est; scientes autem vere sic se habent. Est autem haec recta manifestatio definitionis. Definitio enim est ratio, quam significat nomen, ut dicitur in IV metaphysicae; significatio autem nominis accipienda est ab eo, quod intendunt communiter loquentes per illud nomen significare: unde et in II topicorum dicitur quod nominibus utendum est, ut plures utuntur. Si quis etiam recte consideret, hac notificatione magis ostenditur quid significet nomen, quam directe aliquid significetur: non enim notificat scientiam, de qua proprie posset definitio assignari, cum sit species alicuius generis, sed notificat ipsum scire. Unde et a principio dixit: scire autem opinamur etc., et non dixit: scire est aliquid tale vel tale.

[lib. 1 l. 4 n. 7] Quarto, ibi: quare cuius etc., concludit quoddam corollarium ex definitione posita, scilicet quod illud, de quo simpliciter habetur scientia, oportet esse necessarium, scilicet quod non contingat aliter se habere.

[lib. 1 l. 4 n. 8] Quinto, ibi: si quidem etc., respondet tacitae quaestioni, utrum scilicet sit aliquis alius modus sciendi a praedicto. Quod promittit se in sequentibus dicturum: est enim scire etiam per effectum, ut infra patebit. Dicimur etiam aliquo modo scire ipsa principia indemonstrabilia, quorum non est accipere causam. Sed proprius et perfectus sciendi modus est qui praedictus est.

[lib. 1 l. 4 n. 9] Deinde, cum dicit: dicimus autem etc., definit syllogismum demonstrativum per comparationem ad finem suum, qui est scire. Circa quod tria facit. Primo, ponit quod scire est finis syllogismi demonstrativi sive effectus eius, cum scire nihil aliud esse videatur, quam intelligere veritatem alicuius conclusionis per demonstrationem. Secundo, ibi: demonstrationem autem etc., definit syllogismum demonstrativum per huiusmodi finem: dicens quod demonstratio est syllogismus scientialis, idest faciens scire. Tertio, exponit hoc quod dixerat scientialem; ibi: sed scientialem etc., dicens quod scientialis syllogismus dicitur, secundum quem scimus, in quantum ipsum habemus, ne forte aliquis syllogismum scientialem intelligeret, quo aliqua scientia uteretur.

[lib. 1 l. 4 n. 10] Deinde, cum dicit: si igitur est scire etc., concludit ex praedictis definitionem syllogismi demonstrativi ex materia sumptam. Et circa hoc duo facit: primo, concludit; secundo, manifestat eam; ibi: verum quidem igitur oportet esse et cetera. Circa primum tria facit. Primo, ponit consequentiam, qua demonstrationis materialis definitio concluditur ex praemissis, dicens quod si scire hoc significat quod diximus, scilicet, causam rei cognoscere etc., necesse est quod demonstrativa scientia, idest quae per demonstrationem acquiritur, procedat ex propositionibus veris, primis et immediatis, idest quae non per aliquod medium demonstrantur, sed per seipsas sunt manifestae (quae quidem immediatae dicuntur, in quantum carent medio demonstrante; primae autem in ordine ad alias propositiones, quae per eas probantur); et iterum ex notioribus, et prioribus, et causis conclusionis.

[lib. 1 l. 4 n. 11] Secundo, ibi: sic enim erunt etc., excusat se ab additione alterius particulae, quae videbatur apponenda: quod scilicet demonstratio ex propriis principiis procederet. Sed ipse dicit quod hoc intelligitur per ea, quae dicta sunt. Nam si propositiones demonstrationis sunt causae conclusionis, necesse est quod sint propria principia eius: oportet enim causas esse proportionatas effectibus.

[lib. 1 l. 4 n. 12] Tertio, ibi: syllogismus quidem etc., manifestat praemissae consequentiae necessitatem, dicens quod licet syllogismus non requirat praemissas conditiones in propositionibus, ex quibus procedit, requirit tamen eas demonstratio: aliter enim non faceret scientiam.

[lib. 1 l. 4 n. 13] Deinde, cum dicit: verum quidem etc., manifestat positam definitionem, manifestans etiam quod immediate dixerat, scilicet quod nisi praemissae conditiones demonstrationi adessent, scientiam facere non posset. Primo ergo, ostendit quod semper procedit ex veris ad hoc quod scientiam faciat: quia quod non est, non est scire; sicut diametrum esse symmetrum, idest commensurabilem lateri quadrati (dicuntur enim quantitates incommensurabiles, quarum non potest accipi aliqua mensura communis; et huiusmodi quantitates sunt, quarum non est proportio ad invicem sicut numeri ad numerum; quod de necessitate contingit de diametro quadrati et eius latere, ut patet ex X \ Euclidis). Quod autem non est verum, non est: nam esse et esse verum convertuntur. Oportet ergo id quod scitur esse verum. Et sic conclusionem demonstrationis, quae facit scire, oportet esse veram, et per consequens eius propositiones: non enim contingit verum sciri ex falsis, etsi concludi possit ex eis, ut infra ostendet.

[lib. 1 l. 4 n. 14] Secundo, ibi: ex primis autem etc., ostendit quod demonstratio sit ex primis et immediatis, sive indemonstrabilibus. Non enim contingit aliquem habere scientiam, nisi habeat demonstrationem eorum, quorum potest esse demonstratio, et hoc dico per se, et non per accidens. Et hoc ideo dicit, quia possibile esset scire aliquam conclusionem, non habentem demonstrationem praemissorum, etiam si essent demonstrabilia: quia sciret eam per alia principia; et hoc esset secundum accidens. Detur ergo quod aliquis demonstrator syllogizet ex demonstrabilibus, sive mediatis: aut ergo habet illorum demonstrationem, aut non habet: si non habet, ergo non scit praemissa, et ita nec conclusionem propter praemissa; si autem habet, cum in demonstrationibus non sit abire in infinitum, ut infra ostendet, tandem erit devenire ad aliqua immediata et indemonstrabilia. Et sic oportet quod demonstratio ex immediatis procedat, vel statim, vel per aliqua media. Unde et in primo libro topicorum dicitur quod demonstratio est ex primis et veris, aut ex his quae per ea fidem sumpserunt.

[lib. 1 l. 4 n. 15] Tertio, ibi: causas quoque etc., probat quod demonstrationis propositiones sint causae conclusionis, quia tunc scimus, cum causas cognoscimus. Et ex hoc concludit ulterius quod sint priores et notiores, quia omnis causa est naturaliter prior et notior suo effectu. Oportet autem quod causa conclusionis demonstrativae sit notior, non solum quantum ad cognitionem quid est, sed etiam quantum ad cognitionem quia est. Non enim ad demonstrandum quod eclipsis solis est, sufficit scire quod est lunae interpositio, sed oportet etiam scire quod luna interponitur inter solem et terram. Et quia prius et notius dicitur dupliciter, scilicet quoad nos, et secundum naturam; dicit consequenter quod ea, ex quibus procedit demonstratio, sunt priora et notiora simpliciter et secundum naturam, et non quoad nos. Et ad huius expositionem dicit quod priora et notiora simpliciter sunt illa, quae sunt remota a sensu ut universalia. Priora autem et notiora quoad nos sunt proxima sensui, scilicet singularia, quae opponuntur universalibus, sive oppositione prioris et posterioris, sive oppositione propinqui et remoti.

[lib. 1 l. 4 n. 16] Videtur autem contrarium huius haberi in I Physic., ubi dicitur quod universalia sunt priora quoad nos, et posteriora secundum naturam. Sed dicendum est quod hic loquitur de ordine singularis ad universale simpliciter, quorum ordinem oportet accipere secundum ordinem cognitionis sensitivae et intellectivae in nobis. Cognitio autem sensitiva est in nobis prior intellectiva, quia intellectualis cognitio ex sensu procedit in nobis. Unde et singulare est prius et notius quoad nos quam universale. In I autem Physic. non ponitur ordo universalis ad singulare simpliciter, sed magis universalis ad minus universale, ut puta, animalis ad hominem, et sic oportet quod quoad nos, universalius sit prius et magis notum. In omni enim generatione, quod est in potentia est prius tempore et posterius natura, quod autem est completum in actu est prius natura et posterius tempore. Cognitio autem generis est quasi potentialis, in comparatione ad cognitionem speciei, in qua actu sciuntur omnia essentialia rei. Unde in generatione scientiae nostrae prius est cognoscere magis commune quam minus commune. Item, in libro Physic. dicitur quod innata est nobis via ex nobis notioribus; non ergo demonstratio fit ex his quae sunt priora simpliciter, sed quoad nos. Sed dicendum quod hic loquitur secundum quod id quod est in sensu est notius quoad nos, eo quod est in intellectu. Ibi autem secundum quod id quod est notius quoad nos, est etiam in intellectu. Ex singularibus autem quae sunt in sensu, non sunt demonstrationes, sed ex universalibus tantum, quae sunt in intellectu. Vel dicendum quod in omni demonstratione, oportet quod procedatur ex his, quae sunt notiora quoad nos, non tamen singularibus, sed universalibus. Non enim aliquid potest fieri nobis notum, nisi per id quod est magis notum nobis. Quandoque autem id quod est magis notum quoad nos, est etiam magis notum simpliciter et secundum naturam; sicut accidit in mathematicis, in quibus, propter abstractionem a materia, non fiunt demonstrationes nisi ex principiis formalibus. Et in talibus fiunt demonstrationes ex his quae sunt notiora simpliciter. Item, quandoque id quod est notius quoad nos non est notius simpliciter, sicut accidit in naturalibus, in quibus essentiae et virtutes rerum, propter hoc quod in materia sunt, sunt occultae, sed innotescunt nobis per ea, quae exterius de ipsis apparent. Unde in talibus fiunt demonstrationes ut plurimum per effectus, qui sunt notiores quoad nos, et non simpliciter. Nunc autem non loquitur de hoc modo demonstrationum, sed de primo. Quia vero in hac manifestatione hoc etiam omiserat manifestare, quod demonstratio esset ex propriis principiis, consequenter subdit quod hoc habetur etiam ex praemissis. Per hoc enim quod dicitur quod demonstratio est ex primis, habetur quod sit ex propriis principiis, sicut et superius dictum est. Idem enim videtur esse primum et principium: nam primum in unoquoque genere et maximum est causa omnium eorum, quae sunt post, ut dicitur in II methaphysicae.

[Folio Lib. I, lect. 5]

Liber I, Lectio 5 — De divisione principiorum immediatorum in dignitates, suppositiones et petitiones

Versio Anglica: Lib. I, lect. 5 · Commentarius: Notae ad Lib. I, lect. 5

[lib. 1 l. 5 n. 1] Quia superius philosophus dixerat quod demonstratio est ex primis et immediatis, et haec ab ipso nondum manifestata erant, ideo intendit ista notificare. Et dividitur in partes tres: in prima, ostendit quid sit propositio immediata; in secunda vero ostendit quod oporteat huiusmodi propositiones esse notiores conclusione; ibi: quoniam autem oportet credere et scire etc.; in tertia, excludit quosdam errores, qui ex praedictis occasionem habebant; ibi: quibusdam quidem igitur et cetera. Circa primum duo facit: primo, ostendit quid sit propositio immediata; secundo, dividit ipsam; ibi: immediati autem principii et cetera. Circa primum hoc modo procedit. Primo namque, resumit quod supra dictum erat, scilicet quod principium demonstrationis sit propositio immediata: nam et supra dixerat quod demonstratio est ex primis et immediatis.

[lib. 1 l. 5 n. 2] Secundo, ibi: immediata autem etc., definit immediatam propositionem, et dicit quod immediata propositio est qua non est altera prior. Cuius quidem notificationis ratio ex praedictis apparet. Dictum est enim supra quod demonstratio est ex prioribus. Quandocunque igitur aliqua propositio est mediata, idest habens medium per quod demonstretur praedicatum de subiecto, oportet quod priores ea sint propositiones ex quibus demonstratur: nam praedicatum conclusionis per prius inest medio quam subiecto; cui etiam per prius inest medium quam praedicatum. Relinquitur ergo quod illa propositio, qua non est altera prior, sit immediata.

[lib. 1 l. 5 n. 3] Tertio, ibi: propositio autem est etc., ostendit quid sit propositio, quae ponitur in definitione immediatae propositionis. Et circa hoc tria facit. Primo namque definit propositionem simpliciter, dicens quod propositio est altera pars enunciationis, in qua praedicatur unum de uno. Habet enim enunciatio duas partes, scilicet affirmationem et negationem. Oportet autem quod omnis syllogizans alteram earum proponat, non autem utramque: hoc enim est proprium eius, qui a principio quaestionem movet. Unde per hoc separatur propositio a problemate. Sicut etiam in uno syllogismo non concluditur nisi unum, ita oportet quod propositio, quae est syllogismi principium, sit una. Una autem est in qua est unum de uno. Unde per hoc quod philosophus dicit unum de uno, separatur propositio ab enunciatione, quae dicitur plures, in qua plura de uno vel unum de pluribus praedicatur.

[lib. 1 l. 5 n. 4] Secundo, ibi: dialectica etc., ponit differentiam inter dialecticam propositionem et demonstrativam, dicens quod cum propositio accipiat alteram partem enunciationis, dialectica indifferenter accipit quancunque earum. Habet enim viam ad utranque partem contradictionis, eo quod ex probabilibus procedit. Unde etiam et in proponendo accipit utramlibet partem contradictionis et quaerendo proponit. Demonstrativa autem propositio accipit alteram partem determinate, quia nunquam habet demonstrator viam, nisi ad verum demonstrandum. Unde etiam semper proponendo accipit veram partem contradictionis. Propter hoc etiam non interrogat, sed sumit, qui demonstrat, quasi notum.

[lib. 1 l. 5 n. 5] Tertio, ibi: enunciatio autem etc., definit enunciationem quae ponitur in definitione propositionis, dicens quod enunciatio complectitur utranque partem contradictionis, ut ex dictis patet. Quid autem sit contradictio consequenter ostendit, dicens quod contradictio est oppositio, cuius non est medium secundum se. Quamvis enim in privatione et habitu, et in contrariis immediatis non sit medium circa determinatum subiectum, tamen est medium simpliciter, nam lapis neque caecus, neque videns est, et albedo neque par, neque impar est. Et hoc etiam quod habent de immediatione circa determinatum subiectum, habent in quantum aliquid participant contradictionis: nam privatio est negatio in subiecto determinato. Et alterum etiam contrariorum habet aliquid privationis. Sed contradictio simpliciter in omnibus caret medio; et hoc non habet ab alio, sed ex seipsa; et propter hoc dicit quod eius non est medium secundum se. Exponit etiam consequenter quid sit pars contradictionis: est enim contradictio oppositio affirmationis et negationis. Unde altera pars eius est affirmatio, quae praedicat aliquid de aliquo; altera vero negatio, quae removet aliquid ab aliquo.

[lib. 1 l. 5 n. 6] Deinde cum dicit: immediati autem etc. dividit immediatum principium. Et circa hoc duo facit: primo dividit; secundo subdividit; ibi: positiones autem quaedam et cetera. Dicit ergo primo quod immediatum principium syllogismi duplex est. Unum est quod dicitur positio, quam non contingit demonstrare et ex hoc immediatum dicitur; neque tamen aliquem docendum, idest qui doceri debet in demonstrativa scientia, necesse est habere, idest mente concipere sive ei assentire. Aliud vero est, quod dicitur dignitas vel maxima propositio, quam necesse est habere in mente et ei assentire quemlibet, qui doceri debet. Et manifestum est quod quaedam principia talia sunt ut probatur in IV metaphysicae de hoc principio, quod affirmatio et negatio non sunt simul vera, cuius contrarium nullus mente credere potest etsi ore proferat. Et in talibus utimur nomine praedicto, scilicet dignitatis vel maximae propositionis, propter huiusmodi principiorum certitudinem ad manifestandum alia.

[lib. 1 l. 5 n. 7] Ad huius autem divisionis intellectum sciendum est quod quaelibet propositio, cuius praedicatum est in ratione subiecti, est immediata et per se nota, quantum est in se. Sed quarundam propositionum termini sunt tales, quod sunt in notitia omnium, sicut ens, et unum, et alia quae sunt entis, in quantum ens: nam ens est prima conceptio intellectus. Unde oportet quod tales propositiones non solum in se, sed etiam quoad omnes, quasi per se notae habeantur. Sicut quod, non contingit idem esse et non esse; et quod, totum sit maius sua parte: et similia. Unde et huiusmodi principia omnes scientiae accipiunt a metaphysica, cuius est considerare ens simpliciter et ea, quae sunt entis. Quaedam vero propositiones sunt immediatae, quarum termini non sunt apud omnes noti. Unde, licet praedicatum sit de ratione subiecti, tamen quia definitio subiecti non est omnibus nota, non est necessarium quod tales propositiones ab omnibus concedantur. Sicut haec propositio: omnes recti anguli sunt aequales, quantum est in se, est per se nota sive immediata, quia aequalitas cadit in definitione anguli recti. Angulus enim rectus est, quem facit linea recta super aliam rectam cadens, ita quod ex utraque parte anguli reddantur aequales. Et ideo, cum quadam positione recipiuntur huiusmodi principia. Est et alius modus, quo aliquae propositiones suppositiones dicuntur. Sunt enim quaedam propositiones, quae non possunt probari nisi per principia alterius scientiae; et ideo oportet quod in illa scientia supponantur, licet probentur per principia alterius scientiae. Sicut a puncto ad punctum rectam lineam ducere, supponit geometra et probat naturalis; ostendens quod inter quaelibet duo puncta sit linea media.

[lib. 1 l. 5 n. 8] Deinde cum dicit: positionis autem quae est etc., subdividit alterum membrum primae divisionis, scilicet positionem: dicens quod quaedam positio est, quae accipit aliquam partem enunciationis, scilicet affirmationem vel negationem; quod significat cum dicit: ut dico aliquid esse aut non esse. Et haec positio suppositio dicitur, quia tanquam veritatem habens supponitur. Alia autem positio est, quae non significat esse vel non esse, sicut definitio, quae positio dicitur. Ponitur enim ab arithmetico definitio unitatis, tanquam quoddam principium, scilicet quod unitas est indivisibile secundum quantitatem. Sed tamen definitio non dicitur \ suppositio: illud enim proprie supponitur, quod verum vel falsum significat. Et ideo subdit quod non idem est, quod quid est unitas, quod neque verum, neque falsum significat, et esse unitatem, quod significat verum vel falsum.

[lib. 1 l. 5 n. 9] Sed potest quaeri: cum definitio non sit propositio significans esse vel non esse, quomodo ponatur in subdivisione immediatae propositionis. Sed dicendum quod in subdivisione non resumit immediatam propositionem ad subdividendum, sed immediatum principium. Principium autem syllogismi dici potest non solum propositio, sed etiam definitio. Vel potest dici quod licet definitio in se non sit propositio in actu, est tamen in virtute propositio quia cognita definitione, apparet definitionem de subiecto vere praedicari.

[Folio Lib. I, lect. 6]

Liber I, Lectio 6 — Contra negantes demonstrationem vel ponentes demonstrationem circularem

Versio Anglica: Lib. I, lect. 6 · Commentarius: Notae ad Lib. I, lect. 6

[lib. 1 l. 6 n. 1] Postquam ostendit philosophus quae sunt immediata principia, hic de eorum cognitione determinat. Et circa hoc duo facit: primo, ostendit quod immediata principia sunt magis nota conclusione; secundo, ostendit quod etiam falsitas contrariorum debet esse notissima; ibi: non solum autem et cetera. Circa primum tria facit.

[lib. 1 l. 6 n. 2] Primo, proponit intentum dicens quod quia nos credimus alicui rei conclusae et scimus eam per hoc quod habemus syllogismum demonstrativum, et hoc quidem est in quantum scimus syllogismum demonstrativum; necesse est non solum praecognoscere prima principia conclusioni, sed etiam ea magis cognoscere, quam conclusionem. Addit autem aut omnia, aut quaedam; quia quaedam principia probatione indigent, ad hoc quod sint nota, et antequam probentur, non sunt magis nota conclusione. Sicut quod, angulus exterior trianguli valeat duos angulos intrinsecos sibi oppositos, antequam probetur, ita ignotum est, sicut quod, triangulus habeat tres angulos aequales duobus rectis. Quaedam vero principia sunt quae, statim proposita, sunt magis nota conclusione. Vel aliter: quaedam conclusiones sunt quae sunt notissimae, utpote per sensum acceptae, sicut quod, sol eclipsetur. Unde principium per quod probatur non est simpliciter magis notum, scilicet quod, luna interponatur inter solem et terram, licet sit magis notum in via rationis procedentis ex causa in effectum. Vel aliter: hoc ideo dicit, quia etiam supra dixerat quod quaedam principia tempore prius cognoscuntur quam conclusio, quaedam vero simul tempore nota fiunt cum conclusione.

[lib. 1 l. 6 n. 3] Secundo; ibi: semper enim propter quod etc., probat propositum dupliciter. Primo ratione ostensiva; sic: propter quod unumquodque et illud est magis; sicut si amamus aliquem, propter alterum; ut si magistrum propter discipulum, discipulum magis amamus. Sed conclusiones scimus et eis credimus propter principia. Ergo magis scimus principia et magis eis credimus, quam conclusioni.

[lib. 1 l. 6 n. 4] Attendendum est autem circa hanc rationem quod causa semper est potior effectu suo. Quando ergo causa et effectus conveniunt in nomine, tunc illud nomen magis praedicatur de causa quam de effectu; sicut ignis est magis calidus quam ea, quae per ignem calefiunt. Quandoque vero causa et effectus non conveniunt in nomine et tunc licet nomen effectus non conveniat causae, tamen convenit ei aliquid dignius; sicut etsi in sole non sit calor, est tamen in eo virtus quaedam, quae est principium caloris.

[lib. 1 l. 6 n. 5] Deinde, cum dicit: non potest autem credere etc., probat idem ratione ducente ad impossibile, quae talis est. Principia praecognoscuntur conclusioni, ut supra habitum est; et sic quando principia cognoscuntur nondum conclusio est cognita. Si igitur principia non essent magis nota quam conclusio, sequeretur quod homo vel plus, vel aequaliter cognosceret ea, quae non novit quam ea quae novit. Hoc autem est impossibile. Ergo impossibile est quod principia non sint magis nota quam conclusio. Littera sic exponitur: neque sciens, neque alius melius dispositus in cognoscendo quam sciens, si contingeret aliquem esse talem (quod dicit propter intelligentem principia, de quo adhuc non est manifestum), non potest magis credere quae non contingunt, scilicet sciri ab eo, his, quae iam scit. Accidet autem hoc, nisi aliquis de numero credentium conclusionem per demonstrationem, praecognoverit, idest magis cognoverit principia. In Graeco planius habetur sic: non est autem possibile credere magis his, quae novit, quae non existit nec sciens, neque melius dispositus quam si contigerit sciens.

[lib. 1 l. 6 n. 6] Tertio, ibi: magis enim necesse est etc., exponit quod dixerat, dicens quod hoc, quod dictum est, quod magis necesse est credere principiis aut omnibus aut quibusdam quam conclusioni, intelligendum est de illo, qui debet accipere scientiam per demonstrationem. Si enim aliunde conclusio esset nota, sicut per sensum, nihil prohiberet principia non esse magis nota conclusione in via illa.

[lib. 1 l. 6 n. 7] Deinde, cum dicit: non solum oportet etc., ostendit quod non solum oportet magis cognoscere principia quam conclusionem demonstrandam, sed etiam nihil debet esse certius quam quod opposita principiis sint falsa. Et hoc ideo, quia oportet scientem non esse incredibilem principiis, sed firmissime eis assentire. Quicunque autem dubitat de falsitate unius oppositorum, non potest firmiter inhaerere opposito: quia semper formidat de veritate alterius oppositi.

[Folio Lib. I, lect. 17]

Liber I, Lectio 17 — Quod nulla scientia particularis demonstrat sua principia propria, sed philosophia prima

Versio Anglica: Lib. I, lect. 17 · Commentarius: Notae ad Lib. I, lect. 17

[lib. 1 l. 17 n. 1] Ostenderat supra philosophus quod demonstratio non procedit ex principiis extraneis; hic autem ostendit quod non procedit ex communibus. Et circa hoc duo facit: primo, ostendit propositum; secundo, inducit quandam conclusionem ex dictis; ibi: si autem hoc est et cetera. Circa primum tria facit. Primo, proponit intentum dicens quod, quia manifestum est quod non contingit unumquodque per unumquodque demonstrare, sed oportet quod demonstratio fiat ex unoquoque principiorum, hoc modo, quod id quod demonstratur sit secundum quod est illud, idest, oportet quod principia demonstrationis insint per se ei, quod demonstratur; si, inquam, ita est, non sufficit, ad hoc quod aliquid sciatur, quod demonstretur ex veris et immediatis, sed oportet ulterius quod demonstretur ex principiis propriis.

[lib. 1 l. 17 n. 2] Secundo; ibi: est enim sic demonstrare etc., probat propositum, scilicet quod non sufficiat ex veris et immediatis aliquid demonstrare, quia sic contingeret aliquid demonstrare, sicut Bryso demonstravit tetragonismum, idest quadraturam circuli, ostendens aliquod quadratum esse circulo aequale per aliqua principia communia, hoc modo: in quocunque genere est invenire aliquid maius et minus alicui, in eodem est invenire et illi aequale; in genere autem quadratorum est invenire aliquod quadratum minus circulo, quod scilicet scribitur intra circulum, et aliquod maius circulo, intra quod circulus describitur; ergo est invenire aliquod quadratum circulo aequale. Haec quidem probatio est secundum commune: aequale enim, et maius, et minus, excedunt genus quadranguli et circuli. Unde patet quod huiusmodi rationes demonstrant secundum aliquod commune, quia medium alteri inest, quam ei de quo fit demonstratio; et ideo huiusmodi rationes conveniunt aliis, et non conveniunt istis, de quibus dantur, tanquam proximis. Unde patet quod qui scit per huiusmodi rationes, non scit secundum quod illud est, idest per se, sed per accidens tantum. Si enim esset secundum se, non conveniret demonstratio in aliud genus. Unumquodque enim scimus secundum accidens, cum non cognoscimus illud secundum quod est ex principiis illius, idest secundum quod est ex principiis per se. Sicut habere tres angulos aequales duobus rectis inest per se triangulo, idest secundum quod est ex principiis illius. Quare si per se inesset medium acceptum conclusioni, necesse esset in eadem proximitate esse, idest proximum esse secundum genus conclusioni.

[lib. 1 l. 17 n. 3] Tertio; ibi: si vero non etc., excludit quandam dubitationem. Contingit enim aliquando medium demonstrationis non esse in eodem genere cum conclusione. Quod qualiter contingat ostendit dicens: si vero non sit medium in eadem proximitate conclusioni, sed hoc modo sicut demonstratur aliquid in harmonica, idest in musica, per arithmeticam; verum quidem est quod huiusmodi etiam similiter demonstratur. Fit enim demonstratio in inferiori scientia per principia superioris scientiae, ut ostensum est; sicut et in scientia superiori per principia superioris. Sed in hoc differt, quod alterius scientiae, scilicet inferioris, est scire ipsum quia tantum: genus enim subiectum inferioris scientiae est alterum a genere subiecto superioris scientiae, ex qua sumuntur principia. Sed scire propter quid est superioris scientiae, cuius sunt per se illae passiones. Cum enim passio insit subiecto propter medium, illa scientia considerabit propter quid, ad quam pertinet medium, cuius per se est passio, quae demonstratur. Si vero subiectum sit ad aliam scientiam pertinens, illius scientiae non erit propter quid, sed quia tantum; nec tali subiecto per se conveniet passio demonstrata de ipso, sed per medium extraneum. Si vero medium et subiectum pertineant ad eamdem scientiam, tunc illius scientiae erit scire quia et propter quid. Remota autem dubitatione, ulterius conclusionem intentam principaliter inducit, dicens quod ex praedictis patet quod non est demonstrare unumquodque simpliciter, idest quocunque modo, sed secundum hoc quod demonstratur ex propriis principiis uniuscuiusque. Sed et principia propria singularum scientiarum habent aliquod commune prius eis.

[lib. 1 l. 17 n. 4] Deinde cum dicit: si autem hoc etc., inducit quandam conclusionem sequentem ex dictis. Et circa hoc tria facit. Primo, inducit conclusionem dicens quod, si hoc verum est, scilicet quod demonstrationes in singulis scientiis non fiunt ex communibus principiis, et iterum quod principia scientiarum habent aliquid prius se, quod est commune; manifestum est quod non est uniuscuiusque scientiae demonstrare principia sua propria. Illa enim priora principia, per quae possent probari singularum scientiarum propria principia, sunt communia principia omnium, et illa scientia, quae considerat huiusmodi principia communia, est propria omnibus, idest ita se habet ad ea, quae sunt communia omnibus, sicut se habent aliae scientiae particulares ad ea, quae sunt propria. Sicut cum subiectum arithmeticae sit numerus, ideo arithmetica considerat ea, quae sunt propria numeri: similiter prima philosophia, quae considerat omnia principia, habet pro subiecto ens, quod est commune ad omnia; et ideo considerat ea, quae sunt propria entis, quae sunt omnibus communia, tanquam propria sibi.

[lib. 1 l. 17 n. 5] Secundo, cum dicit: et namque scivit etc., ostendit praeeminentiam huiusmodi scientiae, quae considerat principia communia, scilicet primae philosophiae, ad alias. Semper enim oportet illud, per quod aliquid probatur, esse magis scitum vel notum. Qui enim scit aliquid ex superioribus causis, oportet quod sit magis intelligens illas causas, quia scivit ex prioribus simpliciter, cum non sciat ex causatis causas: quando enim aliquis scit ex causatis causas, tunc non intelligit ex prioribus et ex magis notis simpliciter, sed ex magis notis et prioribus quoad nos. Cum autem principia inferioris scientiae probantur ex principiis superioris, non proceditur ex causatis in causas, sed e converso. Unde oportet quod talis processus sit ex prioribus et ex magis notis simpliciter. Oportet ergo magis esse scitum quod est superioris scientiae, ex quo probatur id quod est inferioris, et maxime esse scitum id, quo omnia alia probantur, et ipsum non probatur ex alio priori. Et per consequens scientia superior erit magis scientia, quam inferior; et scientia suprema, scilicet philosophia prima, erit maxime scientia.

[lib. 1 l. 17 n. 6] Tertio, ibi: sed demonstratio etc., redit ad principalem conclusionem: et dicit quod demonstratio non procedit in aliud genus, nisi sicut dictum est quod demonstratio geometriae procedit ad scientias inferiores; sicut sunt artes mechanicae, quae utuntur mensuris; aut speculativae, sicut scientiae quae sunt de visu, ut perspectivae, quae sunt de visuali; et similiter est de arithmetica in comparatione ad harmonicam, idest musicam.

[Folio Lib. I, lect. 18]

Liber I, Lectio 18 — De tribus in omni scientia demonstrativa requisitis: genus subiectum, passiones et communes dignitates

Versio Anglica: Lib. I, lect. 18 · Commentarius: Notae ad Lib. I, lect. 18

[lib. 1 l. 18 n. 1] Postquam ostendit quod demonstratio non procedit ex principiis communibus sed ex propriis, hic ad evidentiam praemissorum determinat de principiis propriis et communibus. Et circa hoc duo facit. Primo, ostendit necessitatem huiusmodi determinationis, dicens quod difficile est cognoscere utrum sciamus ex principiis propriis (quod solum est vere scire) aut non ex propriis. Opinantur enim multi se scire, si habeant syllogismum ex aliquibus veris et primis. Sed hoc non est verum: immo oportet, ad hoc quod sciamus, quod principia sint proxima illis quae debent demonstrari (quae hic dicuntur prima, sicut et supra dicebantur extrema); vel oportet proxima esse primis principiis indemonstrabilibus.

[lib. 1 l. 18 n. 2] Secundo, ibi: dico autem principia etc., determinat de principiis propriis et communibus. Et circa hoc duo facit: primo enim determinat de principiis propriis et communibus; secundo, ostendit qualiter ad huiusmodi principia se habeant demonstrativae scientiae; ibi: non contingere autem et cetera. Circa primum duo facit: primo, distinguit principia a non principiis; secundo, principia ad invicem; ibi: sunt autem quibus et cetera.

[lib. 1 l. 18 n. 3] Circa primum duo facit. Primo, ostendit quae sint principia, dicens quod principia in unoquoque genere sunt illa quae, cum sint vera, tamen non contingit ea demonstrare vel simpliciter si sint principia prima, vel ad minus non est demonstrare in illa scientia in qua sumuntur ut principia. Dicit autem, cum sint vera, ad differentiam falsorum, quae non demonstrantur in aliqua scientia.

[lib. 1 l. 18 n. 4] Secundo, ibi: quid quidem igitur etc., ostendit convenientiam et differentiam inter principia et non principia. Conveniunt enim principia cum non principiis in hoc, quod de utrisque oportet accipere, quasi supponendo quid significent, et prima, idest principia, et quae sunt ex his, idest quae ex principiis sumuntur: quia quod quid est proprie pertinet ad scientiam quae est de substantia, scilicet ad philosophiam primam, a qua omnes aliae hoc accipiunt. Sed in hoc differunt principia, et quae sunt ex principiis, quia de principiis oportet accipere supponendo quod sunt; de aliis autem, quae sunt ex principiis, oportet demonstrare quia sunt. Sicut in mathematicis accipitur supponendo et quid est unitas, quae est principium, et quid est rectum, et quid est triangulus, quae non sunt principia, sed passiones: sed quod unitas sit, aut quod magnitudo sit, accipit mathematicus quasi principia; alia vero demonstrat, scilicet quae sunt ex principiis. Demonstrat enim triangulum aequilaterum et angulum rectum, et etiam hanc lineam rectam esse.

[lib. 1 l. 18 n. 5] Deinde cum dicit: sunt autem quibus etc., distinguit principia ad invicem: et primo, principia propria a communibus; secundo, communia ad invicem; ibi: non est autem \ suppositio et cetera. Prima dividitur in duas; in prima, dividit principia propria et communia; in secunda, manifestat quoddam quod poterat esse dubium; ibi: quasdam tamen scientias et cetera.

[lib. 1 l. 18 n. 6] Circa primum tria facit. Primo, ponit divisionem, dicens quod principiorum, quibus utimur in demonstrativis scientiis, alia sunt propria uniuscuiusque scientiae, alia vero communia. Et quia hoc posset videri contrarium ei, quod supra ostensum est, quia scientiae demonstrativae non procedunt ex communibus, ideo subiungit quod communia principia accipiuntur in unaquaque scientia demonstrativa secundum analogiam, idest secundum quod sunt proportionata illi scientiae. Et hoc est quod subdit exponens, quod utile est accipere huiusmodi principia in scientiis, quantum pertinet ad genus subiectum, quod continetur sub illa scientia.

[lib. 1 l. 18 n. 7] Secundo, ibi: propria principia etc., exemplificat de utrisque, dicens quod propria principia sunt, ut lineam esse huiusmodi, vel rectum. Tam enim subiecti quam passionis definitio in scientiis pro principio habetur. Communia vero principia sunt, ut, si ab aequalibus aequalia demas, quae remanent sunt aequalia, et aliae \ communes animi conceptiones.

[lib. 1 l. 18 n. 8] Tertio, ibi: sufficiens autem est etc., ostendit quomodo praemissis principiis scientiae demonstrativae utantur. Et primo quidem de communibus dicit quod sufficiens est accipere unumquodque istorum communium, quantum pertinet ad genus subiectum, de quo est scientia. Idem enim faciet geometria, si non accipiat praemissum principium commune in sua communitate, sed solum in magnitudinibus, et arithmetica in solis numeris. Ita enim poterit concludere geometria, si dicat: si ab aequalibus magnitudinibus aequales auferas magnitudines, quae remanent sunt aequales; sicut si diceret: si ab aequalibus aequalia demas, quae remanent sunt aequalia. Et similiter dicendum est de numeris.

[lib. 1 l. 18 n. 9] Secundo, ibi: sunt autem propria etc., ostendit qualiter demonstrativae scientiae utantur propriis principiis, dicens quod propria principia sunt quae supponuntur esse in scientiis, scilicet subiecta, circa quae scientia speculatur ea quae per se insunt eis. Sicut arithmetica considerat unitates, et geometria considerat signa, idest puncta et lineas. Praedictae enim supponunt esse et hoc esse, idest supponunt de eis, et quia sunt et quid sunt. Sed de passionibus supponunt praedictae scientiae quid significet unaquaeque; sicut arithmetica supponit quid est par, et quid est impar, aut quid est numerus quadratus aut cubicus; et geometria supponit quid est rationale in lineis. Dicitur enim linea rationalis, de qua possumus ratiocinari per lineam datam: huiusmodi autem est omnis linea commensurabilis lineae datae; quae vero est ei non commensurabilis, vocatur irrationalis vel surda. Similiter et geometria supponit quid est reflexum aut curvum. Sed praedictae scientiae demonstrant de omnibus praedictis passionibus quod sint per principia communia, et ex illis principiis, quae demonstrantur ex communibus. Et quod dictum est de geometria et arithmetica, intelligendum est etiam de astrologia. Omnis enim scientia demonstrativa est circa tria: quorum unum est genus subiectum, cuius per se passiones scrutantur; et aliud est communes dignitates, ex quibus sicut ex primis demonstrat; tertium autem passiones, de quibus unaquaeque scientia accipit quid significent.

[lib. 1 l. 18 n. 10] Deinde cum dicit: quasdam tamen scientias etc., manifestat quoddam, quod poterat esse dubium. Quia enim dixerat quod scientiae supponunt de principiis quia sunt, de passionibus quid sunt, de subiectis autem utrumque, posset aliquis credere quod oporteret specialem fieri mentionem de omnibus istis. Unde hoc removet, dicens quod nihil prohibet quasdam scientias despicere quaedam praedictorum, idest non facere mentionem expressam de praemissis, sicut quandoque non facit mentionem de hoc quod supponat genus subiectum esse, si sit manifestum quod sit, quia non est similiter manifestum de omnibus quod sint, sicut quod sit numerus, et quod sit calidum vel frigidum: quorum unum est propinquum rationi, alterum sensui. Similiter et quaedam scientiae non supponunt de passionibus quid significent, expressam mentionem de eis faciendo. Sicut etiam non oportet quod de communibus principiis semper scientiae faciant mentionem, quia nota sunt. Nihilominus tamen, tria praedicta naturaliter sunt in qualibet scientia supponenda.

[Folio Lib. I, lect. 19]

Liber I, Lectio 19 — De communibus animi conceptionibus, suppositionibus et petitionibus ac de lineis a geometra in pulvere descriptis

Versio Anglica: Lib. I, lect. 19 · Commentarius: Notae ad Lib. I, lect. 19

[lib. 1 l. 19 n. 1] Postquam divisit \ Aristoteles principia communia a propriis, hic distinguit communia principia ad invicem. Et dividitur in partes tres: in prima, ponit distinctionem communium principiorum ad invicem; in secunda, ostendit differentiam definitionis a quodam genere principiorum communium, ibi: termini igitur non etc.; in tertia, excludit quemdam errorem, ibi: species quidem igitur et cetera. Circa primum duo facit: primo, distinguit \ communes animi conceptiones a \ petitionibus, sive \ suppositionibus; secundo, petitiones et suppositiones ad invicem, ibi: quaecunque quidem igitur et cetera.

[lib. 1 l. 19 n. 2] Circa primum considerandum est quod communes animi conceptiones habent aliquid commune cum aliis principiis demonstrationis, et aliquid proprium. Commune quidem habent, quia necesse est tam ista, quam alia principia per se esse vera. Proprium autem est horum principiorum quod non solum necesse est ea per se vera esse, sed etiam necesse est videri quod per se sint vera. Nullus enim potest opinari contraria eorum.

[lib. 1 l. 19 n. 3] Dicit ergo quod illud principium, quod necesse est non solum per seipsum esse, sed etiam ulterius necesse est, ipsum videri, scilicet communis animi conceptio vel \ dignitas, non est neque petitio neque suppositio. Quod sic probat. Petitio et suppositio exteriori ratione confirmari possunt, idest argumentatione aliqua. Sed communis animi conceptio non est ad exterius rationem, quia non potest probari per aliquam argumentationem, sed est ad eam, quae est in anima, quia lumine naturalis rationis statim fit nota. Et quod non sit ad exterius rationem patet, quia non fit syllogismus ad probandas huiusmodi communes animi conceptiones. Et quod huiusmodi non sunt notae per exteriorem rationem, sed per interiorem, probat per hoc, quod exteriori rationi potest instari vel vere vel apparenter: interiori autem rationi non est possibile semper instari. Et hoc ideo, quia nihil est adeo verum, quin voce possit negari. Nam et hoc principium notissimum, quod non contingat idem esse et non esse, quidam ore negaverunt. Quaedam autem adeo vera sunt, quod eorum opposita intellectu capi non possunt; et ideo interiori ratione eis obviari non potest, sed solum exteriori, quae est per vocem. Et huiusmodi sunt communes animi conceptiones.

[lib. 1 l. 19 n. 4] Deinde, cum dicit: quaecunque igitur etc., distinguit suppositiones et petitiones ad invicem. Sciendum tamen est, quod aliquid commune habent, et in aliquo differunt. Hoc quidem commune est eis, quod cum sint demonstrabilia, tamen demonstrator accipit ea non demonstrans, et praecipue, quia non sunt demonstrabilia per suam scientiam, sed per aliam, ut supra dictum est. Unde et inter immediata principia computantur, quia demonstrator utitur eis absque medio, eo quod non habeant medium in illa scientia. Differunt autem ad invicem: quia si quidem talis propositio sit probabilis addiscenti, cui fit demonstratio, dicitur suppositio. Et sic suppositio dicitur non simpliciter, sed ad aliquem. Si vero ille nec sit eiusdem opinionis, neque contrariae, oportet quod demonstrator hoc ab eo petat, et tunc dicitur petitio. Si autem sit contrariae opinionis, tunc erit quaestio, de qua oportet disputari inter eos. Hoc tamen omnibus commune est, quod unoquoque eorum utitur demonstrator non demonstrans, cum sit demonstrabile.

[lib. 1 l. 19 n. 5] Deinde, cum dicit: termini igitur non sunt etc., distinguit definitiones a suppositionibus per duas rationes; quarum secunda incipit ibi: amplius petitio et cetera. Circa primum duo facit: primo, ponit rationem, quae talis est: omnis petitio, vel suppositio dicit aliquid esse vel non esse; termini autem, idest definitiones, non dicunt aliquid esse vel non esse; termini ergo non sunt suppositiones neque petitiones, per se sumpti. Sed in propositionibus assumpti sunt suppositiones; ut cum dicitur, homo est animal rationale mortale. Sed terminos per se sumptos, oportet solum intelligere; intelligere autem non est supponere, sicut nec audire. Sed illa supponuntur quorumcunque existentium, idest ex quibuscumque existentibus fit conclusio, in eo quod illa sunt, idest propter praemissa.

[lib. 1 l. 19 n. 6] Secundo, ibi: neque geometra etc., excludit quamdam dubitationem. Dicebant enim quidam quod geometra falsa suppositione utebatur, cum diceret lineam esse unius pedis, quae non est unius pedis; aut lineam descriptam in pulvere esse rectam, quae non est recta. Sed ipse dicit quod geometra non supponit falsum propter hoc. Cum enim geometra nihil demonstret de particularibus, sed de universalibus, ut supra dictum est; hae autem lineae sunt quaedam particularia; manifestum est quod de his lineis nihil demonstrat, neque etiam ex eis, sed utitur eis ut exemplis universalium, quae per haec exempla intelliguntur, de quibus et ex quibus demonstrat.

[lib. 1 l. 19 n. 7] Deinde, cum dicit: amplius petitio etc., ponit secundam rationem, quae talis est: omnis suppositio vel petitio est in toto vel in parte, idest est propositio universalis vel particularis; sed definitiones neutrum horum sunt, quia in eis nihil ponitur sive praedicatur, neque universaliter, neque particulariter; ergo et cetera.

[lib. 1 l. 19 n. 8] Deinde, cum dicit: species quidem esse etc., ostendit ex praemissis quod non est necessarium ponere ideas, ut \ Plato posuit. Ostensum est enim supra quod demonstrationes de universalibus sunt, et hoc modo sunt de sempiternis. Non igitur necesse est ad hoc quod demonstratio sit, species esse, idest ideas, aut quodcunque unum extra multa, sicut ponebant Platonici mathematica separata cum ideis, ut sic demonstrationes possint esse de sempiternis. Sed necessarium est esse unum in multis et de multis, si demonstratio debet esse, quia non erit universale, nisi sit unum de multis; et si non sit universale, non erit medium demonstrationis; ergo nec demonstratio. Et quod oporteat medium demonstrationis esse universale, patet per hoc quod oportet medium demonstrationis esse unum et idem de pluribus praedicatum non aequivoce, sed secundum rationem eamdem: quod est ratio universalis. Si autem aequivocum esset, posset accidere vitium in arguendo.

[Folio Lib. I, lect. 42]

Liber I, Lectio 42 — Quomodo una scientia sit certior et prior alia: unitas sine positione et punctus habens positionem

Versio Anglica: Lib. I, lect. 42 · Commentarius: Notae ad Lib. I, lect. 42

[lib. 1 l. 42 n. 1] Postquam philosophus assignavit rationem unitatis et diversitatis scientiarum ex parte generis subiecti, et ex parte principiorum, hic de utrisque prosequitur. Et primo, de subiectis de quibus est scientia; secundo, de principiis; ibi: eadem autem principia et cetera. Circa primum considerandum est quod supra duas conditiones posuerat generis, quod est subiectum scientiae; quarum una est ut componatur ex primis, alia est ut partes et passiones sint eius per se. Quarum conditionum una deest in his quae sunt a fortuna; quia non eveniunt per se, sed per accidens, et praeter intentionem, ut probatur in II physicorum. Alia vero conditio deest in his quae per sensum cognoscuntur, quae sunt prima in nostra cognitione. Et ideo primo ostendit quod scientia non est eorum quae sunt a fortuna; secundo ostendit quod non est eorum quae cognoscuntur per sensum; ibi: neque per sensum est scire et cetera.

[lib. 1 l. 42 n. 2] Dicit ergo primo, quod demonstrativa scientia non potest esse de eo quod est a fortuna, quod est per accidens eveniens. Et hoc probat sic. Omnis syllogismus demonstrativus aut procedit ex propositionibus necessariis, aut ex propositionibus quae sunt verae ut frequenter. Ex propositionibus autem necessariis sequitur conclusio necessaria, ut supra probatum est. Et similiter ex propositionibus quae sunt verae sicut frequenter, sequitur etiam conclusio quae est vera ut frequenter; vel forte etiam necessaria, secundum quod ex contingenti potest sequi necessarium, ut ex falso verum. Nunquam autem ex propositionibus quae sunt verae ut frequenter, sequitur propositio quae est vera ut in paucioribus; quia sequeretur quod aliquando propositiones essent verae et conclusio falsa, quod est impossibile, ut supra ostensum est. Necesse est ergo quod conclusio syllogismi demonstrativi vel sit necessaria, vel sit vera sicut frequenter. Sed id quod est a fortuna neque est necessarium, neque est sicut frequenter, sed accidit ut in paucioribus, ut in II physicorum probatur. Ergo demonstrativa scientia non potest esse de eo quod est a fortuna.

[lib. 1 l. 42 n. 3] Est autem considerandum quod de his quidem quae sunt sicut frequenter, contingit esse demonstrationem, in quantum in eis est aliquid necessitatis. Necessarium autem, ut dicitur in II physicorum, aliter est in naturalibus, quae sunt vera ut frequenter, et deficiunt in minori parte; et aliter in disciplinis, idest in mathematicis, quae sunt semper vera. Nam in disciplinis est necessitas a priori; in naturalibus autem a posteriori (quod tamen est prius secundum naturam), scilicet a fine et forma. Unde sic docet ibi \ Aristoteles ostendere propter quid, ut si hoc debeat esse, puta quod oliva generetur, necesse est hoc praeexistere, scilicet semen olivae; non autem ex semine olivae generatur oliva ex necessitate, quia potest impediri generatio per aliquam corruptionem. Unde si fiat demonstratio ex eo quod est prius in generatione, non concludet ex necessitate; nisi forte accipiamus hoc ipsum esse necessarium, semen olivae ut frequenter esse generativum olivae, quia hoc facit secundum proprietatem suae naturae, nisi impediatur.

[lib. 1 l. 42 n. 4] Deinde cum dicit: neque per sensum etc., ostendit quod scientia non est eorum quae cognoscuntur secundum sensum. Et circa hoc duo facit: primo, ostendit quod scientia non consistit in sensu; secundo, ostendit quomodo sensus ordinatur ad scientiam; ibi: sunt tamen quaedam reducta et cetera. Circa primum duo facit: primo, ostendit scientiam non esse per sensum; secundo, praefert scientiam sensui; ibi: universale autem honorabile et cetera. Circa primum duo facit: primo, ostendit veritatem; secundo, excludit quorumdam errorem; ibi: sed manifestum est et cetera.

[lib. 1 l. 42 n. 5] Dicit ergo primo, quod, sicut scientia non est eorum quae sunt a fortuna, ita etiam scientia non consistit in cognitione, quae est per sensum. Et hoc probat sic. Manifestum est enim quod sensus cognoscit aliquid tale, et non hoc. Non enim obiectum per se sensus est substantia et quod quid est, sed aliqua sensibilis qualitas, puta calidum, frigidum, album, nigrum, et alia huiusmodi. Huiusmodi autem qualitates afficiunt singulares quasdam substantias in determinato loco et tempore existentes: unde necesse est quod id quod sentitur, sit hoc aliquid, scilicet singularis substantia, et sit alicubi et nunc, idest in determinato loco et tempore. Ex quo patet quod id quod est universale, non potest cadere sub sensu. Non enim quod est universale determinatur ad hic et nunc, quia iam non esset universale. Illud enim universale dicimus quod est semper et ubique.

[lib. 1 l. 42 n. 6] Quod quidem non est secundum viam affirmationis intelligendum, quod hoc sit de ratione universalis, aut eius quod est universale, quod sit semper et ubique. Si enim esset de ratione eius quod est universale, esse semper et ubique, puta de ratione hominis aut animalis, oporteret quod quodlibet singulare hominis aut animalis esset semper et ubique; quia ratio hominis et animalis in quolibet singularium invenitur. Si vero esset de ratione ipsius universalis, sicut de ratione generis est quod contineat sub se species, sequeretur quod nihil esset universale, quod non semper et ubique inveniretur; et secundum hoc oliva non esset universale, quia non in omni terra potest inveniri. Est ergo hoc intelligendum per modum negationis seu abstractionis; quia scilicet universale abstrahit ab omni determinato tempore et loco. Unde quantum est de se, sicut invenitur in quolibet, in uno loco vel tempore, sic natum est in omnibus inveniri. Sic igitur patet quod universale non cadit sub sensu. Quia igitur demonstrationes praecipue sunt universales, ut supra ostensum est, manifestum est quod scientia per demonstrationem acquisita non consistit in cognitione sensus.

[lib. 1 l. 42 n. 7] Deinde cum dicit: sed manifestum est quoniam etc., excludit errorem quorumdam, qui credebant in ipsa perceptione sensus consistere scientiam. Et videtur haec ratio pertinere ad illos qui non ponebant intellectum differre a sensu, et per consequens nullam aliam cognitionem esse nisi sensitivam, ut habetur in III de anima et in IV metaphysicae. Et ad hoc excludendum dicit quod si etiam per sensum percipere possemus quod triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis, adhuc oporteret quaerere demonstrationem ad habendum scientiam, neque per sensuum perceptionem sciremus: quia sensus est singularium, scientia autem consistit in hoc quod universale cognoscimus, ut ostensum est. Et quia posuerat exemplum de his quae sensu percipi non possunt, ad maiorem evidentiam ponit exemplum in his quae sensibilia sunt, videlicet in eclipsi lunae, quae contingit ex oppositione terrae, quae interponitur inter solem et lunam, ut claritas solis non possit pertingere ad lunam propter umbram terrae, quam dum luna subintrat, eclipsatur. Ponamus ergo quod aliquis esset in ipsa luna, et sensu perciperet interpositionem terrae per umbram ipsius: sensu quidem perciperet quod luna tunc deficeret ex umbra terrae, sed non propter hoc sciret totaliter causam eclipsis. Illud enim est per se causa eclipsis, quod causat universaliter eclipsim. Universale autem non cognoscitur sensu; sed ex pluribus singularibus visis, in quibus multoties consideratis invenitur idem accidere, accipimus universalem cognitionem. Et sic per causam universalem demonstramus aliquid in universali, de quo est scientia.

[lib. 1 l. 42 n. 8] Deinde cum dicit: universale autem honorabilius etc., ostendit quod scientia est potior quam sensus. Manifestum est enim quod cognitio quae est per causam, nobilior est: causa autem per se est universalis causa, ut iam dictum est; et ideo cognitio per universalem causam, qualis est scientia, est honorabilis. Et quia huiusmodi universalem causam impossibile est apprehendere per sensum, ideo consequens est quod scientia, quae ostendit causam universalem, non solum sit honorabilior omni sensitiva cognitione, sed etiam omni alia intellectiva cognitione, dummodo sit de rebus quae habent causam; quia scire aliquid per causam universalem est nobilius quam intelligere qualitercunque id quod habet causam sine cognitione suae causae. Sed de primis, quae non habent causam, est alia ratio. Illa enim per se intelliguntur; et talis eorum cognitio est certior omni scientia, quia ex tali intelligentia scientia certitudinem habet.

[lib. 1 l. 42 n. 9] Ultimo concludit principale propositum, quod scilicet impossibile sit per sensum cognoscere aliquid demonstrabile; nisi forte aequivoce utatur aliquis nomine sensus, vocans demonstrativam scientiam sensum, propter hoc quod scientia demonstrativa est determinate unius secundum certitudinem, sicut et sensus. Propter quod et certae existimationes scientiae vocantur.

[lib. 1 l. 42 n. 10] Deinde cum dicit: sunt tamen quaedam reducta etc., ostendit quomodo sensus ordinatur ad scientiam. Quaedam enim problematicae dubitationes reducuntur sicut in causam ad defectum sensus. Quaedam enim sunt de quibus non quaereremus dubitando, si ea vidissemus; non quidem eo quod scientia consistat in videndo, sed in quantum ex rebus visis per viam experimenti accipitur universale, de quo est scientia. Puta si videremus vitrum perforatum, et quomodo lumen pertransit per foramina vitri, sciremus propter quid vitrum est transparens. Et utitur hoc exemplo secundum opinionem eorum qui ponebant lumen esse corpus, et quaedam corpora esse transparentia propter subtilia quaedam foramina, quae pori dicuntur; quos quia visu discernere non possumus propter parvitatem, dubitamus quare vitrum sit transparens. Et posset simile exemplum poni de quibuscunque rebus quae habent causam sensibilem latentem. Et quia dixerat quod scientia huiusmodi rei non est in videndo, manifestat hoc esse verum. Nam in videndo cognoscimus seorsum unumquodque singularium; sed in sciendo oportet omnia intelligere simul in universali, ut scilicet intelligamus ita se habere in omnibus. Videmus enim singillatim de diversis vitris, sed scientiam accipimus de omni vitro, quod sit tale.

[Folio Lib. II, lect. 20]

Liber II, Lectio 20 — De generatione habitus primorum principiorum (intellectus) ex sensu, memoria et experimento

Versio Anglica: Lib. II, lect. 20 · Commentarius: Notae ad Lib. II, lect. 20

[lib. 2 l. 20 n. 1] Postquam philosophus ostendit quomodo cognoscatur illud quod est principium demonstrationis sicut medium, scilicet quid et propter quid, hic ostendit quomodo cognoscantur prima principia demonstrationis communia. Et primo, dicit de quo est intentio; secundo, exequitur propositum; ibi: quod quidem igitur et cetera. Dicit ergo primo quod ex his quae sequuntur, manifestum erit de principiis primis indemonstrabilibus, qualiter eorum cognitio fiat in nobis, et quo habitu cognoscantur; hoc tamen ordine observato, ut prius circa hoc dubitationes ponamus.

[lib. 2 l. 20 n. 2] Deinde cum dicit: quod quidem igitur non contingit scire etc., exequitur propositum. Et circa hoc duo facit: primo, movet dubitationem; secundo, solvit; ibi: necesse itaque est habere et cetera. Circa primum tria facit: primo, praemittit quoddam ex quo ostenditur necessitas huiusmodi inquisitionis; secundo, movet quaestiones; ibi: immediatorum autem etc.; tertio, obiicit ad quaestionem; ibi: si quidem et cetera. Dicit ergo primo quod iam supra dictum est, quod non contingit aliquid scire per demonstrationem, nisi praecognoscantur prima principia immediata. Et ideo ad scientiam quae est de demonstratione, utile est ut sciatur qualiter prima principia cognoscantur.

[lib. 2 l. 20 n. 3] Deinde cum dicit: immediatorum autem cognitio etc., movet dubitationes tres circa praedictam cognitionem principiorum. Quarum prima est, utrum omnium immediatorum principiorum sit eadem cognitio vel non. Secunda dubitatio est, utrum omnium immediatorum principiorum sit scientia vel nullorum, aut quorumdam sit scientia, aliorum vero aliud genus cognitionis. Tertia quaestio est, utrum habitus istorum principiorum fiant in nobis, cum prius non fuerint, vel semper in nobis fuerunt, sed tamen nos latebat.

[lib. 2 l. 20 n. 4] Deinde cum dicit: si quidem igitur habemus ipsos etc., obiicit ad quaestionem ultimam, ad quam aliae ordinantur. Et primo obiicit ad unam partem; et dicit quod est inconveniens dicere quod habeamus habitus horum principiorum, et lateat nos. Manifestum est enim quod illi qui habent cognitionem principiorum, habent certiorem cognitionem cognitione quae est per demonstrationem. Sed cognitio quae est per demonstrationem, non potest haberi ita quod lateat habentem. Dictum est enim in principio huius libri, quod ille qui habet scientiam, scit quod impossibile est aliter se habere. Ergo multo minus potest esse quod aliquis habeat cognitionem principiorum immediatorum, et lateat ipsum. Quod tamen inconveniens sequeretur, si habitus huiusmodi inessent, et laterent.

[lib. 2 l. 20 n. 5] Secundo, ibi: si autem accipimus etc., obiicit ad contrarium. Si enim aliquis dicat quod accipimus de novo habitus principiorum, cum prius eos non habuerimus, relinquitur ulterius dubitatio qualiter possimus huiusmodi principia de novo cognoscere et addiscere, et hoc non ex aliqua praeexistenti cognitione; impossibile est enim aliquid addiscere nisi ex praeexistenti cognitione, sicut etiam supra circa demonstrationem diximus. Immediata autem principia ideo ex praeexistenti cognitione addiscere non possumus, quia praeexistens cognitio est certior, cum sit causa certitudinis his quae per eam innotescunt. Nulla autem cognitio est certior cognitione huiusmodi principiorum. Unde non videtur quod possimus ea cognoscere, cum prius non cognoverimus.

[lib. 2 l. 20 n. 6] Tertio, ibi: manifestum igitur est etc., concludit ex praemissis duabus rationibus, quod neque possibile est semper habere cognitionem horum principiorum, quae nos lateat; neque etiam possibile est quod in nobis generetur de novo talis cognitio, omnimoda ignorantia praecedente, et non habito aliquo alio habitu.

[lib. 2 l. 20 n. 7] Deinde cum dicit: necesse itaque est etc., solvit praemissas quaestiones. Et primo, solvit ultimam; secundo, solvit duas primas; ibi: quoniam autem eorum qui circa intellectum et cetera. Circa primum duo facit: primo, solvit dubitationem; secundo, manifestat solutionem positam; ibi: quod autem dictum est olim et cetera. Circa primum tria facit: primo, proponit quod oportet aliquid cognoscitivum in nobis praeexistere; secundo, ostendit quid sit illud; ibi: videtur autem etc.; tertio, ostendit quomodo ex praeexistenti cognoscitivo principio fiat in nobis principiorum cognitio; ibi: ex sensu quidem et cetera. Dicit ergo primo quod necesse est a principio in nobis esse quamdam potentiam cognoscitivam, quae scilicet praeexistat cognitioni principiorum; non tamen talem quae sit potior quantum ad certitudinem cognitione principiorum. Unde non eodem modo principiorum cognitio fit in nobis ex praeexistenti cognitione, sicut accidit in his quae cognoscuntur per demonstrationem.

[lib. 2 l. 20 n. 8] Deinde cum dicit: videtur autem hoc inesse etc., ostendit quid sit illud principium cognoscitivum praeexistens. Et quantum ad hoc ponit tres gradus in animalibus. Quorum primus est hoc, quod videtur inesse communiter omnibus animalibus, quae omnia habent quamdam connaturalem potentiam ad iudicandum de sensibilibus, quae vocatur sensus, quae non acquiritur de novo, sed ipsam naturam consequitur.

[lib. 2 l. 20 n. 9] Secundum gradum ponit ibi: cum autem insit sensus etc.; et dicit quod cum sensus sit in omnibus animalibus, in quibusdam eorum remanet aliqua impressio sensibilis, abeunte re sensibili, sicut contingit in omnibus animalibus perfectis. In quibusdam autem hoc non contingit, sicut in quibusdam animalibus imperfectis, sicut patet in his quae non moventur motu progressivo. Et forte contingit quod circa aliqua animalia remanet aliqua impressio quantum ad aliqua sensibilia, quae sunt vehementiora, non autem quantum ad alia, quae sunt debiliora. In quibuscunque igitur animalibus omnino nulla impressio remanet sensibilium, huiusmodi animalia nullam cognitionem habent, nisi dum sentiunt. Et similiter animalia in quibus nata est remanere talis impressio, si circa aliqua sensibilia in eis non remaneat, non possunt habere aliquam cognitionem nisi dum sentiunt. Sed animalia in quibus inest huiusmodi remansio impressionis, contingit adhuc habere quamdam cognitionem in anima praeter sensum; et ista sunt quae habent memoriam.

[lib. 2 l. 20 n. 10] Tertium gradum ponit ibi: multis igitur factis etc.; et dicit quod cum multa sint talia animalia habentia memoriam, inter ea ulterius est quaedam differentia. Nam in quibusdam eorum fit ratiocinatio de his quae remanent in memoria, sicut in hominibus; in quibusdam autem non, sicut in brutis.

[lib. 2 l. 20 n. 11] Deinde cum dicit: ex sensu quidem igitur etc., ostendit secundum praedicta quomodo in nobis fiat cognitio primorum principiorum, et concludit ex praemissis quod ex sensu fit memoria in illis animalibus, in quibus remanet impressio sensibilis, sicut supra dictum est. Ex memoria autem multoties facta circa eamdem rem, in diversis tamen singularibus, fit experimentum; quia experimentum nihil aliud esse videtur quam accipere aliquid ex multis in memoria retentis. Sed tamen experimentum indiget aliqua ratiocinatione circa particularia, per quam confertur unum ad aliud, quod est proprium rationis. Puta cum aliquis recordatur quod talis herba multoties sanavit multos a febre, dicitur esse experimentum quod talis sit sanativa febris. Ratio autem non sistit in experimento particularium, sed ex multis particularibus in quibus expertus est, accipit unum commune, quod firmatur in anima, et considerat illud absque consideratione alicuius singularium; et hoc commune accipit ut principium artis et scientiae. Puta quamdiu medicus consideravit hanc herbam sanasse Socratem febrientem, et \ Platonem, et multos alios singulares homines, est experimentum; cum autem sua consideratio ad hoc ascendit quod talis species herbae sanat febrientem simpliciter, hoc accipitur ut quaedam regula artis medicinae. Hoc est ergo quod dicit, quod sicut ex memoria fit experimentum, ita etiam ex experimento, aut etiam ulterius ex universali quiescente in anima (quod scilicet accipitur ac si in omnibus ita sit, sicut est experimentum in quibusdam. Quod quidem universale dicitur esse quiescens in anima; in quantum scilicet consideratur praeter singularia, in quibus est motus. Quod etiam dicit esse unum praeter multa, non quidem secundum esse, sed secundum considerationem intellectus, qui considerat naturam aliquam, puta hominis, non respiciendo ad Socratem et Platonem. Quod etsi secundum considerationem intellectus sit unum praeter multa, tamen secundum esse est in omnibus singularibus unum et idem, non quidem numero, quasi sit eadem humanitas numero omnium hominum, sed secundum rationem speciei. Sicut enim hoc album est simile illi albo in albedine, non quasi una numero albedine existente in utroque, ita etiam Socrates est similis Platoni in humanitate, non quasi una humanitate numero in utroque existente) ex hoc igitur experimento, et ex tali universali per experimentum accepto, est in anima id quod est principium artis et scientiae. Et distinguit inter artem et scientiam, sicut etiam in VI Ethic., ubi dicitur quod ars est recta ratio factibilium. Et ideo hic dicit quod si ex experimento accipiatur aliquod universale circa generationem, idest circa quaecunque factibilia, puta circa sanationem vel agriculturam, hoc pertinet ad artem. Scientia vero, ut ibidem dicitur, est circa necessaria; et ideo si universale consideretur circa ea quae semper eodem modo sunt, pertinet ad scientiam, puta circa numeros vel figuras. Et iste modus qui dictus est, competit in principiis omnium scientiarum et artium. Unde concludit quod neque praeexistunt in nobis habitus principiorum, quasi determinati et completi; neque etiam fiunt de novo ab aliquibus notioribus habitibus praeexistentibus, sicut generatur in nobis habitus scientiae ex praecognitione principiorum; sed habitus principiorum fiunt in nobis a sensu praeexistente. Et ponit exemplum in pugnis quae fiunt per reversionem exercitus devicti et fugati. Cum enim unus eorum perfecerit statum, idest immobiliter ceperit stare et non fugere, alter stat adiungens se ei, et postea alter, quousque tot congregentur quod faciant principium pugnae. Sic etiam ex sensu et memoria unius particularis, et iterum alterius et alterius, quandoque pervenitur ad id quod est principium artis et scientiae, ut dictum est.

[lib. 2 l. 20 n. 12] Posset autem aliquis credere quod solus sensus, vel memoria singularium sufficiat ad causandum intelligibilem cognitionem principiorum, sicut posuerunt quidam antiqui, non discernentes inter sensum et intellectum; et ideo ad hoc excludendum philosophus subdit quod simul cum sensu oportet praesupponere talem naturam animae, quae possit pati hoc, idest quae sit susceptiva cognitionis universalis, quod quidem fit per intellectum possibilem; et iterum quae possit agere hoc secundum intellectum agentem, qui facit intelligibilia in actu per abstractionem universalium a singularibus.

[lib. 2 l. 20 n. 13] Deinde cum dicit: quod autem dictum est etc., manifestat quod dictum est in praecedenti solutione, quantum ad hoc quod ex experimento singularium accipitur universale; et dicit quod illud quod supra dictum est, et non plane, quomodo scilicet ex experimento singularium fiat universale in anima, iterum oportet dicere, ut planius manifestetur. Si enim accipiantur multa singularia, quae sunt indifferentia quantum ad aliquid unum in eis existens, illud unum secundum quod non differunt, in anima acceptum, est primum universale, quidquid sit illud, sive scilicet pertineat ad essentiam singularium, sive non. Quia enim invenimus Socratem et Platonem et multos alios esse indifferentes quantum ad albedinem, accipimus hoc unum, scilicet album, quasi universale quod est accidens. Et similiter quia invenimus Socratem et Platonem et alios esse indifferentes quantum ad rationalitatem, hoc unum in quo non differunt, scilicet rationale, accipimus quasi universale quod est differentia.

[lib. 2 l. 20 n. 14] Qualiter autem hoc unum accipi possit, manifestat consequenter. Manifestum est enim quod singulare sentitur proprie et per se, sed tamen sensus est quodammodo etiam ipsius universalis. Cognoscit enim Calliam non solum in quantum est Callias, sed etiam in quantum est hic homo, et similiter Socratem in quantum est hic homo. Et exinde est quod tali acceptione sensus praeexistente, anima intellectiva potest considerare hominem in utroque. Si autem ita esset quod sensus apprehenderet solum id quod est particularitatis, et nullo modo cum hoc apprehenderet universalem naturam in particulari, non esset possibile quod ex apprehensione sensus causaretur in nobis cognitio universalis. Et hoc idem manifestat consequenter in processu qui est a speciebus ad genus. Unde subdit quod iterum in his, scilicet in homine et equo, anima stat per considerationem quousque perveniatur ad aliquid impartibile in eis, quod est universale. Ut puta consideramus tale animal et tale, puta hominem et equum, quousque perveniamus ad commune animal, quod est genus; et in hoc similiter facimus quousque perveniamus ad aliquod genus superius. Quia igitur universalium cognitionem accipimus ex singularibus, concludit manifestum esse quod necesse est prima universalia principia cognoscere per inductionem. Sic enim, scilicet per viam inductionis, sensus facit universale intus in anima, in quantum considerantur omnia singularia.

[lib. 2 l. 20 n. 15] Deinde cum dicit: quoniam autem eorum etc., solvit primas duas quaestiones, utrum scilicet primorum principiorum sit scientia, vel aliquis alius habitus. Circa quod ex praemissis accipit quod cognitio principiorum pertinet ad intellectum, cuius est cognoscere universale: nam universale dicit esse principium scientiae. Circa intellectum autem sunt duo genera habituum habentium se aliqualiter ad verum. Quidam enim sunt semper veri, alii vero interdum recipiunt falsitatem, ut patet de opinione et ratiocinatione, quae potest esse et veri et falsi. Sunt etiam et quidam habitus erronei, se habentes ad falsum. Quia vero principia sunt maxime vera, manifestum est quod non pertinent ad habitus qui semper sunt falsi, neque etiam ad habitus qui interdum recipiunt falsitatem, sed solum ad habitus qui sunt semper veri. Huiusmodi autem sunt scientia et intellectus. Additur autem in VI Ethic. tertium, scilicet sapientia: sed quia sapientia, ut ibidem dicitur, comprehendit in se scientiam et intellectum (est enim quaedam scientia et caput scientiarum), hic eam praetermittit. Hac ergo praetermissa, nullum aliud genus cognitionis quam intellectus, est certius scientia. Manifestum est autem quod principia demonstrationum sunt notiora conclusionibus demonstratis, ut in primo habitum est. Non autem potest esse scientia ipsorum principiorum, quia omnis scientia fit ex aliqua ratiocinatione, scilicet demonstrativa, cuius sunt principia illa de quibus loquimur. Quia igitur nihil potest esse verius quam scientia et intellectus (nam sapientia in his intelligitur), consequens est ex consideratione praemissorum quod principiorum proprie sit intellectus. Probat hoc etiam alia ratione, quia scilicet demonstratio non est ex necessitate demonstrationis principium; alioquin procederetur in demonstrationibus in infinitum, quod in primo improbatum est. Cum igitur demonstratio scientiam causet, sequitur quod neque scientia possit esse principium scientiae, ita scilicet quod principia scientiarum per scientiam cognoscantur. Si igitur nullum aliud genus cognitionis praeter scientiam habemus quod semper sit verum, relinquitur quod intellectus erit principium scientiae, quia scilicet per intellectum cognoscuntur principia scientiarum; ita scilicet quod hic intellectus, qui est principium scientiae, est cognoscitivus principii, ex quo procedit scientia. Hoc autem, scilicet scientia, est omne, idest totum, quod similiter se habet ad omnem rem, idest ad totam materiam de qua est scientia, sicut scilicet intellectus ad principium scientiae.